江西省遂川中学高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

遂川中学2014届高三年级第一学期第二次月考理科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集集合，则为（ ）a. b. c. d.2. 已知定义在复数集c上的函数，则在复平面内对应的点位于（ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.下列有关命题说法正确的是（ ）a. 命题p：“”，则p是假命题b的充分必要条件c命题的否定是：“”d命题“若tan1，则” 的逆否命题是真命题4.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）a. b. c. d. 5.已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x1及 xt围成图形（如图阴影部分）的面积为s，则s与t的函数关系图可表示为（ ）6. 已知函数是r上的偶函数，且在区间是单调递增的，若则下列不等式中一定成立的是（ ） xabpyo a bc d7.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则a. b. c. d.8.已知f(x)x33xm在区间0,2上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则实数m的取值范围是( ).a. (6，) b. (5，) c.(4，) d. (3，)9.若 且则的可能取值是（ ）a. b c. d. 10. 已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（ ） ， a.2 b. 3 c. 4 d. 5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分，把正确答案填入答题卡上）11.已知函数且是f(x)的导函数，若,，则= . 12.知函数 ，则满足方程的所有的的值为 .13.经过点且与曲线相切的直线的方程是_。14.若函数（有两个零点，则的取值范围是 .15.已知函数f(x)=4解集为空集，则满足条件的实数a的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，请写出各题的解答过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知集合,（1）求,;（2）若,求a的取值范围.17.（本小题满分12分） 已知函数。（）求函数的单调区间；（）在abc中，若a为锐角，且=1，bc=2，b=，求ac边的长。18（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）19.定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示. （）求函数在的表达式；（）求方程的解；（）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分13分）已知函数.()若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；()若，且，设,求函数在上的最大值和最小值.21（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（）求实数a的取值范围；（）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（）设函数试判断函数在上的符号，并证明。期中考试数学(理)试卷答案201311一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题序 12345678910选项aadcbdbaab二、填空题（共5小题，每小题5分,共25分）11； 120或3； 13或； 14； 15三、解答题（本大题共6小题，共75分，请写出各题的解答过程或演算步骤）16解（1）=（1分） （2分） , （3分） 因为,所以.（5分）（2）由（1）知,当时,满足,此时,得; （8分） 当时,要,则,解得.（11分）由得可知 a的取值范围：.（12分）17 解（2分） （3分）令 可得函数的单调增区间为： （5分）同理可得函数的单调减区间为 （6分）（）因为=1，所以所以 因为a为锐角，所以 （8分） 所以，所以 （9分） 在abc中，由正弦定理得，（11分） 解得 （12分）18（1）因为时， 代入关系式，得，2分解得. 4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量， 6分所以每日销售套题所获得的利润从而. 8分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 10分所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，11分所以当时，函数取得最大值. 12分故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.19（）， 且过， 当时3分而函数的图象关于直线对称，则即， 5分（）当时， 即 当时， 方程的解集是 8分 （）存在 假设存在,由条件得：在上恒成立 即，由图象可得： 12分20()解:由题设可得因为函数在上是增函数，所以,当时，不等式即恒成立-2分因为,当时，的最大值为，则实数的取值范围是-4分() 解: ，所以, 6分（1） 若,则，在上, 恒有，所以在上单调递减，7分(2) 时 （i）若，在上,恒有所以在上单调递减10分ii)时，因为，所以，所以所以在上单调递减12分综上所述：当时，；当且时，.13分21解：（） 由题意 （1分） 由、可得，故实数a的取值范围是（3分）（）存在（5分）由（1）可知，且+00+单调增极大值单调减极小值单调增，.（6分） （7分）的极小