江苏省无锡市蠡园中学九年级数学第十一周复习二次函数最值（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市蠡园中学九年级数学第十一周复习二次函数最值江苏省无锡市蠡园中学九年级数学第十一周复习二次函数最值 苏科版苏科版 考点分析 考点分析 近几年的数学中考 最值 问题不仅出现在解答题中 而且在填空 选择题中也多有涉及 可以说成为 了每年中考的热点内容 最值问题涉及工业 农业 交通运输 军事 商品 经济等诸方面 与人民生活息 息相关 它把几何 代数 三角等知识融为一体 综合性强 是考查学生对平时所学知识的综合应用 考查 学生综合素质及应用能力具有一定的难度的重要题型 无论在代数还是几何中都会出现最值问题 解决 好这一热点问题的关键是善于转化 把形形色色的最值型综合问题最终化归为代数式比较大小问题 一次 函数最值问题 二次函数最值问题以及有关几何最值 两点之间线段最短 垂线段最短 问题 解决最值 问题常见方法有 构建二次函数模型利用配方方法求最值 构建一次函数利用增减性求最值 构 造图形求最值 两点之间线段最短 垂线段最短 1 函数 y x2 4x 2 有最 值是 函数 y 5x2 10 有 值是 有最大值是 最小值是 51 32 2 xxxy 已知二次函数 y x2 4x 3 若 1 x 6 则 y 的取值范围为 2 已知实数x y满足 则x 2y的最大值为 522 2 yxx 3 函数 y 2x 5 3 x 5 的最大值为 函数 y 2x 3 3 x 5 的最大值为 4 出售某种手 工艺品 若每个获利x元 一天可售出 8 x 个 则当x 元时 一天出售该种 手工艺品的总利润y最大 5 如图所示 在 个直角三角形的内部作一个长方形abcd 其中ab和ad分别在直角边上 则长方形的 边ab取何值时 长方形的面积的值最大 最大值是多少 6 如图 已知o是坐标原点 aob 300 abo 900 且点a的坐标为 2 0 1 求点b的坐标 2 若二次函数y ax2 bx c的图像经过a b 0三点 求此二 次函数的解析式 3 在 2 中的二次函数图像的ob段 不包括点0 b 上 是否存在一点c 使得四边形 abco的面积最大 若 存在 求 出这个最大值及此时点c的坐标 若不存在 请说明理由 7 为了扩大内需 让惠于农民 丰富农民的业余生活 鼓励送彩电下乡 国家决定对购买彩电的农户实 行政府补贴 规定每购买一台彩电 政府补贴若干元 经调查某商场销售彩电台数 台 与补贴款额y 元 之间大致满足如图 所示的一次函数关系 随着补贴款额的不断增大 销售量也不断增加 xx 但每台彩电的收益 元 会相应降低且与之间也大致满足如图 所示的一次函数关系 zzx 1 在政府未出台补贴措施前 该商场销售彩电的总收益额为多少元 2 在政府补贴政策实施后 分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之yzx 间的函数关系式 3 要使该商场销售彩电的总收益 元 最大 w 政府应将每台补贴款额定为多少 并求出总收益的最大值 xw 8 5 12 四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心 某市 b 两个蔬菜基地得知四川 c d 两个灾 民安置点分别急需蔬菜 240 吨和 260 吨的消息后 决定调运蔬菜支援灾区 已知 蔬菜基地有蔬菜 200 吨 b 蔬菜基地有蔬菜 300 吨 现将这些蔬菜全部调往 c d 两个灾民安置点 从 a 地运往 c d 两处的费 用分别为每吨 20 元和 25 元 从 b 地运往 c d 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元 设从 b地运往 c 处 的蔬菜为x吨 1 请填写下表 并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值 总计 200 吨 x吨300 吨 总计240 吨260 吨500 吨 2 设 b 两个蔬菜基地的总运费为w元 写出w与x之间的函数关系式 并求总运费最小的调运方 案 3 经过抢修 从 b 地到 c 处的路况得到进一步改善 缩短了运输时间 运费每吨减少元 mm 其余线路的运费不变 试讨论总运费最小的调运方案 9 如图 在矩形abcd中 ab m m是大于 0 的常数 bc 8 e为线段bc上的动点 不与b c重合 连结de 作ef de ef与射线ba交于点f 设ce x bf y 1 求y关于x的函数关系式 2 若m 8 求x为何值时 y的值最大 最大值是多少 3 若 要使 def为等腰三角形 m的值应为多少 12 y m 10 某大学毕业生响应国家 自主创业 的号召 投资开办了一个装饰品商店 该店采购进一种今年新 上市的饰品进行了 30 天的试销售 购进价格为 20 元 件 销售结束后 得知日销售量 p 件 与销售时间 x 天 之间有如下关系 p 2x 80 1 x 30 且 x 为整数 又知前 20 天的销售价格 q1 元 件 与销售时 间 x 天 之间有如下关系 1 x 20 且 x 为整数 后 10 天的销售价格 q2 元 件 与 1 1 q30 2 x 销售时间 x 天 之间有如下关系 q2 45 21 x 30 且 x 为整数 1 试写出该商店前 20 天的日销售利润 元 和后 l0 天的日销售利润 元 分别与销售时间 x 天 之 1 r 2 r 间的函数关系式 2 请问在这 30 天的试销售中 哪一天的日销售利润最大 并求出这个最大利润 注 销售利润 销售收入一购进成本 11 如图 1 已知直线与抛物线交于两点 1 2 yx 2 1 6 4 yx ab 1 求两点的坐标 ab 2 求线段的垂直平分线的解析式 ab 3 如图 2 取与线段等长的一根橡皮筋