江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第56章复习学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

第五、六章复习 班级 姓名 一、 自学目标1、 通过复习了解平面直角坐标系的概念、相关知识及应用。2、 通过复习掌握一次函数的概念、图象、性质及它们之间的联系.二、复习过程知识点整理：1. _ 是描述数量变化、位置变化及其关系的常用方式.2平面上有_且_的2条数轴构成_,简称直角坐标系.水平方向的数轴叫_，竖直方向的数轴叫_，它们统称为_.公共原点o称为_.3.在直角坐标系中, _可以确定 一个点的位置, _也可以用 一对有序实数来表示,平面上的点与 _ 一一对应.4、 （x ,y )当点在（1）第一象限，则x_ 0, y _0 （2）第二象限，则x_0, y _0（3）第三象限，则x _0,y _0（4）第四象限，则x_0, y _0（5）在x 轴上，则x _,y _0（6）在y 轴上，则x_0 ,y_（7）在原点上，则x_ ,y _.（8）一般地,点p(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_,关于y轴对称的点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为_ .5、 一次函数的概念:函数y=_ (k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时,函数y=_ (k_)叫做正比例函数。6.正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_）的_。7.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（ 0 ， ),（ , 0 )的_ .8、正比例函数y=kx（k0)的性质：正比例函数y=kx的图像是经过_的一条直线，当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_.当k0时，y随x的增大而_. 当k0；b0时，一次函数y=kx+b(k 0)的图像经过第_象限 当k0；b0时，一次函数y=kx+b(k 0)的图像经过第_象限 当k0时，一次函数y=kx+b(k 0)的图像经过第_象限 当k0 ；b0)或向_(b1、n2.那么p在第_象限;如果m=1,那么点p在_ ;如果点p既在x轴上也在y轴上,则_;如果点p在x轴上但不在y轴上,则_;如果点p在坐标轴上,则_;2.如果a0,b 0,那么在点a(a,-b) 、b(-a,-b)、c(-a,b)中:关于x轴对称的点是_ 和_ ,关于y轴对称的点是_ 和_ ,关于原点对称的点是_ _ 和_ .3.在直角坐标系中,点a(-3,m)与点b(n,1)关于x轴对称,则m=_ ,n=_ _.4.已知a(-4,3),aby轴，且ab=3，则b点的坐标是_ _5.已知a(3a,2a-1)与点b(1,-5)在同一条垂直于y轴的直线上，且点c是线段ab的中点,则点c的坐标是_.xyo图112133445656543211234例1已知点a(0,0),b(3,0),点c在y轴上,且abc的面积为6.求点c的坐标.xyo图212133445656543211234例2.平行四边形的2个顶点的坐标分别为a（-3，0）、b（1，0）,第三个顶点c在y轴上,且与x轴的距离为3个单位.写出第四个顶点d的坐标.xyo图312133445656543211234例3.已知长方形的两边长分别是3、4,建立恰当的直角坐标系,使该长方形的一个顶点的坐标为(-1,2),并写出其它三个顶点坐标.专题复习二一次函数的概念、图像和性质（一）一次函数的定义：1、写出下列函数自变量的取值范围（1）_.（2）_.2、下列函数 y=x6； y=； y=； y=7x中，y是x的一次函数的是_.3、如果是一次函数，则的值是_.（二）一次函数的图像和性质：4、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。图像经过 象限。5、已知一次函数y=kx+5过点p（1，2），则k=_。已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。6、若一次函数y=-x+b的图象过点a（1，-1），则b=_。函数y随自变量x的增大_。图像经过 象限。7、若正比例函数y(12m)x的图象经过点a(x1，y1)和点b(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 （ ）a.m0 b.m0 c. m d.m 图18、拖拉机开始工作时,油箱中有油40l，如果每小时耗油5l，那么工作时，油箱中的余油量q(l)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示如图1的为 （ ）9、两个一次函数y=bx+a与y=ax+b在同一坐标系中的图象可能为（ ）10、如图，已知函数y=ax+b和函数y=kx的图像交于点p，则根据图像可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）a（4 ，2） b（2，4） c（4，2） d不能确定（三）求一次函数的解析式：1.利用数量关系。2.待定系数法。3.利用平移规律。11、把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_把直线y=-2x+1沿x轴向左平移2个单位，所得直线的函数关系式为_12、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_。 例4、已知y3与x成正比例，有x=2时，y7。（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）计算x4时，y的值.（3）求-1y4时，x的范围.例5、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（