高中数学 第二章 解析几何初步 2 圆与圆的方程 第4课时 圆与圆的位置关系课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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第4课时圆与圆的位置关系 1 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有 五种情况 相离 外切 相交 内切 内含 核心必知 2 圆a x2 y2 8x 7 0和圆b x2 y2 8x 7 0的位置关系如何 提示 外离 圆a 圆心 4 0 半径3 圆b 圆心 4 0 半径3 圆心距大于两半径和 1 当两圆的方程组成的方程组无解时 两圆是否一定相离 只有一组解时 一定外切吗 提示 不一定 当两圆组成的方程组无解时 两圆无公共点 两圆可能相离也可能内含 只有一组解时 两圆只有一个公共点 两圆相切 可能外切 也可能内切 问题思考 3 在外离 外切 相交 内切和内含的位置关系下 两圆的公切线条数分别为多少条 讲一讲 1 已知圆c1 x2 y2 2ax 2y a2 15 0 c2 x2 y2 4ax 2y 4a2 0 a 0 试求a为何值时两圆c1 c2 1 相切 2 相交 3 相离 1 判断下列两圆的位置关系 若相交 请求出公共弦长 x2 y2 6x 7 0和x2 y2 6y 27 0 练一练 讲一讲 2 已知两圆x2 y2 2x 10y 24 0和x2 y2 2x 2y 8 0 1 试判断两圆的位置关系 2 求公共弦所在的直线方程 3 求公共弦的长度 练一练 讲一讲 3 求经过两圆x2 y2 6x 4 0和x2 y2 6y 28 0的交点且圆心在直线x y 4 0上的圆的方程 4 已知直线l 4x 3y 2 0和圆c x2 y2 12x 2y 13 0相交于a b两点 求过a b两点的圆中面积最小的圆的方程 练一练 求半径为4 与圆x2 y2 4x 2y 4 0相切 且和直线y 0相切的圆的方程 错因 上述错解只考虑了圆心在直线y 0上方的情形 而漏掉了圆心在直线y 0下方的情形 另外错解没有考虑两圆内切的情况 也是不全面的 1 山东高考 圆 x 2 2 y2 4与圆 x 2 2 y 1 2 9的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 相离 2 两圆 x a 2 y b 2 c2和 x b 2 y a 2 c2相切 则 a a b 2 c2b a b 2 2c2c a b 2 c2d a b 2 2c2 3 一圆过圆x2 y2 2x 0与直线x 2y 3 0的交点 且圆心在y轴上 则这个圆的方程是 a x2 y2 4x 4y 6 0b x2 y2 4y 6 0c x2 y2 2x 0d x2 y2 4x 6 0 5 已知圆 x 7 2 y 4 2 16与圆 x 5 2 y 6 2 16关于
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