江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 11.3《探索三角形全等的条件（6）》导学案（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件(6)导学案 苏科版 学习目标1. 回顾三角形全等的5种识别方法，并能运用各种识别法进行说理2. 通过习题变形，学习解决问题的一般方法：证明方法不变，结论可能变化可能不变。3. 进一步学习有根有据地说理，提高推理能力学习过程一、例题讲解例1、（1）如图1，等腰直角abc的直角顶点c在直线m上，adm，bem，垂足分别为d、e.试说明：（1）adcceb （2）ad+be=de（2）习题演变：如图，rtabc中，ab=ac，bac=90，直线ae是经过点a的任一直线，bdae于d，ceae于e，若bdce，试问：bd与ce、de的大小关系如何？请说明理由 （3）习题演变：如图2，等腰abc中，ac=cb，若顶点c在直线m上，点d、e也在直线m 上，若acb=adc=ceb=1100，题(1)的结论ad+be=de还成立吗?并说明理由。例2、（1）如图18 ，点c在线段ab上，acm，cbn都是等边三角形，求证：an=bm；cd=cf（2）cbn固定不动，将acm绕点c按逆时针方向旋转（cbn和acm不重叠），如图18 ，an、bm交点e,其它条件不变，上述结论还会成立吗？试说明理由。nmcbae图18 n图18 mcba 12efdfd习题演变1：如图，在abc中，ab=ac，bac=90点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef（1）当点d在线段bc上时（与点b不重合），如图甲，线段cf、bd之间关系为 （2）当点d在线段bc的延长线上时，如图乙，题（1）中的结论是否仍然成立，为什么？ 习题演变2：如图3，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de （1）猜想图3中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系（2）将图3中的正方形cefg绕着点c旋转一定的角度，得到如图4、如图5的情形请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立,并选取图5说明你的判断图3 图4图5 113探索三角形全等的条件（6）作业 班级 姓名 1、以直角三角形abc的两直角边ab、bc为一边，分别向外作等边三角形abe和等边bcf，连结ef、ec。试说明：（1）efec；（2）ebcf2、用两个全等的等边三角形abc和acd拼成菱形abcd.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合.将三角尺绕点a按逆时针方向旋转.当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时(如图)，通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时(如图(2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.3、如图,已知dce=90,dac=90,beac于b,且dc=ec, 能否找出与ab+ad相等的线段,并说明理由.4、学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点m，n分别在等边abc的bc、ca边上，且bm=cn，am，bn交于点q，求证：bqm=60（1）请你完成这道思考题：（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如： 若将题中“bm=cn”与“bqm=60”的位置交换，得到的是否仍是正确的命题？ 若将题中的点m，n分别移动到bc，ca的延长线上，是否仍能得到bqm=60？若将题中的条件“点m，n分别在正三角形abc的bc、ca边上”改为“点m，