江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用学案1（无答案） 苏科版.doc

7.6 锐角三角函数的简单应用 一、学习目标：1能把实际问题抽象为几何问题，借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题。2构造直角三角形是解决这类问题重要辅助线。二、学习过程：例. “五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少?(1).摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10m? (精确到01)(2).小明将有多长时间连续保持在 离地10m以上的空中? (精确到01)练习1单摆的摆长ab为90cm,当它摆动到ab的位置时, bab=11,问这时摆球b较最低点b升高了多少(精确到1cm)?2已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1).3如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)4为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算ce。（精确到0.1m）拓展提高：1某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰abe的底角aeb=，且tan=，矩形bcde的边cd=2bc，这个横截面框架（包括be）所用的钢管总长为15m求帐篷的篷顶a到底部cd的距离（结果精确到0.1m）2.如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知bc=6m,ab=9m,中间平台宽度 de为2 米 ,dm,en为平台的两根支柱， dm,en分别垂直于ab，垂足为m,n. eab=30, cdf=45, 求dm到bc的水平距离bm的长.7.6 锐角三角函数的简单应用(1) 作业 班级 姓名 60oab1如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30。求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）abcde2某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度(如cd)均为30cm，高度(如be)均为20cm为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9请计算从斜坡起点a到台阶前的点b的水平距离(参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16)3某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在b处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角最小为多少度？abcde图14.小敏家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）。它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，到的距离为1米。矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（参考数据）abcde图2【能力升级】5. 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为l米的不锈钢架杆ad和bc(杆子的底端分别为d，c)，且dab=66. 5(1)求点d与点