江西省吉安市吉水中学高三数学上学期第四次考试试题 文（无答案）北师大版.doc_第1页
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江西省吉安市吉水中学2014届高三数学上学期第四次考试试题 文（无答案）北师大版一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合，则=（ ）a、（1，4）b、（3，4）c、（1，3）d、2、已知命题，则（ ）a、b、c、d、3、函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）a、（0，1）b、（1，2）c、（2，3）d、（3，4）4、设，则的值（ ）a、b、c、d、5、将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（ ）a、b、c、d、6、如图，在中，p是bn上的一点，若，则实数的值为（ ）a、b、c、1d、37、如果点p在平面区域上，点q在曲线上，那么的最小值为（ ）a、b、c、d、8、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）a、b、c、d、不存在9、一个空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ）a、b、c、d、10、如图所示，椭圆的中心在坐标原点o，顶点分别是，焦点分别为，延长与交于p点，若为钝角，则此椭圆离心率的取值范围为（ ）a、b、c、d、二、填空题（每小题5分，共25分）11、计算 .12、已知，若恒成立，则实数m的最大值是 .13、 .14、，对，则a的取值范围是 .15、关于数列有下列四个命题，其中正确命题的序号是 .若成等比数列，则也成等比数列；若数列既是等差数列又是等比数列，则；数列的前n项和为为等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有；.三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16、已知函数.（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.17、设为数列的前n项和，已知.（1）求，并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.18、设有关于x的一元二次方程.（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.19、如图所示，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是边长为a的正方形，e、f分别为pc、bd的中点，侧面pad底面abcd，且.（1）求证：；（2）求证：平面.20、已知点，p为一个动点，且直线pa、pb的斜率之积为.（1）求动点p的轨迹c的方程；（2）设（2，0），过点（1，0）的直线l交c于m、n两点，的面积记为s，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.21、已知函数.（1）若函数在处取得极值
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