江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 圆周角（2）学案（无答案） 新人教版.doc

课题：5.3圆周角（2）【学习目标】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.【课前预习】一 探索活动1. 观察图1、图2，你能得出什么结论？并把你得到的结论和同学交流。思考：在图2中，若 , 你能得出什么结论？为什么？ 图1图2第2题第3题2.bc是o的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角还是直角？为什么？3.如图，圆周角bac=90，弦bc经过圆心吗？为什么？上述两个问题可以归纳为:_ _。【学习过程】二尝试练习：1.如图，ab是o的直径，a=10,则abc=_.2.如图，ab是o的直径，cd是弦，acd=40,则bcd=_,bod=_.3.如图，ab是o的直径，d是o上的任意一点(不与点a、b重合)，延长bd到点c，使dc=bd，判断abc的形状：_。4.如图，ab是o的直径，ac是弦，bac=30,则ac的度数是 ( )a. 30 b. 60 c. 90 d. 120例1.如图， a、b、e、c四点都在o上，ad是abc的高， cad=eab,（1） ae是o的直径吗？为什么？（2） 求证：abacaead例2如图，已知在o中，直径ab为10厘米，弦ac为6厘米，acb的平分线交o于d； 求：bc，ad和bd的长【当堂检测】1. 利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？ 2.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形根据下图，你能判断哪个是半圆形？为什么？ 3.在rtabc中，c=90，以ac为直径的o与斜边ab相交于点d，若ac4cm，bc=3cm，则cd=_cm； 4.如图，在abc中，c90，ab10，ac6，以ac为直径作圆与斜边交于点p，则bp 5.如图，o的直径ab10cm，c是o上一点，点d平分弧bc，de2cm，则弦ac 【课后提升】完成时间 分钟 姓名 一.填空题：1. 6厘米长的一条弦所对的圆周角为90，则此圆的直径为 。2. 已知ab是半圆的直径，c为半圆上一点，cdab于d，ad =1,db=4,则cd= .3. 如图，ab是o的直径，odac于点d，bc=6，则od= 4如图，在o中，直径ab为10，弦ac为6，acb的平分线交o于d，则bc= ，abd= 5.如图，ab是o的直径，c、d、e都是o的点，则1+2= .6.如图，ab是o的直径，cd是o的弦，ab=6, dcb=30，弦bd= .7.如图，ab是o的直径，ac是o的弦，以oa为直径的d与ac相交于点e，ac=10，ae= .8.如图，ab是o的直径，弦cd与ab相交于点e，acd=60, adc=50，则ceb= .二、选择题9. 如图, ab是o的直径,弧bc=弧bd, a=25,则bod的度数为 ( )a. 25 b. 50 c. 100 d. 15010. 如图,ad是o的直径,若abc=50,则cad为 ( )a. 50 b. 40 c. 60 d. 3011. 如图, abc内接于o,若a=40,则obc的度数 ( )a. 20 b. 40 c. 50 d. 70 12. 如图,a、b是o上两点，且aob=70，点c是o上不与点a、b重合的任一点，则acb的度数是 （ ）a 35 b. 145 c. 35或145 d. 35或110三、解答题13.如图，abc的三个顶点都在o上，直径ad=4，abc=dac，求ac的长。14.已知，如图，ab是o的直径，odab,db交o于点c.(1) 求证:boab=bcbd (2)求证:2bo2=bcbd 15. 如图，ab是o的直径，cdab，p是cd上的任意一点(不与点c、d重合)，apc与apd相等吗？为什么？16.如图，点a、b、c、d在圆上，