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必修二知识点总结一、 空间几何1、 空间几何体空间几何体的基本元素：点、线、面。平面：无限延展、平滑且无厚度的面、通常用一个平行四边形表示。用，命名、或用大写字母表示：如平面ABCD或平面AC。多面体：由若干个平面多边形所围成的几何体、其中这些多边形称为多面体的面、相邻两个面的公共边叫棱、棱的公共点叫顶点、连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线。截面：一个几何体与一个平面相交所得到的平面图形（包括平面图形的内部）。2、 棱柱、棱锥、棱台棱柱的定义，相关概念、性质、分类、记法、及特殊的四棱柱；S直棱柱侧面积=Ch、V直棱柱=Sh、其中C为直棱柱的底面周长、S为底面面积、h为高；棱锥的定义，相关概念、特征、记法和分类、以及正棱锥的性质；S正棱锥侧面积nah=ch、V锥体=Sh、其中a为正棱锥的底面边长、h为斜高；棱台的定义，相关概念、记法、以及正棱台的性质；S正棱台侧面积=n(a+a)h=(c+c)h、V台体=h(S+S)。3、 圆柱、圆锥、圆台旋转体的基本概念：轴、高、底面、侧面、侧面的母线；圆柱的定义，记法和性质，V圆柱=r2h；圆锥的定义，记法和性质，V圆锥=r2h；圆台的定义，记法和性质，V圆锥=h(r2+rr+r 2)。4、 球球面：一个半圆周绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面、也可看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合；球：球面围成的几何体、也称球体、有球心、半径、直径的概念；球的表面积及体积公式：S球=4R2，V球=R3；大圆与小圆：球面被经过球心的平面截得的圆叫球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫球的小圆；球面距离：球面上两点间的最短距离，是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。二、 点、线、面位置关系1、 平面基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。2、 空间中的平行关系线线平行 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。线面平行 判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行；面面平行 判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。 性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、 空间中的垂直关系线面垂直 判定定理：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。 推论：如果两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。面面垂直： 判定定理：如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。 性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。三、 直线与圆1、 直线平面直角坐标系的基本公式： 数轴上：d(A，B)=|x2-x1|，其中x1 ,x2为数轴上的点A，B的坐标； 平面直角坐标系中：d(A，B)=，其中A(x1,y1)，B(x2,y2)。直线的基本概念： 直线的斜率、倾斜角：k=tan=、直线在x轴和y轴上的截距、直线的方程；直线的方程： 点斜式方程：y-y0=k(x-x0)，由直线上一点(x0,y0)和斜率k确定直线方程；斜截式方程：y=kx+b，由直线的斜率k和其在y轴上的截距b确定直线的方程；两点式方程：=(x1x2)，由直线在x,y轴上的截距a,b确定方程；截距式方程：+=1(a0,b0)，由直线在x,y轴上的截距a,b确定方程；一般式方程：Ax+By+C=0(A2+B20)，与直线一一对应。两条直线的位置关系：L1：A1x+B1y+C1=0，L2：A2x+B2y+C2=0 相交：A1B2A2B10； 平行：A1B2A2B1=0且B1C2B2C10； 重合：A1B2A2B1=0且B1C2B2C1=0； 垂直：A1 A2B1B2=0，在斜率k1，k2存在时：k1k2= -1。点P(x1,y1)到直线l：Ax+By+C=0的距离公式：d=， 两平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离公式：d=。2、 圆圆的方程： 标准方程：(x-a)2+(y-b) 2=r2，圆心为(a,b)，半径为r； 一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0，D2+E2-4F0。直线与圆的位置关系：记圆的半径为r，圆心到直线的距离为d， 直线与圆相割：联立方程组有两组解dr； 直线与圆相切：联立方程组有且仅有一组解d=r； 直线与圆相离：