江苏省昆山市八年级数学上学期期末复习《不等式与不等式组》（无答案） 苏科版.doc

期末复习 不等式与不等式组一、知识点：1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，则- ；（3）若,0则 （或 ）；（4）若,0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.注：不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.二、基础训练：1、已知(1) a+5 b+5 (2) a-1 b-1 (3) 4a 4b (4) -2a -2b (5) 2+3a 2+3b (6) 2a-1 2b-12、在直角坐标系中,点p的坐标为（m3, m），若点p在第二象限,则m的取值范围是3、不等式3(x+1)5x3的正整数解是 。4、当a 时，不等式(a1)x1的解集是x。5、当m_时，有。6、若时，a和-a的大小关系是（ ）a、 b、 c、 d、都有可能7、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）a、6组 b、5组 c、4组 d、3组8、当x取下列数值时，能使不等式，都成立的是（ ）a、-2.5 b、-1.5 c、0 d、1.59、若方程组的解x，y满足0xy1，则k的取值范围是（ ）a4k0 b1k0 c0k8 dk410、某种植物适宜生长温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）a18220.5520 b182220c18220.55x20 d18222011、解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来（1） （2）21三、例题讲解1若不等式（2k1）x2k1的解集是x1，则k的范围是_。2用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围是 3.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元4.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了斤，价格为每斤元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）a. b. c. d. 5.如果，那么下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d.6.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设m=a+b,n=a+b,h=ab，则下列各式正确的是（ ）a.mnh b.hmn c.hmn d.mhn. 7.已知(x+3)2+0中，y为负数，则m的取值范围是 a.m9 b.m9 c.m9 d.m98.某家具商场出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该商场制定了两种优惠办法。（1）买一张桌子赠送两把椅子。 （2）按总价的87.5%付款。某顾客需购5张桌子，若干把椅子（不少于10把），若已知购买椅子数为x（把），付款为y（元），试就两种优惠办法分别用x的代数式表示y，并讨论该顾客买同样多的椅子时两种办法哪一种更省钱？ 9.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？四、练习巩固：1如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是_。2.如果关于x的不等式 (a+1) xa+1的解集为x0b. a-1d. ax，且x+yy，则下列不等式中正确的是（ ）a.xy0 c.x+y0 d.x-y2 b.a2 c.a2 d.a26.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）aa001d221c012a012b7.不等式组的解集是x -3 d.m0，则m的取值范围是 .10.不等式组的整数解是。11.一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_人。12若x1，则x_（填“”、“”）。13.海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品 名规格（米）销售价（元/条）羽绒被22.3415羊毛被22.3150现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元问最多可购买羽绒被_条x+84x1xm 14.已知关于x的方程组的解满足xy，则p的取值范围是_。15.若不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是 。16.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：17.阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.（1）设学生人数为x人,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元,分别写出两家旅行社的收费表达式.（2）就学生人数x,讨论哪家旅行社更优惠？18.某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%。为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元。 （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？ （2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元。工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？19.我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？20. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划