江苏省无锡市钱桥中学八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版.doc

江苏省无锡市钱桥中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一选择（每题3分，共30分）1以下是表示回收、绿色包装、节水、低碳的四个标志，其中是中心对称图形的是( )2. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）a. 3 b. 0 c. 3 d. 33.在、中分式的个数有：( )a、2个 b、3个 c、4个 d、5个4如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） a不变 b缩小3倍 c扩大6倍 d扩大3倍5. 下列图形：等腰三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( ) a b c d6矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，aod120，ac8，则abo的周长为 ( ) a16 b12 c24 d207顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是 ( ) a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形8四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，给出下列四组条件：abcd，adbc；abcd，adbc；aoco，bodo；abcd，adbc一定能判定四边形abcd是平行四边形的条件有 （ ） a1组 b2组 c3组 d4组9如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae=22.5，efab，垂足为f，则ef的长为（） a1 b c 42 d34 10如图，在矩形abcd中，ab=4 cm，ad=12 cm，点p在 ad边上以每秒1 cm的速度从点a向点d运动，点q在bc边上，以每秒4 cm的速度从点c出发，在cb间往返运动，两个点同时出发，当点p到达点d时停止(同时点q也停止)，在这段时间内，线段pq有多少次平行于ab? （ ）a1 b2 c3 d4二填空（每空两分，共20分）11计算： ； 12. 如图，平行四边形abcd中，ab=5，ad=3，ae平分dab交bc的延长线于f点，则cf= （第12题） （第17题） 13分式的最简公分母是_。14已知x23x+1=0,则x+= ， x2 = 15若分式的值为正数，则x的取值范围是 。16. 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（v+2）千米/时的速度行驶，可提前_小时到达。17如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef、再以对角线ae为边作笫三个正方形aegh，如此下去若正方形abcd的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an= 18如图，e是正方形abcd内一点，连接ae、be、ce，将abe绕点b顺时针旋转90到cbe的位置若ae=i，be=2，ce=3，则bec= 三解答题（共50分）19.计算题（每题4分，共8分）（1）、（2）、20解方程（每题4分，共8分） 21.先化简, 然后请你给选取一个合适的值, 再求此时原式的值（6分）22已知：如图，abc中，d是ab的中点，e是ac上一点，efab，dfbe(1) 猜想：df与ae的关系是_ （2分）(2) 试说明你猜想的正确性（4分）23如图，已知菱形abcd，ab=ac，e、f分别是bc、ad的中点，连接ae、cf（1）求证：四边形aecf是矩形；（3分）（2）若ab=6，求菱形的面积（3分）24如图，已知点a从点(1，0)出发，以1个单位长度秒的速度沿轴向正方向运动，以o、a为顶点作菱形oabc，使点b、c在第一象限内，且aoc=60；点p的坐标为(0，3)，设点a运动了秒，求： (1)点c的坐标(用含的代数式表示)；(2分) (2)点a在运动过程中，当为何值时，使得ocp为等腰三角形(6分) 25.（本题8分）在正方形abcd中，bd为对角线，点p从a出发，沿射线ab运动，连接pd，过点d作depd，交直线bc于点e。 （1）当点p在线段ab上时（如图1），求证：bp+ce= bd； （2）当点p在线段ab的延长线上时（如图2），猜想线段bp、ce、bd之间满足的关系式，并加以证明；（3）若直线pe分别交直线bd、cd于点m、n，pm=3，en=4，求pd的长。八年级数学3月份监控卷答案1.b 2.a 3.b 4.d 5.a .6.b 7.c 8.c 9.c 10.d11. ， 12.2 13.x(x+2)(x-2) 14.-3,7 15.x 或x-116. 17. （）n1 18.13519（1）、（2）、= =20. 解：x 解：1+ x-2=-6 x=-5 经检验 x=-5 是原方程的解。x=1经检验x=1是增根原方程无解。21. 先化简, 然后请你给选取一个合适的值, 再求此时原式的值解：原式= =a+2a22（1）df与ae互相平分。（2）d是ab的中点，ad=bd，efab，dfbe，四边形befd是平行四边形，ef=bd=ad，efab，efad，efad，ef=ad，四边形afed是平行四边形，df、ae是平行四边形afed的对角线，df、ae互相平分；23.（1）证明：四边形abcd是菱形，ab=bc，又ab=ac，abc是等边三角形，e是bc的中点，aebc（等腰三角形三线合一），aec=90，e、f分别是bc、ad的中点，af=ad，ec=bc，四边形abcd是菱形，adbc且ad=bc，afec且af=ec，四边形aecf是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），又1=90，四边形aecf是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：在rtabe中，ae=3，所以，s菱形abcd=83=2424.(1)c( (t+1)， (t+1) (2)p(0，3)，op=3ocp为等腰三角形：若op=oc，则oc=3，即t +1=3， t =2；若pc=oc，则作cey轴，oe=op=,即 +1=，t=-1；若p0=pc，则作pfoc，则pf=op=，of= ,oc=3,即t+1=3,t=3-1,t=2或-1或3-125证明：（1）四边形abcd是正方形，a=adc=bcd=dce=90，ad=cd，depd，adc=pde=90，adp=90-pdc=cde，padecd，ap=ce，bp+ce=bp+ap=ab= bd；（2）ce-bp= bd；理由：padecd，ce=ap，ce-bp=ap-bp=ab= bd；（3）当p在线段ab上时，如图1所示，在bc上取一点g使得bg=bp，连接mg、ng，apdced，ap=ce，pd=ed，ped是等腰直角三角形，ab=bc=ap+bp=bg+cg，cg=ce，可证ncgnce，ng=ne，ngc=nec，pbm=gbm=45，bp=bg，bm=bm，bpmbgmpm=gm，mgb=mpb，又nec+mpb=90，ngc+mgb=90，mgn=90，mn=5 pe=pm+mn+en=3+5+4=12，pd= pe=6 当p在ab延长线上时，如图2所示，延长cb至g，使得cg=ce，连接mg、ng，ap=ce，ce-bc=