类杜郎口数学教学模式与普通模式下学生学习比较kdh.pdf

第 20 卷第 1 期 数 学 教 育 学 报 Vol 20 No 1 2011 年 2 月 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Feb 2011 收稿日期 2010 11 03 作者简介 高文君 1967 女 河南夏邑人 河南质量工程职业学院副教授 华东师范大学博士研究生 主要从事数学教育研究 类杜郎口数学教学模式与普通模式下学生学习比较类杜郎口数学教学模式与普通模式下学生学习比较 高文君 1 田小现2 1 华东师范大学 数学系 上海 200241 2 平顶山市实验高级中学 河南 平顶山 467000 摘要 杜郎口中学是基础教育的一面旗帜 各地学校学习它会因校情而变 称为类杜郎口模式 类杜郎口模式下学生的 学业成绩 在平均分 及格率 优秀率方面明显高于普通模式下的学生 类杜郎口模式较传统模式下的学生对数学的兴趣 态度有显著差异 类杜郎口模式下学生思维的准确性 敏捷性更高 关键词 杜郎口 学业成绩 思维能力 中图分类号 G424 文献标识码 A 文章编号 1004 9894 2011 01 0088 04 据调查 当前国内中学数学课堂教学主要模式是 教师 引出问题 然后以师问生答的方式 教师一步步引导学生分 析 解决问题 师生共同实施过程 最后以教师为主 或师 生共同评价解法的正误 优劣 按数学课堂探究水平分类 属于探究水平 1 1 杜郎口中学的模式 预习 展示 反馈 分析起来 主 要是教师提出问题 学生独立或合作对问题进行研究 评价 解法的正误 优劣也以学生为主 属于探究水平 2 察看对杜郎口教学模式的报道 多为学生自主学习 合 作学习较好 升学率高 除此之外的研究还不多 学生对数 学的兴趣 态度如何 考试成绩只能说明学生解决常规问题 的能力 对于解高认知水平的题目 这种模式下的学生是否 水平高 学生的数学思维能力如何 当前 全国学习杜郎口的学校数量不少 各学校情况不 同 比如有寄宿制和非寄宿制初中 非寄宿生预习时间和预 习效果无保障 这些学校的教学模式只能因校情而变 改变 后的模式称为类杜郎口教学模式 目前国内城市中多为非寄 宿制初中 学习杜郎口成效如何呢 为此 从数学学业成绩 学生对数学的兴趣 态度 学生高认知水平 数学思维 4 个方面进行研究 1 研究方法 1 1 样本选取 类杜郎口模式的学校 选取河南省洛阳市一所中学 姑 且称为 N 学校 new 的第一个字母 该学校原为一所工厂 子弟学校 后收归市政管辖 位于城乡结合部 有初中和小 学部 初中部每个年级有 4 个班 每班五十名左右学生 平 行分班 分别由两位数学教师任教 学生不住宿 该校条件 较为简陋 校区小 教室内无多媒体投影仪 参观发现 教 室内四周都是黑板 该校学习杜郎口教学模式有两年半 即 目前的九年级从开学即采用新模式 这种模式和杜郎口模式 有所不同 由于学生不住校 回家后又有其它作业 预习时 间没有保障 所以该模式中学生没有导学案 课堂上由教师 引出新的概念 概念的应用则以多道题目的形式事先写在四 周的黑板上 由学生完成 学生每人一张纸 课结束时要上 交 课堂上人人动手做 每完成一题 便有学生到这块黑 板前讲授解法 有多种解法可随意上前说明想法 难的问题 则分组研讨后再上来 而展示课 反馈课模式和杜郎口相 同 课堂上学生姿势随意 但学习专注 课堂气氛活跃 据 了解 九年级一位数学教师一直在用这种模式 而另两个班 因多种原因更换了几位老师 所以贯彻不太好 任教数学老师 白老师 男 河南省一师院毕业 从教 二十年左右 中学高级教师 他对于教学中遇到的问题善于 研究 有教改的热情和能力 选取白老师所教 一直采用类杜郎口教学模式的九 4 班 进行了数学兴趣 态度调查和数学高认知水平题目测试 又抽取 5 名学生 班内数学期末考试的第二 十二 二十二 三十二 四十二名学生 使具有代表性 进行数学思维过程 测试 由于该校九年级只有 4 个教学班 而另两个班也时常采 用这种模式教学 所以不适合作为对照班 据了解 该校和 洛阳市其它 4 个情况类似 以前都是工厂子弟学校 的学校 从 2008 年秋季开始进行 五校联考 而其它 4 所学校中有 两所也在采用杜郎口教学模式 所以 选取另两所采用普通 模式的学校 