江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 矩形、菱形、正方形导学稿（2）（无答案） 苏科版.doc

3.5矩形、菱形、正方形(5) 导学稿班级 姓名 一、教学目标：1掌握正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件2经历探索正方形的概念性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。3在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系二、教学重点：正方形的性质和四边形是正方形的判定方法三、教学难点：培养学生有条理地表达能力四、教学过程（一）、探究活动：怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？ 怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？ 正方形定义 有一个角是直角的菱形叫做正方形有一组邻边相等的矩形叫做正方形讨 论1正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边： 角： 对角线： 2具备什么条件的平行四边形是正方形？3平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系练习1：判断（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形（二）例题讲解例1：在正方形abcd中，点e、f、g、h分别在各边上，且ae=bf=cg=dh四边形efgh是正方形吗?为什么?例2：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且aebf，垂足为m。求证：ae=bf变式：练习2：1在正方形abcd中,ac是对角线,ae平分bac,试猜想ab、ac、be之间的关系，并证明你的猜想3.已知:如图,abc中.acb=90, cd是角 平分线,decb,dfac,垂足分别是e、f.求证：四边形decf是正方形.（三）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 3.5正方形作业 班级 姓名 1_的平行四边形是正方形，_ _的矩形是正方形，_的菱形是正方形2在四边形abcd中，a=b=c=90若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_3已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac=10 cm，则bo=_cm，do=_cm，ocd=_4如图，在正方形abcd中，bec是等边三角形求aeo的度数5如图，在矩形abcd中，eb平分abc，交ad于点e，efbc于点f试说明四边形abfe是正方形6两条对角线_的平行四边形是正方形；两条对角线_的矩形是正方形； 两条对角线_的菱形是正方形；两条对角线_的四边形是正方形7如图，e为正方形abcd的对角线bd上的一点，且be=ba，则dae=_8如图，在正方形abcd中，两条对角线相交于点o，bac的平分线交bd于点e若正方形的周长是20 cm，则de=_cm9如图，在正方形abcd中，e为ab边的中点，g、f分别为ad、bc边上的点若ag=1，bf=2，gef=90，则gf的长为_10如图，四边形abcd是正方形，abe是等边三角形，则aed的度数为( ) a10 b125 c15 d17511如图，e是正方形abcd的边bc延长线上的一点，且ce=ac求e的度数12将一个边长为1的正八边形abcdefgh补成如图所示的正方形mnqp， 求这个正方形的边长(结果保留根号)13如图，c是线段ab上一点，分别以ac、bc为边在线段ab同侧作正方形acde和 bcfg，连接af、bd (1)af与bd是否相等?为什么? (2)如果点c在线段ab的延长线上，那么(1)中的结论是否成立?请画图，