江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.5 等腰三角形的轴对称性（3）导学稿（无答案）.doc

长安中学1.5等腰三角形的轴对称性（3）导学稿班级 姓名 一、教学目标：1、掌握等边三角形的性质及其判定2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3、进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力 二、教学重点：掌握等边三角形的性质及其判定三、教学难点：利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题四、教学过程（一）、复习引入：1、等腰三角形具有哪些性质？2、当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形是什么三角形？有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑） （二）、探究活动 ：等边三角形的判定方法：通过定义，即三边相等的三角形是等边三角形，.除此之外你还有其他方法吗？请选择一种方法，并给予解释（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ （2）有1个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？ （三）例题讲解1、如图，abc是等边三角形，d点是ac的中点，延长bc到e，使ce=cd.过d作dfbe于f问：bd与de是否相等？为什么？ bf与ef是否相等？为什么？ 2如图，在等边三角形abc的边ab、 ac上分别截取ad=ae, ade是等边三角形吗？试说明理由. 3.如图,abc和cde都是等边三角形,且点a,c,e在一条直线上.（1）ad与be相等吗？为什么？（2）连接mn，试说明mnc为等边三角形. 操作思考 正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将以下三个正三角形分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）（四）课堂小结: 通过这节课的学习活动你有哪些收获？1.5等腰三角形的轴对称性(3) 班级 姓名 1在等边abc中，ad是边bc上的中线，则adb=_，bad=_2如图，在abc中，a=60，bdac于点d，ceab于点e，ce=bd，则abc是_三角形3如图，在abc中，ab=ac，a=60，bdac于点d，dgab交bc于点g，点e在bc的延长线上，且ce=cd，则(1)e=_，bde=_；(2)图中的等边三角形有_个，它们是_ 4在abc中，ab=ac，下列说法：若a=60，则abc是等边 (第2题图)三角形；若b=60，则abc是等边三角形；若c=60，则abc是等边三角形其中正确的是 ( ) a b c d5如图，在等边abc中，o是三个内角平分线的交点，odab，oeac，则图中等腰三角形的个数是 a4 b5 c6 d7 ( ) (第3题图)(第6题图)(第5题图)6如图，若正方形abcd内的一点p与点a、b组成等边三角形，则pcd的三个内角度数分别为_、_、_7用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计，如图)，需在abc的每个顶点处各剪掉一个四边形，则在四边形amdn，中，mdn=_8如图，在等边abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则ape=_9如图，在rtabc中，c=90，a=30，cd是斜边ab的中线bcd是等边三角形吗?为什么?10如图，abc是等边三角形，点d、e、f分别在边ab、bc、ca上，且ad=be=cf试说明def是等边三角形11、如图o是等边三角形abc内任意一点，odab，oebc,of ac，那么请你猜测od+oe+of的和与等边