称为 L1 和 L2 L 是洛阳的第一个字母 这两 所学校均位于洛阳市区 和 N 学校九年级白老师所教的两 个班进行学业成绩比较 因为这两所学校九年级分重点 普 通班 据了解 L1 L2 中学设重点班是因为两校在市区 为 防止学生择其它校而采取此措施 N 中学离市区较远 这种 顾虑少 所以平行分班 和他们个别班级比较有失公平 只 能和这两个学校全部九年级的成绩进行比较 L1 学校九年级有 5 个班 一个重点班 4 个普通班 成绩表如表 1 表 1 L1 中学八年级各班期末数学成绩比较表 1 班2 班3 班 4 班 5 班 年级 平均分38 412 35 1 32 4 57 9 37 2 注 目前的九年级是去年的八年级 研究者选取能够代表该校水平的一个普通班 三班 任课教师教龄约二十年 高级教师 的学生进行了高认知水 平题目测试 研究者也对重点班 五班 任教老师教龄约 三十年 高级教师 同时进行了测试 因学校不同意 没有 能够抽出该校学生做数学思维测试和兴趣态度调查 第 1 期 高文君等 类杜郎口数学教学模式与普通模式下学生学习比较 89 为了比较两种模式下学生数学思维过程的差别 研究者 在平顶山市选取了满足条件 采用普通模式授课 的一所城 市初中 简称 P 平顶山的第一个字母 学校 平顶山和洛 阳相似 都是省内二级城市 该初中在平顶山市几十所初中 中排第十名左右 九年级学生寄宿 各班教室内有多媒体投 影仪 学校硬件良好 该校九年级有 8 个班 平行分班 班 级之间成绩有差别 但差别不大 08 09 学年第二学期期末 考试 8 年级数学成绩情况如表 2 表 2 P 中学学生数学成绩分析表 班级 A B C A 的比率 平均分 1 1 17 34 1 9 68 3 2 3 12 35 5 2 62 2 3 2 20 24 3 4 63 1 4 2 11 33 3 5 57 3 5 2 21 24 3 6 68 4 6 2 13 29 3 8 63 4 7 2 19 27 3 8 68 3 8 0 19 31 0 68 0 年级 64 9 注 表中 A 表示 106 分以上 B 表示 80 分以上 C 表示 33 分以上 从表 2 看到 九年级三班 A 等的人数为 2 属中等 B 等的人数为 20 为上等 平均分 63 1 分 虽然没有六班和 年级平均分接近 但六班 B 等学生比较少 权衡之下 研 究者取九年级三班 能够代表该校水平 或许更好些 任课 教师教龄约二十年 高级教师 普通教学模式 进行数学兴 趣 态度调查 高认知水平题目测试 抽取 5 名学生 该班 内数学期末考试成绩在第二 十二 二十二 三十二 四十 二名的学生 进行数学思维过程测试 1 2 研究工具 1 数学学业成绩的比较 采用洛阳市这 5 所学校联考 数学期中 期末试卷 期中试卷由各校自己批改 标准统 一 期末试卷 5 所学校统一批改 2 数学兴趣 态度调查 表是根据中央教科所编制的 小学生数学兴趣 态度问卷调 查表 改编 对 A B C D E 5 个选项分别赋予分值 得出每个学生的分数 3 高认知水平测试题目 5 道题目 改编自华东师范大学鲍建生在上海静安附校课题中使用的 题目 依据的是顾泠沅的认知水平分类 2 和周超的高认知水 平的二级指标 3 以上结果采用 SPSS 进行统计分析 数学思维过程测试题目是经再三选择 经几番预测所 得 共 5 道题目 难度依次增加 题目既不能太难 学生做 不出 也不能太易 研究采取出声思维方法 测试每个学生 所用时间 思维的过程等 用数码摄像机录像 2 结果与分析 2 1 学业成绩比较 洛阳 N 中学和 L1 L2 中学属于同一层次 而且都是划片 入学 小学毕业生无须入学考试即可升入初中 所以他们的数 学基础成绩应视为相近 地处城乡结合部的 N 校学生基础可能 会更差些 因为联考从2008年下半年开始 于是比较08 09 两 个学期洛阳市 N 中学九年级的三 四班和洛阳市的 L1 L2 中 学九年级联考的数学期中 期末成绩 结果如表3 表 3 学生数学成绩对照表 08 09 第一学期期中 08 09 第一学期期末 平均分 优秀率 及格率 平均分 优秀率 及格率 N 中学 9 3 班 81 6736 3665 45 64 67 23 6345 45 N 中学 9 4 班 97 2447 