江西省白鹭洲中学高二数学下学期期中试题 文.doc

白鹭洲中学20122013学年下学期高二年级第二次月考数学试卷（文科）考生注意：1、 本试卷设、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知集合，则a. b. c. d. 2已知复数()，则“”是“为纯虚数”的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d非充分非必要条件3、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）a b c d4、下列结论错误的是( )a命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;b命题，命题则为真;c若为假命题，则、均为假命题d“若则”的逆命题为真命题; 5、函数的定义域为(a)(0，+) (b)(1，+) (c)(0，1) (d)(0，1)(1，+)6、已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（a） （b） （c） （d）7、如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 ,那么正确的选项是（）ay=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+y by=f(x)是区间(1,)上的增函数,且x+y cy=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y dy=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y8、已知函数的零点分别为，则的大小关系是 （）a.b.c.d.9、已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称,并且当时,的值为（）a2b0c1d10、对于函数和,下列说法正确的是（）(1)函数的图像关于直线对称;(2)的图像关于直线对称;(3)两函数的图像一共有10个交点;(4)两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30; (5)两函数图像的所有交点的横坐标之和等于24.a(1) (2) (3) (5) b(2) (3) (4) c(2) (4) d(2) (3) (5)第卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、函数的单调增区间是_13、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 14、已知函数,则方程的不相等的实根个数为_.15、某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的值域是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16设命题：幂函数在上单调递减；命题：函数在上是减函数若和有且只有一个为真，求实数的取值范围17.若空气质量分为1、2、3三个等级某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示（i） 从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；（ii）从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率18.已知函数的最小正周期为.（）求的值； （）求函数在区间上的值域.19如图，菱形的边长为6，,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积20、设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和 21、设函数（1）若函数在内没有极值点，求实数的取值范围；（2）时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围 班级 姓名 考号 白鹭洲中学20122013学年下学期高二年级第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（510=50）12345678910二、填空题（55=25）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共计75分。）16、（本小题12分）17、（本小题12分）18、（本小题12分）19、（本小题12分） 20、（本小题13分）21（本小题14分）白鹭洲中学20122013学年上学期高二年级第二次月考数学试卷（文科）参考答案和评分标准一、选择题12345678910caddbbcdbb二、填空题11、 2 12、 13、 14、 7 15、 三、解答题16、p：a（1,3）函数g(x)x2(2a1)x1在(,上是减函数，即a0q：a(,0当p真q假时，a（1,3）(0,)(0,3）；当p假q真时，a(,13,)(,0(,1综上，a的取值范围为(,1(0,3)17、18、解：（）依据题意， （1分） .（4分） 函数的最小正周期t=， （6分） （）由（）知 （7分） 当时，可得（8分） 有（11分） 所以函数在上的值域是（12分）19、 (1) 证明：由题意，, 因为,所以，3分又因为菱形，所以 因为,所以平面 6分(2)解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积 由（1）知，平面，所以为三棱锥的高 的面积为， 所求体积等于 12分 20、解：证明：（1）当时，解得 1分当时，即 2分数列是首项为1，公比为的等比数列，即 4分 （2） 5分，即 6分是首项为，公差为1的等差数列 7分，即 8分（3） ，则 9分所以， 10分即 则， 得， 故 13分21、解：（1）由题设可知，方程在上没有实数根，解得 4分（2）当时，有三个互