九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第1课时 因式分解法解一元二次方程课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 2 3因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程 如何解方程 35 2x 2 900 0 可以用平方差公式 把方程 的左边因式分解 我们已经会解一元一次方程 首先 观察方程 的左边 可不可以通过因式分解把它表示成两个一次多项式的乘积 自然会想 能不能把一元二次方程降低次数 转化为若干个一元一次方程呢 先把方程 写成 35 2x 2 302 0 35 2x 2 900 0 把此方程的左边因式分解 35 2x 30 35 2x 30 0 即 65 2x 5 2x 0 因此 从方程 得65 2x 0或5 2x 0 得x 32 5或x 2 5 即方程 有两个解 通常把它们记成x1 32 5 x2 2 5 其次 我们知道 如果pq 0 那么p 0或q 0 最后分别解 中的两个一元一次方程 像上面这样 利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法 利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程 降次 转化为两个一元一次方程 例题讲解 例用因式分解法解下列方程 1 x x 5 3x 2 2x 5x 1 3 5x 1 1 x x 5 3x 由此得出x 0或x 5 3 0 解得x1 0 x2 8 把方程左边因式分解 得x x 5 3 0 2 2x 5x 1 3 5x 1 把方程左边因式分解 得 5x 1 2x 3 0 由此得出5x 1 0或2x 3 0 解得 解一元二次方程的基本方法之一是因式分解法 即通过移项使方程右边为0 然后把左边分解成两个一次因式的乘积 从而转化成一元一次方程 进行求解 1 解下列方程 1 x2 7x 0 2 3x2 5x
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