江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.6 等腰梯形的轴对称性（2）导学案（无答案）.doc

1.6等腰梯形的轴对称性(2)导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1. 知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件。2. 在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。二、教学重点：等腰梯形的判定三、教学难点：等腰梯形的判定四、教学过程（一）复习回顾：等腰梯形有哪些性质？（二）探索与研究1用三角尺在横格纸上画直线l和直线l1（如图），找出图中的梯形，这些梯形是等腰梯形吗？2我们知道，在几何图形中，最简单的图形是三角形，梯形和三角形有着一定的关系，那么等腰梯形和等腰三角形有着密切的联系。下面，请同学们比照等腰三角形的特性，对等腰梯形进行相应的猜想，然后将你们的猜想写在下表的空格中：bca在abc中如果ab=ac，那么b=c.如果b=c,那么ab=ac。badc在梯形abcd中，adbc。 结论：同一底上的两个 相等的梯形是 梯形（三）例题精讲例1.如图，等腰梯形abcd中，点e、f分别在两腰ad、bc上，且efdc，梯形cdef是等腰梯形吗？为什么？练一练 abdc 1、如图，在 梯形abcd中 ，abdc, a=130, c=50,则b= , d= ,该梯形是 。2一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？ 3有下列说法：等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；有两个内角相等的梯形是等腰梯形其中正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个例2如图, 梯形abcd中，abcd, m是cd的中点， 1=2；试说明梯形abcd是等腰梯形 edcbfa练一练：1、如图，在梯形abcd中，adbc，e、f分别是ad、bc的中点，且efbc，则梯形abcd (填“是”或“不是”)等腰梯形为什么？2、如图，在abc中，若ab=ac，bd、ce分别是abc、acb的平分线，则四边形ebcd为等腰梯形试说明理由（五）课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？1.6等腰梯形的轴对称性(二)作业 班级 姓名 1下列说法中错误的是 ( ) a等腰梯形的对角线相等 b对角线相等的四边形是等腰梯形 c等腰梯形在同一底上的两个角相等 d同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2在四边形abcd中，a：b：c：d有下列几组比值其中能满足四边形abcd是等腰梯形的是 ( ) a1：2：3：4 b1：3：3：2 c1：2：2：1 d1：2：1：23下列说法：(1)等腰梯形是轴对称图形；(2)梯形的对角线相等；(3)等腰梯形的底角相等；(4)等腰梯形的两组对角互补其中正确的个数为 ( ) a4个 b3个 c2个 d1个4下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称 轴的对称图形是 ( )5把一张等腰三角形的纸，按如图所示的力式折叠，折痕debc，则四边形decb是_形6如图，在梯形abcd中，adbc，aebc，dfbc，垂足分别为e、f，且be=ae，cf=df，则b=_，adc=_，该梯形为_梯形7在梯形abcd中，abcd根据添加的一个条件_(或_)可以判定梯形 abcd是等腰梯形8在四边形abcd中，a=80当b=_，c=_或b=_，c=_时，四边形abcd是等腰梯形9如图，在梯形abcd中abcd，若ac与bd相交于点o，且ao=bo，co=do试说明梯形abod是等腰梯形10如下图，ab=ac,过点a的直线decb,cdac， beab.梯形bcde是等腰梯形么？为什么？11如图，在等腰abc中，ab=ac，bdac，ceab，垂足分别