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第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B一、填空题（每小题10分，共80分）1. =_。2. 将120名男生和140名女生分成若干组，要求每组中的男生数相同，女生数也相同，则最多可以分成_组。3. A、B两地相距500千米，甲、乙两人同时骑自行车从A地出发去B地，甲每天骑30千米，乙每天骑50千米，但乙骑一天休息一天，第_天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的两倍。4. 三个牧人在一起，甲对乙说：“如果把你的羊给我一只，然后把我的羊的总数的五分之一给你，我们两个的羊就一样多了。”甲对丙说：“如果把你的羊给我两只，然后把我的羊的总数的七分之二给你，我们两个的羊就一样多了。”你们三个人的羊的总数最少是_只。5. 如右图，两条线段将边长10厘米的正方形分为两个高度相等的直角梯形和一个直角三角形，其中两个梯形的面积相差10平方厘米，那么图中所示的直角三角形的边长为_厘米。6. 用同一种颜色对方格的6个格子进行涂色，如果某列有涂色的方格则必须从最底下的格子逐格往上涂色，相邻两列中左侧的涂色的方格数大于或等于右侧涂色方格数（如右图），那么共有_种涂色的图案。7. 已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标示的尺寸（单位：厘米），这个几何体的体积是_（立方厘米）。8. 不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数是_。二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9. 长方形ABCD的面积是2011平方厘米。梯形AEGF的顶点F在BC上，D是腰EG的中点。试求梯形AEGF的面积是多少平方厘米？10. 某年级一、二两个班在植树节进行植树活动，两个班植树的总排数相同，都在250300棵之间，两个班都有一人不植树，为大家送水。一班的其他人每人植树7棵，二班的其他人每人植树13棵，求这两个班的总人数。11、求满足如下条件的四位数：（1）的第一位和第三位数字相同；（2）的第二位和第四位数字相同；（3）的各位数字的乘积是的约数。12. 100名运动员的编号从1到100，若每个运动员在黑板上写下自己编号中的最大奇因子，那么所有运动员在黑板上写下的数的总和是多少？三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13. 一个长40、宽25、高50的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为，其中，现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面，问放入铁块后
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