九年级数学上册 23.2.1《中心对称》教学课件 （新版）新人教版.ppt

23 2 1中心对称 请您欣赏 你知道轴对称吗 你知道旋转的性质吗 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 ocd绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 ocd和 oab关于对称 对称点是 归纳 旋转三角板 画出关于点o对称的两个三角形 第一步 画出 abc 第二步 以三角板的一个顶点o为中心 把三角板旋转180 画出 a b c 第三步 移开三角板 探究 探索 下图中 a b c 与 abc关于点o成中心对称 你能从图中找到哪些等量关系 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c a 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形是全等形 归纳 讨论 中心对称与轴对称的区别 有一个对称中心 点 图形绕对称中心旋转180 后重合 旋转后与另一图形重合 对称点连线经过对称中心 且被对称中心平分 画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b a a b b o a o a 灵活运用 体会内涵 点a 即为所求的点 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b 线段a b 为所求作的线段 例3 如图 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c a c b a b c 即为所求的三角形 1 连接ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c的对称点b c 3 顺次连接a b c 各点 画法 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 先画出图形中的几个特殊点 线段的端点 如多边形的顶点 圆的圆心等 关于某点的对称点 然后再顺次连结有关对称点即可 规律总结 1 画一个点关于某点 对称中心 的对称点的画法是 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可 2 画一个图形关于某点的对称图形的画法是 a b c 1 如图 已知等边 abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 挑战自我 2 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点o为对称中心 提高练习 e f g m n 3 如下图 点a b为河塘两对岸的两座村庄 为了测量两村庄间的距离 因条件限制 不能经过河塘直接测量 请你想一想 能否利用所学的知识来解决这个问题呢 拓展应用 解答 由于测量时不能经过河塘 这就需要将两点 村庄 在不改变ab两点之间的距离的情况下 移动到适当位置 首先在河塘岸边适当的位置取一点c 如下图 连接ac bc 使保持ac bc不经过河塘 分别将ac bc延长到点a b 使a c ac b c bc 这样即是作线段ab关于点c的中心对称图形a b 根据中心对称的特征有a b ab 所以测出a b 两点间的距离 就是a b两点间的距离 也即两村庄间的距离 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 还有什么疑问 作业