河北省保定市高三数学10月摸底考试试题 文 新人教A版.doc

河北省保定市2014届高三10月摸底考试数学（文科）试题一、选择题1已知函数的定义域为的值域为，则a b c d2命题“若，则”的逆否命题是a若，则 b若，则 c若，则 d若，则3已知函数的导函数为偶函数，则a0 b1 c2 d34在中，若，则的形状一定是a等边三角形 b不含角的等腰三角形 c钝角三角形 d直角三角形5设，则之间的关系是a b c d6已知函数对任意的实数都有，且，则a b c d7若函数，满足，则的值为a b c0 d8已知变量满足约束条件，则的最大值是a b2 c3 d49已知向量满足，设，若不等式的解集为空集，则的取值区间是a b c d10设为等差数列，且，则数列的前13项的和为a63 b109 c117 d21011已知的面积为2，若，则角a b c d12已知奇函数在时，则在区间的值域为a b c d二、填空题13复数在复平面内对应的点到原点的距离为 。14已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则 。15如图，四边形中，则四边形的面积为 。16下列说法：命题“”的否定是“”；关于的不等式恒成立，则的取值范围是；对于函数，则有当时，使得函数在上有三个零点；其中正确的个数是 。三、解答题17已知数列中，其前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为。18已知函数。（1）求函数的周期；（2）求的值。19已知函数。（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的斜率。20在中，内角所对边长分别为，。（1）求的最大值； （2）求函数的值域。21已知数列，满足，若。（1）求； （2）求证：是等比数列；（3）求。22已知函数。（1）求函数在上的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、选择题1d2c3a4d5a6b 提示：由累加法得.另解：变换后可认为，是等差数列，易求得f（2013）=.7c提示：易知x=a为对称轴，所以，而另解：x=a为对称轴，又f(x)周期是，故x=a+是与x=a相邻的对称轴，而x=a+是两相邻对称轴中间的f(x)的零点。即8d9c10c 提示：a3+a7a10+ a11a4=9，a7=9，s13=13 a7=11711b12b 提示：由条件可以看出,在上递增,根据奇函数性质, 在区间上也是递增,故函数在区间上的值域为,而,即值域为13. 1； 14. ； 15. ； 16.2 三解答题：17.解： （1）因为 ，所以数列的公差d=2 2分又 所以 5分 （2） 易得= 6分所以 8分 所以 10分18.解：（1），4分 故t=6. 6分（2）易得f(1)+f(2)+f（6）=6，又因为t=6. 9分所以f(1)+f(2)+f（2013）=201412分彭领军命题19. 解：（1）0. 2分而0lnx+10000 所以在上单调递减，在上单调递增. 4分 所以是函数的极小值点，极大值点不存在. 6分(2）设切点坐标为，则，切线的斜率为 又切线过点，所以 ） 9分 所以（）解得 所以直线的斜率为1分20. 解（1） ， 即 2分又 所以 ，即的最大值为16 4分当且仅当b=c=4，时取得最大值5分（2）结合（1）得， 所以 ， 又0 所以0 7分 8分因0，所以， 9分当 即时， 10分当 即时， 11分所以，函数的值域为0,1 12分21. （1）解：，3分（2）证明：，6分故数列是首项为1，公比为的等比数列。7分（3）解：,即8分9分又10分12分22. 解：（1）当在区间t,t+2(t0)时，1分所以 当 单调递