江苏省无锡市锡东八校九年级数学上学期期中联考试题 苏教版.doc

用心 爱心 专心1 九年级数学期中试卷九年级数学期中试卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项 是正确的 1 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 2 下列根式中属最简二次根式的是 a 2 1a b 1 2 c 8 d 27 3 若两圆的半径分别为4和3 圆心距为1 则这两圆的位置关系是 a 内含 b 内切 c 相交 d 外切 4 甲 乙两同学近期 5 次百米跑测试成绩的平均数相同 甲同学成绩的方差 乙同学成 2 4s 甲 绩的方差 则下列对他们测试成绩稳定性的判断 正确的是 2 3 1s 乙 a 甲的成绩较稳定 b 乙的成绩较稳定 c 甲 乙成绩稳定性相同 d 甲 乙成绩的稳定性无法比较 5 如图 点 d 在以 ac 为直径的 o 上 如果 bdc 20 那么 acb 的度数为 a 20 b 40 c 60 d 70 6 下列计算正确的是 a 20 102 b 632 c 224 d 2 3 3 7 下列命题中 是真命题的是 a 一组对边相等的四边形是平行四边形 b 对角线相等的四边形是等腰梯形 c 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 d 对角线互相垂直的菱形是正方形 8 下列关于的一元二次方程中 有两个不相等的实数根的方程是 x a b c d 2 40 x 2 4410 xx 2 30 xx 2 210 xx 9 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点c在半圆上 点a b的读数分别为 86 30 则 acb的大小为 a 15 b 28 c 29 d 34 o d c b a 第 5 题 a c b 第 9 题 用心 爱心 专心2 10 如图 在 abc 中 m 是 ab 的中点 动点 p 从点 a 出发 沿 ac 方向匀速运动到终90c 点 c 动点 q 从点 c 出发 沿 cb 方向匀速运动到终点 b 已知 p q 两点同时出发 并同时到达终 点 连结 mp mq pq 在整个运动过程中 mpq 的面积大小变化情况是 a 一直增大 b 一直减小 c 先减小后增大 d 先增大后减少 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 不需写出解答过程 只需把答案直接填写 在横线上 11 计算 3 8 12 若有意义 则 11 xx 13 方程 的解是 9 12 2 x 14 若是一元二次方程的两根 则 21 x x012 2 xx 21 xx 21 xx 15 天气预报说某天最高气温是 90c 最低气温为 30c 则该天气温的极差是 16 若一个圆锥的侧面积是 侧面展开图是半圆 则该圆锥的底面圆半径是 18 17 将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠 得到菱形aecf 若ab 3 则bc的长为 18 如图 在草地上有一个正六边形的围墙 abcdef 不能进入 每边长 6 米 cd 的延长线 dg 也是 围墙 长度是 19 米 今有一只羊拴在 d 处 绳长 18 米 则羊能吃到围墙外 平方米的草 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 1 2 4812332 2 12 3 2 27 20 本题满分 8 分 解方程 a b cd f e o ab c d 第 17 题 第 18 题 第 10 题 用心 爱心 专心3 1 2 x 4x 2 002 2 xx 21 本题满分 8 分 如图 四边形 abcd 中 ad bc ae ad 交 bd 于点 e cf bc 交 bd 于点 f 且 ae cf 求证 四边形 abcd 是平行四边形 e f d bc a 22 本题满分 8 分 甲 乙两人在相同条件下各射靶 10 次 每次射靶成绩情况如图所示 1 分别求出两人得分的平均数和方差 2 根据折线图和上面的计算结果 对两人的训练成绩作出评价 23 本题满分 8 分 如图 在矩形 abcd 中 ad 2 以 b 为圆心 bc 长为半径画弧交 ad 于 f 1 若弧的长为 求圆心角 cbf 的度数 cf 3 2 2 求图中阴影部分的面积 结果保留根号及 的形式 用心 爱心 专心4 24 本题满分 8 分 如图 在平面直角坐标系内 点 a 和点 c 的坐标分别为 4 8 0 5 过 点 a 作 ab 轴于点 b 过 ob 上的动点 d 作直线平行于 ac 与 ab 相交于点 e 连接 cd xbkxy 过点 e 作 ef cd 交 ac 于点 f 1 求经过 a c 两点的直线的解析式 2 当点 d 在 ob 上移动时 能否使四边形 cdef 成为长方形 若能 求出此时 的值 若不能 请说明理由 kb 25 本题满分 8 分 某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车 在一定范围内 每部汽车的进价 与销售有如下关系 若当月仅售出一部汽车 则该部汽车的进价为 27 万元 每多售一部 所有出 售的汽车的进价均降低 0 1 万元 部 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司 销售量在 10 部 以内 含 10 部 每部返利 0 5 万元 销售量在 10 部以上 每部返利 1 万元 若该公司当月卖出 3 部汽车 则每部进价为 万元 如果汽车的销售价位 28 万元 部 该公司计划当月盈利 12 万元 那么要卖出多少部汽车 盈 利 利润 返利 a b c d e o y x f 第 24 题 用心 爱心 专心5 26 本题满分 10 分 我们给出如下定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线 的平方 则称这个四边形为勾股四边形 这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 1 写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 