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常 用 积 分 公 式(一)含有的积分()1 2()3456789(二)含有的积分101112131415161718(三)含有的积分19=20=21=(四)含有的积分22232425262728(五)含有的积分2930(六)含有的积分3132333435363738394041424344(七)含有的积分45=46474849505152535455565758(八)含有的积分5960616263646566676869707172(九)含有的积分7374 75 767778(十)含有或的积分79808182 (十一)含有三角函数的积分8384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112(十二)含有反三角函数的积分(其中)113114115116117118119120121(十三)含有指数函数的积分122123124125126127128129130 131 (十四)含有对数函数的积分132133134135136(十五)含有双曲函数的积分137138139140141(十六)定积分14201430144145146147 (为大于1的正奇数),1(为正偶数), 一、 (系数不为0的情况)二、重要公式(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)(10) (11)三、下列常用等价无穷小关系() 四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式 六、高阶导数的运算法则(1) (2)(3) (4)七、基本初等函数的n阶导数公式(1) (2) (3)(4)(5) (6) (7) 八、微分公式与微分运算法则 九、微分运算法则十、基本积分公式 十一、下列常用凑微分公式积分型换元公式十二、补充下面几个积分公式 十三、分部积分法公式形如,令,形如令,形如令,形如,令,形如,令,形如,令均可。十四、第二换元积分法中的三角换元公式(1) (2) (3) 【特殊角的三角函数值】 (1) (2) (3) (4) (5)(1) (2) (3) (4) (5)(1) (2) (3) (4)不存在 (5)(1)不存在 (2) (3)(4)(5)不存在十五、三角函数公式1.两角和公式 2.二倍角公式 3.半角公式 4.和差化积公式 5.积化和差公式 6.万能公式 7.平方关系 8.倒数关系 9.商数关系 十六
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