江西省永修二中高二数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

永修二中2013-2014年度上学期第一次月考高二年级数学测试题 一.选择题：（每小题5分，共50分）1在abc中，a=,b=,a=450.则满足此条件的三角形的个数是（ ） a.0 b.1 c.2 d.无数个 2.数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）a. b. c. d.3等比数列中, 则的前4项和为（ ） a 81 b120 c168 d19234.已知an是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7 = ( ) a12 b16 c20 d245.在正项等比数列an中,若s2=7,s6=91,则s4的值为 ( )a. 32 b, 28 c. 25 d. 246. 在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则abc是 （ ）a.正三角形 b.等腰三角形 c .直角三角形 d.等腰直角三角形7.在abc中，已知a=，a=8,b=,则abc的面积为 （ ） a. b.16 c. 或16 d. 或 8.数列1,前n项和为（ ）a. b. c . d.9在abc中，面积为，则的值为（）a1b2 c d10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100，最大角为140，这个凸多边形的边数为 （ ）a6 b c10 d12永修二中2013-2014年度上学期第一次月考高二数学一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）11. 在abc中，已知sinacosa=0，那么这个三角形是 。12、在中，若，最大边为最小边的倍，则三个角 。13. 已知abc的边分别是a, b，c ，且面积s ，则角c 。14各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是 。15. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 。 14 710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43 三、解答题：（本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）在锐角三角形中，角a、b满足2sin(a+b)=0，且边a、b是方程x22x+2=0的两根。（1）求角c的度数，（2）边c的长度。18（12分）如图，在四边形abcd中，已知adcd, ad=10, ab=14, bda=60, bcd=135 求bc的长 19.(12分)已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求a1+ a3 +a5 +a19值;（3）求数列前n项和的最大值。20. （本小题13分）如图，b、a是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于b点正北方向、a点北偏东方向的c点有一艘轮船发出求救信号，位于b点北偏西、a点北偏西的d点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时.问该救援船到达c点需要多少时间？21.（本小题14分）数列满足： ，且(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式，(3) 求数列的前n项和。参考答案1-5 acbdb 6-10 adcba11、直角三角形，12、1:2:3 ， 13、450 14、 15、57716、（1）解：由2sin(a+b)=0，得sin(a+b)=, abc为锐角三角形 a+b=120, c=60,（2）又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,ab=2 c2=a2+b22abcosc=(a+b)23ab=126=6, c=, 17、（1）如题可知an=2n （2）如（1）可知bn=则该数列的前n项和sn=1-=18、解：在abd中，设bd=x则即142=x2+102-2.10xcos600 整理得：x2-10x-96=0解之：x1=16 ,x2=-6（舍去）由正弦定理： bc=16sin300/sin1350=8答：略。19、解：（1） （2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 。（3） 数列从第10项开始小于0 ，则smax=s9=117。20、如题可知ac=60海里，利用正弦定理可求得ad=30海里，则利用余弦定理可求得cd=30，所以需要1.5小时。