江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级数学上学期第15周周练试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市石庄中学2015-2016学年八年级数学上学期第15周周练试题一、选择题13的算术平方根是（）a3b3cd2若点p（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是（）aa0ba3c3a0d0a33在0.101001，0中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个4一次函数y=3x+2的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5已知等腰三角形的周长为15cm，一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）a5cmb3cm或5cmc3cmd1cm或7cm6如图，de是abc中边ac的垂直平分线，若bc=18cm，ab=10cm，则abd的周长为（）a16cmb28cmc26cmd18cm7在平面直角坐标系中，将点p（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点p的坐标是（）a（2，4）b（1，5）c（1，3）d（5，5）8关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）a图象必经过（2，1）by随x的增大而增大c图象经过第一、二、三象限d当x时，y09如图，已知abc（acbc），用尺规在bc上确定一点p，使pa+pc=bc，则符合要求的作图痕迹是（）abcd10将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）a cm2b8cm2c cm2d16cm2二、填空题11=12函数y=的自变量x取值范围是13比较大小：14边长为2的等边三角形的面积为15已知函数，当k=时，它是一次函数16一次函数y=（m2）x+m24的图象经过原点，则m=17把直线y=2x向上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为18若点（4，y1）、（2，y2）都在直线y=3x+5上，则y1 y2（填“”、“=”或“”）19等腰三角形周长为12，底边y与腰长x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是三、解答题20计算题（1）+20150；（2）+|1|（）221求下列各式中x的值（1）3（x1）21=11； （2）（x3）3+27=022如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（0，8），点b（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点p，使点p同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点p到a、b两点的距离相等；点p到xoy的两边距离相等（2）在（1）作出点p后，直接写出直线pa的解析式23如图，已知直线y=kx3经过点m，求此直线与x轴，y轴的交点坐标24如图，abc中，acb=90，ac=6，bc=8点p从a点出发沿acb路径向终点运动，终点为b点；点q从b点出发沿bca路径向终点运动，终点为a点点p和q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过p和q作pel于e，qfl于f问：点p运动多少时间时，pec与qfc全等？请说明理由25已知，abc中，ac=bc，acb=90，d为ab的中点，若e在直线ac上任意一点，dfde，交直线bc于f点g为ef的中点，延长cg交ab于点h（1）若e在边ac上试说明de=df；试说明cg=gh；（2）若ae=3，ch=5求边ac的长2015-2016学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第15周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题13的算术平方根是（）a3b3cd【考点】算术平方根【专题】常规题型【分析】根据算术平方根的定义进行解答【解答】解：（）2=3，3的算术平方根是故选d【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单2若点p（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是（）aa0ba3c3a0d0a3【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据姐不等式组，可得答案【解答】解：由点p（a，a3）在第四象限，得解得0a3，故选：d【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3在0.101001，0中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【专题】计算题【分析】先计算=2，则所给的数中只有，是无理数【解答】解： =2，所以在0.101001，0中，其中无理数有：，故选b【点评】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001（后面每两个1之间多以一个0）等；字母表示无理数，如等4一次函数y=3x+2的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由于k=30，b=20，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限【解答】解：k=30，一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，b=20，一次函数y=3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=3x+2的图象不经过第三象限故选c【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）5已知等腰三角形的周长为15cm，一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