江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学《二次根式二》练习（教师版） 人教新课标版.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学二次根式二练习（教师版） 人教新课标版课前巩固提高1函数y=的自变量x的取值范围是_。（原创）答案：2（2012贵州铜仁，12，4分当_时，二次根式有意义；【解析】因为是分式，所以x0；因为是分式，所以x0时，二次根式有意义.【解答】x0.【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解，对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义；对于分式分母的值不能为零，若分母的值为零，则分式无意义.做此类型试题一定要考虑全面，不能顾此失彼.3 函数中自变量的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、【答案】a4（2012湖北荆州，4，3分）若与|xy3|互为相反数，则xy的值为( )a3 b9 c12 d27【解析】本题考察了非负数的性质，即两个或两个以上得非负数的和等于0，则每一个非负数都等于0. 因为与|xy3|互为相反数，所以=0，|xy3|=0所以 所以，所以.【答案】d。【点评】本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法，综合性强。5则= 【答案】-1考点一二次根式化简求值的常用技巧 二次根式(常见的有分式型,复合二次根式型,无限循环型或混合型)的化简求值,是中考及各级各类数学竞赛中的常见题目.下面举例谈谈八种常见方法约分法、裂项法、取倒法、配方法、公式法、平方法、方程法、换元法,供读者参考.一、约分法:对“分式型”代数式,分子分母都是多项式时,有时可以先分别因式分解,通过约分达到化简目的.例1 化简二、裂项法:对于一些连续相加的分式型二次根式,如果拆项后能互相抵消,则可用此法.例2 解:因为三、取倒法:如果一个“分式型”二次根式只有分子可进行因式分解,常常可先取倒再用第二种方法解决.例3 四、配方法：在复合二次根式中，如果存在x0,y0,使得例4 化简解：原式=例5 化简（a）(b)（c）5 （d）1五、公式法：对于这可以利用算术平方根的定义进行证明。例6 化简解：原式=所以a=7,k=2,6先化简，再求值：，其中a=，b= 【解答】原式当a=，b=时，原式7已知a2，求代数式的值答案：解：a20a110 原式a1 当2时原式2123 8 化简，求值： ） ，其中m=【答案】原式= = = = = = 当m=时，原式=9（2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a1）（a21），其中a=1.【答案】解：原式=.当a=-1时，原式=.10先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式= =. 当时，=.11 计算：【答案】解：原式=12 (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值： 其中x【答案】：解:原式 当x时,原式的值为13（2011江西南昌，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.【答案】原式=（）a=当a=时，原式=.14（2011上海，19，10分）计算：【答案】15（2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（）（），其中【答案】解：原式xy=(+1)( -1)=1先化简，再求值: ,其中【答案】解：原式=当时，原式16（2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2【答案】原式= =当=时，原式=17 （2011湖南湘潭市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：，当，原式= 化简:- ，并任选一组你认为合适的x、y的值代入求值.答案：化简为：, 代值可随意取值，故结果不唯一18（2012，湖北孝感，19，6分）先化简，在求值：，其中，【解析】将括号里通分，除法化为乘法