江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

7.5多边形的内角和与外角和 班级 姓名 一、学习目标：1、使学生了解多边形及多边形的内角等概念。2、使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算。 3、 培养学生的观察能力和识图能力，提高学生的分析能力和解决问题的能力。二、学习重点: 多边形的内角和公式学习难点: 探索多边形的内角和公式三、教学过程：（一）自主探索：多边形的概念 三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。 你能说出什么叫四边形、五边形吗?d e da c a b b c 一般地， 称多边形,又可以记为 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为 ，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段ac是四边形 abcd的对角线，如图2，线段ad、ac是四边形abcde的对角线，如图3中线段ac、ad、ae是六边形abcdef的对角线。问：(1)四边形有几条对角线?(两条ac、bd) (2)五边形有几条对角线?(3)六边形有几条对角线? n边形呢?（二）新知研讨：多边形的内角和公式三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于180，那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形，正边形，六边形开始。方案一：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格多边形的边数34567n分成的三角形的个数多边形的内角和180由此表格得到，边形的内角和等与方案二：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格 多边形的边数34567n分成的三角形的个数多边形的内角和由此表格得到，边形的内角和等与（三）典型例题例1、求八边形的内角和。例2、（1）一个多边形的内角和是是2340，求它的边数；（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150，你知道它是几边形吗？练习1.、六边形的内角和是_，五边形的内角和是_。、一个多边形的边数每增加1，它的内角和就增加_。、下列各角不是多边形的内角和的是（ ）a1800 b5400 c19000 d10800、多边形的内角和可能是（ ）a810 b540 c280 d605、一个多边形的每个内角是144，求它的边数。（四）拓展延伸已知一个多边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205，求该内角。（五）、课堂小结 ： 7.5多边形的内角和与外角和（2）作业 班级 姓名 1、多边形的内角和不可能是 ( )a、810b、540 c、1800 d、1802、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是 ( )a、5 b、6 c、7 d、83、多边形的每个内角都相等，且等于144，则这个多边形的边数是 。4、已知一个多边形的内角和是2340度，请你判定这个多边形是边形。5、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加 。6、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？7、一个多边形除一个内角外其余各内角的和为2220，求此内角的度数。8：求多边形的内角和还可以用如