）a5cmb3cm或5cmc3cmd1cm或7cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于长为7cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为7cm时，则另一腰也为7cm，底边为1527=1cm，017+7，边长分别为7cm，7cm，1cm，能构成三角形；（2）当底边长为7cm时，腰的长=（157）2=4cm，074+4，边长为4cm，4cm，7cm，能构成三角形综上所述，该等腰三角形的底边长为1cm或7cm故选d【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6如图，de是abc中边ac的垂直平分线，若bc=18cm，ab=10cm，则abd的周长为（）a16cmb28cmc26cmd18cm【考点】线段垂直平分线的性质【专题】计算题【分析】由线段垂直平分线的性质，可得ad=cd，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答【解答】解：de是abc中边ac的垂直平分线，ad=cd，abd的周长=ab+bd+ad=ab+bd+cd=ab+bc，bc=18cm，ab=10cm，abd的周长=18cm+10cm=28cm故选b【点评】本题主要了考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等7在平面直角坐标系中，将点p（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点p的坐标是（）a（2，4）b（1，5）c（1，3）d（5，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点p的坐标即可得解【解答】解：点p（2，1）向右平移3个单位长度，点p的横坐标为2+3=1，向上平移4个单位长度，点p的纵坐标为1+4=5，点p的坐标为（1，5）故选b【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键8关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）a图象必经过（2，1）by随x的增大而增大c图象经过第一、二、三象限d当x时，y0【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案【解答】解：根据一次函数的性质，依次分析可得，a、x=2时，y=22+1=5，故图象必经过（2，5），故错误，b、k0，则y随x的增大而减小，故错误，c、k=20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，d、当x时，y0，正确；故选d【点评】本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系9如图，已知abc（acbc），用尺规在bc上确定一点p，使pa+pc=bc，则符合要求的作图痕迹是（）abcd【考点】作图复杂作图【分析】要使pa+pc=bc，必有pa=pb，所以选项中只有作ab的中垂线才能满足这个条件，故d正确【解答】解：d选项中作的是ab的中垂线，pa=pb，pb+pc=bc，pa+pc=bc故选：d【点评】本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据中垂线的性质得出pa=pb10将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）a cm2b8cm2c cm2d16cm2【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】当acab时，重叠三角形面积最小，此时abc是等腰直角三角形，面积为8cm2【解答】解：如图，当acab时，三角形面积最小，bac=90acb=45ab=ac=4cm，sabc=44=8cm2故选：b【点评】本题考查了折叠的性质，发现当acab时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键二、填空题11=4【考点】立方根【专题】计算题【分析】谁的立方等于64，谁就是64的立方根【解答】解：（4）3=64，=4，故答案为4，【点评】本题考查了立方根的定义，属于基础题，比较简单12函数y=的自变量x取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3x0，解得x的范围【解答】解：根据题意得：3x0，解得：x3故答案为：x3【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数13比较大小：【考点】实数大小比较【专题】计算题【分析】两个正根式比较大小，可比较其被开方数的大小，被开方数大的哪个就大；的被开方数是48，的被开方数是50，比较、解答出即可【解答】解： =， =，4850，故答案为：【点评】本题主要看考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小14边长为2的等边三角形的面积为【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得d为bc的中点，即bd=cd，在直角三角形abd中，已知ab、bd，根据勾股定理即可求得ad的长，即可求三角形abc的面积，即可解题【解答】解：等边三角形高线即中点，ab=2，bd=cd=1，在rtabd中，ab=2，bd=1，ad=，sabc=bcad=2=，故答案为：【点评】本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键15已知函数，当k=1时，它是一次函数【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，可得答案【解答】解：由是一次函数，得k2=1且k10解得k=1故答案为：1【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为116一次函数y=（m2）x+m24的图象经过原点，则m=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的定义得出m2，再由函数y=（m2）x+m24的图象经过原点可知当x=0时，y=0，由此求出m的值【解答】解：此函数是一次函数，m20，解得m2一次函数y=（m2）x+m24的