江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 12.3 互逆命题学案（无答案）（新版）苏科版.doc

互逆命题 班级 姓名 学习目标1了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。学习过程一、目标导入下列命题：(1)如果a=b，那么a2=b2；条件是_ ：结论是：_ ；(2)如果a2=b2，那么a=b；条件是_ ：结论是：_ ；(3)两直线平行，同位角相等；条件是_ ：结论是：_ ；(4)同位角相等，两直线平行；条件是_ ：结论是：_ ；(5)对顶角相等；条件是_ ：结论是：_ _；(6)相等的角是对顶角；条件是_ ：结论是：_ _；观察上述命题，你发现了什么？ 二、探索新知1、两个命题中，如果第一个命题的_是第二个命题的_，而第一个命题的_又是第二个命题的_，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的 _。思考：每一个命题都有逆命题吗？为什么？2、说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？ 3、求证：菱形的对角线互相垂直。(1)平行四边形的对角线互相平分.(2)如果两个角都是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应角相等；(4)如果x=5，那么|x|=5。思考：每一个逆命题都是真命题吗？收获和疑惑： 12.3互逆命题作业1. 给出下列命题： （1） 直角都相等 （2） 同位角相等，两直线平行 （3）如果a+b0, 那么a0,b0 （4）两直线平行，同位角相等 （5）相等的角都是直角 （6）如果a0,b0, 那么ab0 其中，互为逆命题的是：_.2. 下列命题: 同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( ). a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3. 下列命题：直角都相等； 若ab0且a+b0，则a0且b0；一个角的补角大于这个角 ； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题和逆命题都为真命题的有 。4、下列句子：同一平面内不相交的两条直线叫平行线；负数都大于零；如果x=5，y=5，那么x=y；平行四边形的对角线互相平分；连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。是定义的有： ( )a、1个 b、2个 c、3个 d 、4个5、下列命题是假命题的是 （ ）a、同角的补角相等；b、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60c、若点p（a，b）在第三象限，则点q(-a，-b)在第一象限d、若直角三角形的两边长分别为3与4，则第三边长是5。6、下列四个命题中条件与其他三个命题条件不同的命题是 （ ）全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等有三边对应相等的两个三角形全等 全等三角形对应边上的高相等。7. 判断(1) 每一个命题都有逆命题 . ( )(2) 如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题. ( )(3) 原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题. ( ) 8. 先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；（1）如果ab=0，那么a=0；（ ）逆命题：_（ ）（2）面积相等的三角形是全等三角形；（ ）逆命题：_（ ）（3）不是对顶角的两个角不相等；（ ）逆命题：_（ ）（4）内错角相等；（ ）逆命题：_（ ）（5）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（ ）逆命题：_（ ）（6）如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180，那么这两个角互为邻补角。（ ）逆命题：_（ ）（7）若ab=0,则a=0 （ ）逆命题：_（ ）(8) 角平分线上的点到这个角的两边相等。 （ ）逆命题：_（ ）(9)等腰三角形两底角相等。 （ ）逆命题：_（ ）（10）四边相等的四边形是菱形。 （ ）逆命题：_（ ）9. 判断下列命题的真假，如果是假命题请举出一个反例。（1）如果|a|=|b|，那么a=b; （ ） （2）任何数的平方大于0； （ ） （3）两个锐角的和是钝角； （ ） （4）一个角的补角一定大于这个角； （ ） （5）三个角对应相等的两个三角形全等。 （ ） 10、举出两组互逆命题（1）原命题：_；逆命题：_。（2）原命题：_；逆命题：_。11小明用下面的方法画出了45角：