1794 34 65 26 16 6748 14 L1 学校 9 年级 53 8013 5926 83 40 14 8 1920 64 L2 学校 9 年级 66 1919 7448 25 50 15 12 1131 29 08 09 第二学期期中 08 09 第二学期期末 平均分 优秀率 及格率 平均分 优秀率 及格率 N 中学 9 3 班 81 2540 7464 81 71 11 20 3748 15 N 中学 9 4 班 84 2938 8974 07 69 77 16 9854 71 L1 学校 9 年级 45 76 8 7929 30 37 20 1 8116 00 L2 学校 9 年级 62 5321 9044 17 52 39 7 0128 26 注 表中优秀率和及格率结果为百分数 考试总分为 120 分 一般 72 分以上为及格 102 以上为优秀 从表中可以看出 N 中学的两个班在 08 09 学年的两个 学期联考中 平均分 优秀率 及格率都明显高于 L1 L2 中学 平均分相差幅度从 14 52 分到 43 4 分 优秀率相差从 4 56 到 33 61 及格率相差从 17 2 到 67 51 即从学生 入学后的第二年起 实施类杜郎口模式的 N 中学学生的学 业成绩便处于领先地位 2 2 对数学兴趣和态度的比较 研究者抽取了 P 学校九年级三班进行数学兴趣 态度 问卷调查 对 A B C D E 这 5 个选项分别赋予分值 总分 130 分 得出每个学生的分数 与同样方法得到的 N 学校九年级的三 四班学生分数进行比较 结果如表 4 所示 表 4 学生数学兴趣和态度调查结果及差异对照 N 学校 9 3 N 学校 9 4 P 学校 9 3 平均分 83 83 92 89 72 98 和 P 学校 9 3 比较的 T 检验 Sig 2 tail 值 0 045 0 000 从表 4 可以看出 普通模式下的 P 学校九 3 班学生比 类杜郎口数学模式下 N 学校九年级三 四班学生对数学的兴 趣 态度得分低 而且差异显著 0 045 0 000 均小于0 05 2 3 高认知水平题目测试成绩的比较 数学学业成绩好只能说明学生处理常规题目的能力 高 学生处理高水平题目的能力又如何呢 为此 研究者对 洛阳 N 学校九 4 班学生进行了高认知水平题目测试 满 分 100 分 和它对应 对洛阳 L1 学校九年级的普通班三 班和重点班五班进行了测试 对平顶山的 P 学校九年级三班 也进行了测试 成绩比较如表 5 表 5 学生高认知水平测试成绩比较 N 学校 9 4 L1 学校 9 5 L1 学校 9 3 P 学校 9 3 平均分 36 29 22 89 9 91 26 95 和 N 学校 9 4 比较的 T 检验 Sig 2 tail 值 0 000 0 0000 003 90 数 学 教 育 学 报 第 20 卷 从表 5 可以看出 实施类杜郎口模式的洛阳 N 学校九 4 班学生高认知水平题目测试成绩虽然不高 但普通模式 下对应 L1 学校九 3 班的测试成绩与他们相比还是有显 著差异 甚至 L1 学校重点班和城市中学的 P 学校和它相比 都有显著差异 0 000 0 000 0 003 均小于 0 005 2 4 用出声思维评价不同模式下学生的思维过程 用出声思维方法旨在比较不同模式下学生解题思维 过程的差异 主要方法是要求学生解题时把所想说出来 遇到必要时给与暗示 4 从洛阳 N 学校九 4 班抽取五 名学生 班内数学期末考试数学成绩排名第二 十二 二 十二 三十二 四十二名学生 从平顶山 P 学校九 3 班抽取相同排名的 5 名学生 进行数学出声思维测试 共 5 道题目 难度依次增加 2 4 1 两组学生解题思维情况对照图 因为挑选的 N 学校九 4 班和 P 学校九 3 班学生 在两个班内具有相同排名 所以具有可比性 研究者把他们 出声思维的过程用图表示出来 如图 1 可以更清楚地看 到两组学生的思维情况 其中 图 1 学生解题思维情况比较 2 4 2 两组学生解题正确率的比较 比较 N 学校九 4 班和 P 学校九 3 班两组学生出 声思维测试的正确程度 得到以下结果 如表 6 表 6 学生出声思维测试正确率 第1题 第2题第3题 第4题第5题 N 学校 9 4 班 100 80 