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扬中市同德中学 八年级数学备课组 校训：做人求知第9_课时 全等三角形复习（1）主备人：王士祥 审核人：施正鹰 班级_姓名_ 【学习目标】1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.【学习重点】运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.【学习难点】培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.【学习过程】一、本章重要知识点1. 全等三角形的定义： .2全等三角形的性质： .3一般三角形全等的判别方法： . 直角三角形全等的判别方法： .4三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 .5找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： .6三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明 二、典型例题例一:挖掘“隐含条件”判全等如图，若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= 说说理由 例二：添条件判全等已知AB/DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 .（2）添加条件后，试说明ABCDEF.例三：熟练转化“间接条件”判全等如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？例四：变式题ABC中，ACBC，C900，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角形的两直角边分别交直线AC、CB于D、E两点，如图所示：（1）问PD与PE有何大小关系？并以图为例加以说明（2）在旋转过程中，还会存在与图不同的情形吗？若存在，请在图中画出，并加以说明 A A A P P P D D C E B C E B C B 例五：两次全等如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34DCBAO1234试说明：AC垂直且平分BD三、课堂检测1. 已知ABCABC，若ABC的面积为10 cm2，则ABC的面积为_ cm2，若ABC的周长为16 cm，则ABC的周长为_cm2. 如图，在ABC中，A:ABC:BCA=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 CDAEB第2题 第3题 第4题3如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 4. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 说明：A=D5. 如图，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点问：（1）ABP与PCD是否全等？请说明理由（2）ABP与PCD的面积是否相等？请说明理由 6. 如图，已知求证：四、家庭作业1如图，在RtAEB和RtAFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，EF90，EACFAB，AEAF给出下列结论：BC；CDDN；BECF；CANABM其中正确的结论是（ ）A B C DABCEMFDN2. 正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF90o,已知AE3,CF4,则SBEF为. 3. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3454如图，已知ABDE，DB，EFDBCA，说明：AFDC5. 如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DED