江西省横峰中学等四校高三数学上学期第一次联考试题 文.doc

数学（文）试题 本试卷分第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则是( )a. b. c. d.2.“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c.充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 3.当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4.命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是（ ）a. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 b. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数c. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 d. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数5.如果( )ab6c d86.已知函数，若函数为奇函数，则实数为（ ） a b c d 7.定义在上的函数满足, ,则有（ ）a. b. c. d. 关系不确定8.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（ ）a 3 b c d 9.函数在(m,n)上的导数分别为,且,则当时,有（ ）a. . b. c. d. 10.若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：是偶函数； 对任意的都有；在上单调递增； 在上单调递增其中正确结论的个数为（ ）a1 b2 c3 d4 第卷二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.函数的定义域为 12.设为定义在上的奇函数，当时，则 13.若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是 14. 已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是 15.给定方程：，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解； (2) 该方程有无数个实数解；(3) 该方程在(，0)内有且只有一个实数解；(4) 若是该方程的实数解，则则正确命题的序号是 三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分）已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值. 17.（本小题满分12分）在等差数列中,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,公比为,且,.（）求与; （）设数列满足,求的前项和. 18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .（）证明：（）求三棱锥的体积. 19.（本小题满分12分）已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求的极值； 20.（本小题满分13分）已知双曲线与圆相切，过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切（1）求双曲线的方程； （2）是圆上在第一象限内的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程 21（本小题满分14分）已知函数（）判断函数的奇偶性并证明；（）求函数的单调区间；（）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围 2015届高三年级第一次联考文科数学参考答案一、选择题：15 cadbb 610 aacdb 二填空题： 11. 12. -4 13. 14. 15. (2)(3)(4)三、解答题;16.解 (), 所以,的最小正周期. 6分()因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为. 12分17.解(1)设的公差为. 因为所以 3分解得 或(舍),. 故 ,. 6分 (2)由(1)可知, 所以 . 9分故 . 12分dpcbao18.解：（）证明：连接交于点 又是菱形 而 面 6分（）由（1）面 ， 12分19.解：（），且 又， 在点处的切线方程为：，即 5分 （）的定义域为， 令得当时，是增函数；当时，是减函数； 所以在处取得极大值，即，无极小值 12分20.解：（1）双曲线与圆相切， ，2分由过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切，得，进而故双曲线的方程为 5分（2）设直线：，圆心到直线的距离，由得 7分由 得 则， 9分又的面积， 11分由， 得，此时式,直线的方程为. 13分21解：（）函数的定义域为且 1分为偶函数 3分（）当时， 4分若，则，递减；若， 则，递增 6分xyo-111-1111。再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和 8分（）要使方程有实数解，即要使函数的图像与直线有交点 函数的图象如图 9分先求当直线与的图象相切时的值当时，设切点为，则切线方程为