江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练5.doc

天华学校2015届高三数学练习卷（5）一、填空题（共计14小题，每小题5分，共计70分）1. “或”是“”成立的 条件.2. 函数的值域为 3. 已知向量，.若向量与向量共线，则实数 4. 已知实数，满足，则目标函数的最小值为 5. 在abc中,ab2,ac3,1,则bc 6. 函数的单调递增区间是 7. 若实数、满足，则的最大值是 8. 在中角的对边分别为，若，则= 9. 若函数在上为减函数，则实数的取值范围是 .10. 已知为锐角，且当取得最小值时， 的值为 .11. 设函数yf(x)在r上有定义，对于给定的正数m，定义函数fm(x)则称函数fm(x)为f(x)的“孪生函数”若给定函数f(x)2x2，m1，则fm(fm(0)的值为_12. 设函数，区间，集合，则使成立的实数对(a，b)有 对。13. 已知向量，满足，若，则所有可能的值为 14. 已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”，其中所有正确结论的序号是 天华学校2015届高三数学练习卷（5）2014-10-23班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（每小题5分，满分70分）1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8. 9.10.11.12. 13.14. 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15. 设向量为锐角（1）若，求的值； （2）若，求的值16. 在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若 其中，（1）求的值；（2）记的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.17. 已知函数（）.（1） 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；（2） 若存在，使，求a的取值范围18. 如图，海上有两个小岛相距10，船o将保持观望a岛和b岛所成的视角为，现从船o上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且设（1）用分别表示和，并求出的取值范围；（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射a岛，b岛至光线的距离为，求bd的最大值(第18题图)19. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界已知函数； （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围20. 已知实数，函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数的取值范围周练5参考答案一、填空题1. 必要不充分 2. 3. 4. 5. 6. 7. 4 8. 4 9. 10. 11. 1 12. 0 13. 0、2 14. 二、解答题15. 解：（1）因为ab =2 + sincos = , 所以sincos = ， 所以（sin +cos）2 = 1+2sincos = 又因为为锐角，所以sin + cos = （2）因为ab，所以tan = 2， 所以sin2 = 2sincos = = = ，cos2 = cos2-sin2 = = = 所以sin(2+ ) = sin2 + cos2 = = 16.（1）由题意得所以，又又因为三点共线，得，则（1）（1）式两边平方，得，即解得：（2）由题意得，=即.17. 解：（1） 根据题意， 此时，则.令 -+当时，最小值为. （2）若上单调递减.又 若从而在（0，上单调递增，在（，+上单调递减. 根据题意， 综上，的取值范围是. 18. 解：（1）在中，由余弦定理得， 又，所以 ， 在中，由余弦定理得， ， +得，-得，即， 又，所以，即， 又，即，所以； （2）易知，故， 又，设， 所以， 又 则在上是增函数， 所以的最大值为，即bd的最大值为10 19.（1）当时， 在上递减，即在的值域为，故不存在常数，使成立，函数在上不是有界函数 （2）由题意知，在上恒成立在上恒成立，设，由得，