必修5期末复习指南第3章 不等式.doc

第 1 页株洲县第三中学数学期末复习资料第17课时第3章 不等式（1）班级_姓名_一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握实数比较大小的方法，会用均值不等式求最值二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1比较实数大小依据：_；_；_；（步骤：作差、变形、定号、结论）2不等式的性质性质1：性质2：性质3：性质4：（1）_ （2）_性质5：性质6：性质7：性质8：3基本不等式：（1）基本不等式成立的条件_，（2）等号成立的条件_，4利用基本不等式求最值若，则（1）如果是定值，那么当且仅当_时，有_值是_（简记：积定和最小）（2）如果是定值，那么当且仅当_时，有_值是_（简记：和定积最大）利用基本不等式求最值需注意：“一正、二定、三相等”这三个条件5常用不等式(1)(根据目标不等式左右的运算结构选用) ；(2) 对勾函数(3) _（）(4) _（）(5) _（）(6) _（）(7) _（同号且不为零）6方法点拨（1）合理拆分项或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时出现积为定值或和为定值（2）当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法三、知识反馈（举一反三，触类旁通）第 3 页株洲县第三中学数学期末复习资料1若，则下列不等式中，不能成立的是（ ）A)B)C)D)2下列函数中，当取正数时，最小值为4的是（ ）A)B)C)D)3已知，则（ ）A)有最大值B)有最小值C)有最大值D)有最小值4当时，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A)B)C)D)不存在5若或，则_(用不等号填空)6已知都是正数，（1）如果，则的最小值为_（2）如果，则的最大值为_（3）如果，则的最小值为_7已知函数，（1）若，则当_时，有最小值_；（2）若，则当_时，有最大值_；8函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为_9已知，则有最大值_10某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元如果墙高为3，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？第 5 页株洲县第三中学数学期末复习资料第18课时第3章 不等式（2）班级_姓名_一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握一元二次不等式及其解法，能解决简单的线性规划问题二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1解一元二次不等式（或或或）的步骤：一定型：_定不等式是属于大于类型还是属于小于类型二定根：一元二次方程的根三定解集：大于取两边_； 小于取中间_2分式不等式的解法分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0，再通分，并使每一个因式中最高次项的系数为正，最后商的符号法则转化为整式不等式求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母3商的符号法则_；_；_；_4二元一次不等式（组）与平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线某侧所有点组成的平面区域作二元一次不等式组的平面区域分三步：（1）线定界；（2）点定域；（3）求“交”5用图解法求目标函数的最值的步骤：一作：作可行域及直线（目标函数为）二移：平移直线，确定使取得最大值或最小值的点三求：求出取得最大值或最小值的点的坐标（解方程组）及最大值或最小值；四答：给出相应的正确答案【例1】若满足，求的最大值解：可行域如图阴影所示，令：由图知，平移至过点_时，有最大值；由得_，此时_所以满足条件的的最大值为_5解答线性规划问题的步骤是：（1）将已知数据列成表格形式，设出自变量、及目标函数；（2）写约束条件及目标函数；（3）画可行域，并结合图象求出最优解；（4）对结果进行检验，考虑最优解是否符合实际意义；（5）作答 三、知识反馈（举一反三，触类旁通）第 7 页株洲县第三中学数学期末复习资料1不等式的解集是（ ）A)B)或C)D)或2二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）A)B)C)D)3不等式表示的区域在在线的（ ）A)右上方B)右下方C)左上方D)左下方4实数满足，则目标函数的最小值为（ ）A)B)C)D)5不等式的解集是_6设，且，则的解集是_7实数满足，则目标函数的最小值为_8不