江西省金溪县第二中学中考数学第一轮复习 第六章《圆》第1节《圆的有关的性质》导学案 新人教版.doc_第1页
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第六章圆第1节圆的有关的性质导学案圆的有关性质，是历年来中考命题的热点之一，几乎年年考，多考查与圆的有关性质相关的一系列概念和与垂径定理有关的基本计算问题.同时体现了分类讨论思想和“数”、“形”结合的思想.6.1 圆的有关的性质学习目标1.理解圆.等圆.等弧.同心圆等概念；2.理解圆的轴对称性和中心对称性；3.理解圆周角的概念.掌握圆周角定理及其推论.并能熟练地运用他们进行论证和计算；4.理解和掌握垂径定理和推论.掌握圆心角.圆心角所对的弦及弧之间关系定理及其推论解决有关计算和证明.自主预习 1.回顾与圆有关的概念平面上到定点的距离等于定长得所有的点组成的图形叫做圆.定点叫圆心,定长叫半径.2.如图 圆心角是_.圆周角是_.优弧是_.劣弧是_.弦是_.注意点（1） 经过圆心的弦是直径，也是最长得弦.半圆是特殊的弧.（2）能够_的弧是等弧；半径相同圆心不一定相同的圆是等圆.3.圆的对称性（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形,围绕圆心旋转任何一个角度.都能和原来的图形重合,这是圆的旋转不变性.(2) 垂径定理_.推论_.如图1图中的五个条件_,_,_,_,_.只要满足其中的两个，另三个就一定成立.图2abcdoccdcacbcoc图14.弧、弦、圆心角的关系_. 推论_.如图2,coa2_2_. 若弦cb弦ad,则弧_弧_.5. 圆周角定理. 在同圆和等圆中.同弧或等弧所对的圆周角_.都等于这条弧所对的圆心角.推论 半圆（直径）所对的圆周角_.900的圆周角所对的弦是_;6.圆的确定条件是_.合作探究考点1 与圆有关的概念 【思考】下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；平分弦的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧；相等的圆心角所对的弧相等；只有在同圆或等圆中，才会存在等弧其中真命题的是（ ）a. b. c. d. 【点拨】在1中.同圆和等圆中.弦ab弦cd.可得aobcod即可得出 .在2中ab为直径，可想它所对的圆周角为直角，只要连接db.可够成直角可得出adb的度数，根据圆周角的定理得出aoc即可求出.考点3 与圆对称有关的定理 【思考】已知：如图ab是o的直径，弦cdab于e，acd=30，ae=2cm求db长【点拨】运用垂径定理可得出展示提升1图abc的内接圆于o，c=45，ab=4，c所对的圆心角为_=_0. o的半径为多少？ 2如图在o中，c为acb的中点，cd为直径，弦ab交cd于p，又pecb于e，若bc=10，且ceeb=32，求ab的长反馈题1.如图.是一个半圆形桥洞截面示意图.圆心为o. 直径ab是河底线. cd是水位线 .cdab. 且cd=24cm. oecd与点e. 已测sindoe=. (1)求半径od. (2)根据需要. 水面要以每小时0.5m的速度下降. 则经过多长时间才能将水排干？.学案整理1.本章最重要的是两个定理. 垂径定
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