2 如图 26 1 已知格点 小正方形的顶点 请你画出以格点为 0 0 o 3 0 a 0 4 b 顶点 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 oaob oamb 3 如图 26 2 将绕顶点按顺时针方向旋转 得到 连结 abc b60 dbe addc 30dcb 求证 即四边形是勾股四边形 222 dcbcac abcd 27 本题满分 8 分 如图 等腰梯形 mnpq 的上底长为 2 腰长为 3 一个底角为 60 正 abc 的边长为 1 它的一边 ac 在 mn 上 且顶点 a 与 m 重合 现将正 abc 在梯形的外面沿边 mn np pq 进行翻滚 翻滚到有一个顶点与 q 重合即停止滚动 y b o ax 图 26 1 a b c d e 60 图 26 2 用心 爱心 专心6 1 请在所给的图中 画出顶点 a 在正 abc 整个翻滚过程中所经过的路线图 2 求正 abc 在整个翻滚过程中顶点 a 所经过的路径长 3 求正 abc 在整个翻滚过程中顶点 a 所经过的路线与梯形 mnpq 的三边 mn np pq 所围成图 形的面积 s 28 本题满分 10 分 如图 点在轴的正半轴上 5 0 3 0 ab cycbo 45 点从点出发 沿轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动 运cdab 90cda p 4 0 q x 动时间为 秒 t 1 求点的坐标 c 2 当时 求 的值 15bcp t 3 以点为圆心 为半径的随点的运动而变化 当与四边形的ppcp pp abcd 边 或边所在的直线 相切时 求 的值 t 用心 爱心 专心7 九年级数学期中试卷评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 c 2 a 3 b 4 b 5 d 6 b 7 c 8 d 9 b 10 c 二 填空题 每小题 2 分 共 16 分 11 2 12 x 1 13 x1 2 x2 1 14 3 15 12 0c 16 3 17 18 3 84 三 解答题 本大题共 10 小题 共 84 分 19 解 1 原式 3 分 343632 4 分 34 用心 爱心 专心8 e f d bc a 2 原式 2 分 1222 3 2 27 3 分 22323 4 分 32 20 解 1 2 分 0 2 xx x1 0 x2 2 4 分 2 42 4 1 2 8 2 分 x x1 2 x2 2 4 分 22 21 解 ad bc ade cbf 2 分 ae ad cf bc dae bcf 90 0 4 分 在 abe和 dcf中 ade cbf dae bcf ae cf dae bcf 6 分 ad bc 7 分 四边形 abcd 是平行四边形 8 分 22 解 1 7 乙 x4 5 2 甲 s 7 4 分 乙 x2 1 2 乙 s 2 派乙参赛比较合适 理由如下 乙 x 乙 x 2 甲 s 2 乙 s 乙的成绩较稳定 派乙参赛比较合适 8 分 23 解 1 设 cbf 的度数为 n 由 得 cbf 60 4 分 180 2 n 3 2 用心 爱心 专心9 2 8 分 3 2 2 33 24 解 1 3 分 5 4 3 xyac 2 假设能 则 cde 900令 od x 则 db 4 x de ac k 4 分 4 3 be 4 4 3x 又 cde cod dbe 900 cdo deb cod dbe 即 解得 6 be od db co 4 4 3 4 5 x x x 4 15 x 分 检验是原方程的根 又 0 4 4 15 xx d 在 ob 上 存在符合条件的 d 把 d代入得 0 4 15 0 4 15 4 3 bxy 16 45 b 8 分 4 3 k 16 45 b 25 解 1 若当月仅售出 1 部汽车 则该部汽车的进价为 27 万元 每多售出 1 部 所有 售出的汽车的进价均降低 0 1 万元 部 若该公司当月售出 3 部汽车 则每部汽车的进价为 27 0 1 2 26 8 2 分 2 设需要售出 x 部汽车 由题意可知 每部汽车的销售利润为 万元 9 01 0 1 1 027 28 xx 当 0 x 10 时 根据题意 得125 0 9 01 0 xxx 整理得 012014 2 xx 解得 舍 20 6 21 xx 当 x 10 时 根据题意 得12 9 01 0 xxx 整理得 012019 2 xx 解得 舍 24 5 21 xx 用心 爱心 专心10 因为 5 10 所以 舍 5 1 x 答 需要售出 6 部汽车 8 分 26 解 1 正方形 长方形 直角梯形 任选两个均可 2 分 填正确一个得 1 分 2 答案如图所示 或 没有写出不扣分 3 4 m 4 3 m 2 分 根据图形给分 一个图形正确得 1 分 3 证明 连结ec 5 分abcdbe 6 分acde bcbe 7 分60cbe ecbc 60bce 9 分30dcb 90dce 222 dcecde 即四边形是勾股四边形 10 分 222 dcbcac abcd 27 解 1 如图所示 2 分 2 点 a 所经过的路线长 5 分 3 11 180 1180 4 180 1120 3 如图所示 根据正三角形边长为 1 则高 ad 为 2 3 故面积为 6 分 4 3 2 3 1 2 1 围成的图形的面积 3 个圆心角为 120 的扇形 2 个正三角形的面积 一个半圆面积 根据要求正 abc 在整个翻滚过程中顶点 a 所经过的路线与梯形 mnpq 的三边 mn np pq 所围成图形的面积 s 则最后一段弧没有和 pq 围成闭合的图形 故可以不求这部分面积 所以点 a 所经过的路线与梯形 mnpq 的三边 mn np pq 所围成图形的面积 s 为 8 分 2 3 2 3 360 1120 3 2 3 2 1 21 2 1 2 2 y b o m m ax a b c d e 60 用心 爱心 专心11 28 解 1 45bcocbo 3 ocob 又点在轴的正半轴上 cy 点的坐标为 0 3 2 分 c 2 当点在点右侧时 如图 2 pb 若 得 15bcp 30pco 故 此时 4 分3 op43t 当点在点左侧时 如图 3 由 pb15bcp 得