江苏省无锡市高一数学 正余弦定理的应用（含解析）苏教版.doc

高一数学重点难点必考点串讲一函数篇课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1、在abc中，角a、b、c的对边分别为 若,则角b为（ ）.a. b. c.或 d. 或 【答案】d【解析】试题分析：由余弦定理 ，又 ， ，故选d考点：本题考查余弦定理点评：解决本题的关键是熟练掌握余弦定理以及同角三角函数之间的基本关系2、在中，若，则的形状是（ ）a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不能确定【答案】a【解析】试题分析：由正弦定理得，故，故，故是钝角三角形考点：余弦定理3、的内角的对边分别为已知则的面积为（ ）a22 b1 c22 d1【答案】b【解析】试题分析：由正弦定理得，所以，故的面积为考点：1、正弦定理；2、三角形面积公式4、在abc中，若, ,则角的大小为（ ） a. b c或 d或 【答案】a 【解析】试题分析：有正弦定理得，解得，因为，则。 考点：（1）正弦定理；（2）三角形中大边对大角。5、在abc中，若，则角 【答案】【解析】试题分析：由正弦定理可得，所以可设，由余弦定理，所以。考点：正、余弦定理.6、在中，角所对应的边分别为，已知 ，则=_ 【答案】【解析】试题分析：将，利用正弦定理化简得：，即， ， ，利用正弦定理化简得：，则故答案为：1考点：正弦定理经典题型串讲解斜三角形中最值问题快速突破1、中，满足此条件的有两解，则bc边长度的取值范围（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】试题分析：当时,可得,此时满足此条件的只有一个解.所以要满足此条件的只有一个解,则应,即.故b正确.考点：解三角形.2、已知函数，在中，分别是角的对边，若，则的最大值为【答案】【解析】试题分析：,由正弦定理可得, , , ,即所以的最大值为考点：1正弦定理;2化一公式;3三角函数的值域3、在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式、两角和与差的余弦公式可得从而，；（2）由正弦定理易得，所以，通过大角对大边，可求得，从而，.试题解析：（1）由已知得 3分化简得 5分故 6分（2）因为，所以， 分由正弦定理，得，故 分因为，所以， 10分所以 12分考点：三角函数、三角恒等变换、正弦定理.4、已知（1）求函数的最小正周期及在区间的最大值;（2）在中, 所对的边分别是，求周长的最大值. 【答案】（1）最小正周期为，最大值是0；（2）6.【解析】试题分析：（1）首先根据三角函数的恒等变换，变换成正弦型函数，然后求出函数的最小正周期和最值（2）先根据上面的结论，求出a的值，再利用正弦定理求出三角形的周长，最后根据取值范围利用基本不等式或用三角函数可确定最值试题解析：（1）， 2分最小正周期为 4分所以在区间的最大值是0. 6分（2）, 8分由余弦定理得, 即,当且仅当时取等号.的周长的最大值是6. 12分法二：由，得，由正弦定理可得， 8分所以，当时，l取最大值，且最大值为6 . 12分考点：1. 三角函数中的恒等变换应用；2. 三角函数的周期性及其求法3三角函数的最值5（本小题满分12分）已知向量，设函数（）求在区间上的零点；（）若角是中的最小内角，求的取值范围【答案】（）和;（）.【解析】试题分析：先利用向量运算性质求函数解析式并化简得（）由解得，可求得函数在区间上零点；（）由余弦定理和基本不等式可得，求出解的取值范围，从而可求的值域。试题解析：因为向量，函数所以 2分 4分（1）由，得，