图象经过原点，x=0时，y=0，m24=0，解得m=2或m=2（舍去）故答案为：2【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键17把直线y=2x向上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为y=2x+5【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移k不变，b值加减即可得出答案【解答】解：平移后解析式为：y=2x+5故填：y=2x+5【点评】直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减如上移2个单位，即y=kx+2；下移2个单位，即y=kx2左移2个单位，即y=k（x+2）；右移2个单位，即y=k（x2）掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法18若点（4，y1）、（2，y2）都在直线y=3x+5上，则y1 y2（填“”、“=”或“”）【考点】一次函数的性质【专题】计算题【分析】由于直线中k=，由此即可得到y随x的增大而减小，然后利用a、b两点的横坐标即可得到结论【解答】解：因为30，y随x的增大而减小，又42，所以，y1y2故答案为：【点评】本题考查一次函数的性质，难度不大，注意根据一次函数的增减性，判断函数值的大小19等腰三角形周长为12，底边y与腰长x之间的函数关系式是y=122x，自变量x的取值范围是3x6【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据题意列出函数关系式即可；根据三角形的三边关系定理得出x+x122x；根据三角形的边长不能为负数和0得出y=122x0，x0，求出符合以上条件的解集即可【解答】解：底边y与腰长x之间的函数关系式是y=122x；根据三角形的三边关系定理得：x+xy，即x+x122x，x3，y=122x0，x0解得：3x6，即自变量x的取值范围是3x6，故答案为：y=122x；3x6【点评】本题考查了一次函数的应用和三角形的三边关系定理，关键是能根据题意得出不等式x+x122x，y=122x0，x0三、解答题20计算题（1）+20150；（2）+|1|（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+2+1=7；（2）原式=5+14=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21求下列各式中x的值（1）3（x1）21=11； （2）（x3）3+27=0【考点】立方根；平方根【分析】（1）先移项，将二次项系数化为1，开平方可得出（x1）的值，继而得出x的值；（2）先移项，再两边同时开立方即可求解【解答】解：（1）移项得：3（x1）2=12，系数化为1得：（x1）2=4，开平方得：x1=2，解得：x1=3，x2=1；（2）（x3）3+27=0，（x3）3=27，x3=3，x=0【点评】本题考查了平方根、立方根也考查了解方程的方法注意移项要变号22如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（0，8），点b（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点p，使点p同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点p到a、b两点的距离相等；点p到xoy的两边距离相等（2）在（1）作出点p后，直接写出直线pa的解析式【考点】一次函数综合题【专题】应用题；作图题【分析】（1）点p到a、b两点的距离相等，说明点p在线段ab的垂直平分线上，点p到xoy的两边距离相等，说明点p在xoy的平分线上，两条线的交点即为点p；（2）由线段ab的垂直平分线，得点p的横坐标为3，点p在第一象限的角平分线上，得点p（3，3），连立ap，可以求出直线解析式【解答】解：（1）作图如下，点p即为所求作的点；（2）y=x+8点p到a、b两点的距离相等，点p在线段ab的垂直平分线上点p横坐标为3，点p到xoy的两边距离相等，点p在xoy的平分线上，即在直线y=x上，点p的坐标（3，3）设直线pa解析式为y=kx+b（k0，k、b为常数），将点p（3，3）、a（0，8）代入得：k=，b=8直线pa的解析式为：y=x+8【点评】题目重点考查尺规作图，包括垂直平分线、角平分线的尺规作图，学生掌握课本的基本尺规作图就可以画出点p，题目同时考察一次函数解析式，学生掌握待定系数法就可以题目整体较为简单23如图，已知直线y=kx3经过点m，求此直线与x轴，y轴的交点坐标【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【专题】数形结合【分析】把点m的坐标代入直线y=kx3，求出k的值然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点【解答】解：由图象可知，点m（2，1）在直线y=kx3上，2k3=1解得k=2直线的解析式为y=2x3令y=0，可得x=直线与x轴的交点坐标为（，0）令x=0，可得y=3直线与y轴的交点坐标为（0，3）【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式函数与y轴的交点的横坐标为0函数与x轴的交点的纵坐标为024如图，abc中，acb=90，ac=6，bc=8点p从a点出发沿acb路径向终点运动，终点为b点；点q从b点出发沿bca路径向终点运动，终点为a点点p和q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过p和q作pel于e，qfl于f问：点p运动多少时间时，pec与qfc全等？请说明理由【考点】全等三角形的性质；解一元一次方程【专题】计算题【分析】推出cp=cq，p在ac上，q在bc上，推出方程6t=83t，p、q都在ac上，此时p、q重合，得到方程6t=3t8，q在ac上，p在bc上，q在ac时，此时不存在，当q到a点，与a重合，p在bc上时，求出即可得出答案【解答】解：设运动时间为t秒时，pecqfc，pecqfc，斜边cp=cq，有四种情况：p在ac上，q在bc上，cp=6t，cq=83t，6t=83t，t=1；p、q都在ac上，此时p、q重合，cp=6t=3t8，t=3.5；p在bc上，q在ac时，此时不存在；理由是：8316，q到ac上时，p应也在ac上；当q到a点（和a重合），p在bc上时，cq=cp，cq=ac=6