100 60 60 P 学校 9 3 班 100 60 60 0 40 从表 6 可以看到 类杜郎口模式下的洛阳 N 学校九 4 班具有代表性的 5 名学生比普通模式下的平顶山 P 学校九 3 班学生解决各题的逻辑判断和运算正确率高 其中第 1 题相同 2 4 3 两组学生解题所用时间比较 比较两班各 5 名学生解题所用时间 如表 7 所示 表 7 两组学生解题所用时间比较 运算正确者平均所用时间 全部被试平均所用时间 题号 N 学校 9 4 班 P 学校 9 3 班 N 学校 9 4 班 P 学校 9 3 班 1 2 18 3 08 2 18 3 08 2 3 42 2 23 3 36 4 25 3 5 02 7 22 5 02 7 01 4 8 43 9 19 12 28 5 8 21 10 16 8 18 11 55 从表 7 可以看到 除第 2 题外 对其它题目 运算正确 者中 N 学校九 4 班学生所用平均时间较少 对于第 2 题 7 18 表示完成解题所用时间 5 20 表示未完成解题所用时间 表示主试的提示 表示不正确的判断或运算 数字表示次数 表示无法得到正确的判断 1 01 1 52 2 14 4 57 5 07 1 29 1 30 7 18 13 48 8 49 4 09 2 00 2 15 13 24 15 02 1 25 2 02 4 30 6 17 9 06 1 31 1 40 6 50 14 55 10 50 4 08 4 09 7 34 12 15 12 54 3 00 3 14 6 55 10 30 5 20 2 04 11 22 10 59 8 24 3 26 11 10 10 56 4 40 9 15 4 42 6 00 7 21 9 33 8 38 15 24 难 度 题 次 N 学校安 N 学校李 P 学校李 N 学校刘 P 学校严 N 学校崔 P 学校张 P 学校梁 N 学校张 P 学校李 第 2 名 第 12 名第 22 名第 32 名第 42 名 第 1 期 高文君等 类杜郎口数学教学模式与普通模式下学生学习比较 91 因为 P 学校九 3 班 5 名学生中有 3 名学生解出 N 学校 九 4 班有 4 名学生解出 比它多一名 所用时间多了一 点 比较全部被试平均所用时间 可以看出 N 学校九 4 班 5 名学生所用平均时间少 说明他们解题的速度更快 思 维更敏捷 另外 除上述两个方面外 观察图 1 通过比较还可以 发现 N 学校九 4 班学生 能较直接 简明地找到解题 途径 需要教师的提示比较少 3 结 论 从以上调查和测试可以看出 虽然实施类杜郎口模式的 N 学校因为校情原因可能与杜郎口模式相比有一些变化 但 学生的自主 合作 探究学习的确是有意义学习 高效学 习 这种模式下学生的学业成绩与普通模式下的学生相比 在平均分 及格率 优秀率方面均有很大提高 这和杜郎口 模式宣传的效果一致 说明这种模式和杜郎口模式都可以尝 试成为大规模提高教学质量的方法 甚至解决 差生 这个 老大难问题 学生不喜欢学习数学 一直是困扰东亚等各国数学教育 的一个难题 对类杜郎口模式下学生的测试可以看到 学生 对数学的兴趣 态度有很大改观 自主探究 合作学习的杜 郎口模式或许是解决此难题的一个好办法 从学生高认知水平测试看 虽然类杜郎口模式比普通模 式的学生成绩好 且差异显著 但两种模式下成绩均不高 说 明国内中学生在解决非常规问题 数学猜想 提出问题等方 面还很欠缺 需要加强 从 N P 学校两种模式下的学生解题思维过程看 类杜 郎口模式下学生思维的准确性 敏捷性更高 教师一步步引 导的学习和学生自主的学习 看似都为有意义学习 但自主 合作模式下的学习 不但有学生的独立思考 使学生的思维 得到更好的锻炼 而且有在此基础上的头脑风暴 使学生 的思维更开阔 思维能力的提高是必然的 从以上调查 测试可以看到 N 学校虽然不具备杜郎口 的一些客观条件 比如寄宿制 但抓住了杜郎口模式的根本 学生自主 合作 探究 这些新课程的理念 学生的 学业成绩 数学兴趣 态度 高认知水平 思维能力都得到 了提高 该模式下经过适当的加强 学生的高认知水平会得 到更大提高 参 考 文 献 1 高文君 张小慧 中学数学课堂探 J 数学教育学报 2010 19 5 52 2 沈兰 郑润州 变革