函数应用题总复习.doc

一元一次不等式 咨询电话：22387000 22397000一次函数与中考第一讲 变量之间的关系与平面直角坐标系1平面直角坐标系的初步知识在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点这个平面叫做坐标平面x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的2函数 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数 用数学式子表示函数的方法叫做解析法在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义遇到实际问题，还必须使实际问题有意义当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值3函数的图象把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象也就是说函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象： (i)列表在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表 (ii)描点把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点 (iii)连线按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来经典例题一（一）了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求点的坐标1、在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2 .如果代数式有意义那么直角坐标系中点A(a、b)的位置在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限（二）会根据图象获取信息，进行判断3、函数中，自变量x的取值范围是_。4、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )5、在函数中，自变量的取值范围是 6、下列曲线中，表示不是的函数是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO7、图中是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）ABCDyxt/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD8、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）9、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ） y y O A x O B x y y C x D x10、在函数中，自变量的取值范围是（）且且11、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （ ）（A） （B） （C） （D）12、如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 _千米小时2R米30米13、农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图11所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） （三）了解函数的表示方法，理解函数图象的意义14.某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量x(克)050100150200250300400500指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是( )15.若一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，则（ ）A，B，C，D，y16、一次函数y=kx+b（k,b是常数，k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（ ）xy02Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx017.如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）AB CDOxyAB218.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶路程随时间变化的图象。根据图象下列结论错误的是（ ）xyO3A.轮船的速度为20千米/时 B.快艇的速度为40千米/时C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船 19.一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D320.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 时间（h）2404.512路程（km）第二讲 正比例、反比例、一次函数第一节 一次函数(1) 一次函数及其图象如果y=kx+b（K，b是常数，K0），那么，Y叫做X的一次函数。特别地，如果y=kx（k是常数，K0），那么，y叫做x的正比例函数。一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线(2) 一次函数的性质当k0时y随x的增大而增大，当k 0时，的取值范围是 ( ) A、4 B、0 C、4 D、0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。2.待定系数法先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法。可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式.经典例题三 （一）理解反比例函数的意义1、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）A为定值，与成反比例B为定值，与成反比例C为定值，与成正比例D为定值，与成正比例2、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1kg/m33、如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（ ）A B C D4、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）5、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（二）会灵活运用反比例函数图象和性质解题6、如图5,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或17、如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当x x时，y y，那么函数y=的图象大致是（ ）8、已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）A 一、二、三象限 B二、三、四象限C一、二、四象限 D一、三、四象限9、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于（ ）A2B4C6D8 知识方法能力梳理 题型一 一次函数的概念函数 叫做一次函数，这里自变量是 ，b为函数 在Y轴上的截距。正比例函数与一次函数的关系 。2004年中考举例1、（A组）2004山东临沂如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，3），则不等式kx+b+30的解集是（ ）A：x0 B：x0 C：x2 D：x22、（A组）深圳市南山区2004老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限丙：在每个象限内，y随着x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 。 题型二 一次函数的图象是一条直线y=kx+b（k、b是常数，k0），其中K、B的作用要弄清2004年中考举例4、（A组）常州市二OO四年关于函数，下列结论正确的是 【 】（A）图象必经过点（2，1） （B）图象经过第一、二、三象限（C）当时， （D）随的增大而增大5、（A组）2004北京朝阳9函数y2x-1的图象不经过（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限6、（A组）北京市东城区2004年直线不经过第象限.7、（B组）贵阳实验区2004已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x0时，y的取值范围是（ ）（A）y0 （B）y0 （C）2y0 （D）y28、（B组）连云港市2004年甲、乙两辆摩托车分别从、两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与地的距st（第8题图）离(千米)与行驶时间（小时）之间的函数关系，则下列说法:、两地相距24千米； 甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；甲车的速度比乙车慢8千米小时；两车出发后，经过小时，两车相遇其中正确的有（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 题型三 用待定系数法确定一次函数的解析式通常已知一点即可求出正比例数函数的解析式，已知两点便可确定一次函数的解析式；基本方法是解方程组2004年中考举例9、（B组）2004年南通市如图，如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm10、（B组） 2004青岛生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是 cm。11、（A组）茂名市2004年请写出一个你所喜欢的：当0时，函数值随自变量的增大而增大的函数关系式：_。12、（B组）2004北京英才苑若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第 象限A一B二C三D四13、（A组）镇江市2004年已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P(4，n).（1）求n的值.（2）求一次函数的解析式.14、（B组）镇江市2004年 已知：，则直线一定经过 【】 （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限15、（A组）贵阳实验区2004某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2分）（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2分）（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分）16、（C组）2004湖北黄岗 题型四 一次函数的应用问题涉及面广，是近年中考试题中的热点题型。基本思路是先要确立实际问题中变量间的函数关系，再解决实际问题很多问题的两个变量之间的存在对应关系，但要建立函数解析式，却要深入探索变量之间存在的能够表示的数量关系，这是老问题，却是值得探究的新问题。2004年中考举例17、（B组）贵阳实验区2004某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数.（A组）（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（6分）（B组）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 18、（B组）茂名市2004年某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：请你根据图象解答下列的问题：（1） 写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式； （2） 若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。 19、（B组）2004年芜湖市某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在