江苏省昆山震川高级中学高二数学上学期作业11.3.doc

江苏省昆山震川高级中学高二上学期数学作业：11.33.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 4.若圆与圆的公共弦长为，则a=_5.已知圆o：和点a（1，2），则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 6.为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为 7.过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为 8.已知点p是直线2x+y+4 = 0上一动点，pa、pb是圆c：的两条切线，a、b是切点，则四边形pacb的最小面积是 9.若直线与曲线恰有一个公共点，则m的取值范围为_10.已知圆,斜率为1的直线与圆相交于两点,的中点为,为坐标原点,若,则直线的方程为 .11.若集合，满足，则实数a的取值范围12.圆o:与圆c:在交点处的切线互相垂直，则r 13.在，p为线段oa的中点，m、n分别为线段ab、ob上任一点，则周长的最小值为 14. 设圆c： ，直线，点，使得存在点q，使（o为坐标原点），则的取值范围 已知过a（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，则= 15.已知的顶点a为（3，1），ab边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求bc边所在直线的方程16.已知圆c：x2y210x10y0，点a(0, 6).（）求经过点a且与圆c相切于原点的圆n的方程；（）若过点a的直线m与圆c交于p，q两点，且圆弧恰为圆c周长的，求直线m的方程.17.已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值18. 如图所示，直三棱柱abca1b1c1中，b1c1a1c1, ac1a1b,m、n分别是a1b1、ab的中点. 求证：（）c1m平面a1abb1； （）平面amc1平面nb1c； （）平面amc1平面a1bc. 19.已知c1：，点a(1,3)（1）求过点a与c1相切的直线l的方程；（2）设c2为c1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点p，使得p到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点p的坐标；若不存在，试说明理由（3）在直线oc1上（o为坐标原点），存在定点b（不同于点o），满足：对于圆c1上任一点q，都有为一常数，试求所有满足条件的点b的坐标.（3）设ab的中点为n，试在平面上找一定点m，使mn的长为定值7.已知圆方程为，则在该圆的所有的切线中，在两坐标轴上截距相等的切线条数为 条。8. 9.在圆上，与直线的距离最远的点的坐标为 .10.11.12.已知 a , b , c是互不相同的直线，是互不重合的平面，给出下列四个命题： 若ab , ca , 则cb 若cb , ca , 则ab 若ab , b, 则a 若, 则 其中所有正确命题的序号是_；如图，已知点a(2, 0), b(0, 2), 若从点p(1, 0）射出的光线经直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是_；已知圆：，定点a在直线上，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值.在路边安装路灯，灯柱oa的高为h，路宽oc为23米，灯杆ab的长为2.5米，且与灯柱oa成120o角。路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线bd与灯杆ab垂直。请你建立适当的直角坐标系，解决以下问题：（1）当h=10米时，求灯罩轴线bd所在的直线方程；（2）当h为多少米时，灯罩轴线bd正好通过道路路面的中线。oabc120od解：（1）由题意得：， 1分因为点a恰在c1上，所以点a即是切点， 2分则， 3分所以，直线l的方程为； 4分（2）由（1）知点a恰为c1c2中点，所以，5分所以c2：，6分设则，或，7分由得， 8分由得，求此方程无解。 9分综上，存在两点p（-2，0）或p（10，0）适合题意；10分（3）假设存在这样的点b（），使得对于圆c1上任一点q(x, y)，都有为常数