（浙江专版）2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（二十）函数与方程 新人教A版必修1.doc

课时跟踪检测（二十） 函数与方程层级一学业水平达标1函数f(x)x2x1的零点有()a0个b1个c2个 d无数个解析：选c(1)241(1)50方程x2x10有两个不相等的实根，故函数f(x)x2x1有2个零点2函数f(x)2x23x1的零点是()a，1b. ，1c. ，1 d，1解析：选b方程2x23x10的两根分别为x11，x2，所以函数f(x)2x23x1的零点是，1.3函数yx2bx1有一个零点，则b的值为()a2 b2c2 d3解析：选c因为函数有一个零点，所以b240，所以b2.4函数f(x)2x的零点所在的区间是()a(1，) b.c. d.解析：选b由f(x)2x，得f 220，f (1)2110，f f (1)0.零点所在区间为.5下列说法中正确的个数是()f(x)x1，x2,0的零点为(1,0)；f(x)x1，x2,0的零点为1；yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴的交点；yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴交点的横坐标a1 b2 c3 d4解析：选b根据函数零点的定义，f(x)x1，x2,0的零点为1，也就是函数yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴交点的横坐标因此，只有说法正确，故选b.6函数f(x)(x1)(x23x10)的零点有_个解析：f(x)(x1)(x23x10)(x1)(x5)(x2)，由f(x)0得x5或x1或x2.答案：37若f(x)xb的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为_解析：f(x)xb是增函数，又f(x)xb的零点在区间(0,1)内，1b0.答案：(1,0) 8函数f(x)ln x3x2的零点个数是_解析：由f(x)ln x3x20，得ln x23x，设g(x)ln x，h(x)23x，图象如图所示，两个函数的图象有一个交点，故函数f(x)ln x3x2有一个零点答案：19判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出(1)f(x)x22x1；(2)f(x)x4x2；(3)f(x)4x5；(4)f(x)log3(x1)解：(1)令x22x10，解得x1x21，所以函数f(x)x22x1的零点为1.(2)因为f(x)x2(x1)(x1)0，所以x0或x1或x1，故函数f(x)x4x2的零点为0，1和1.(3)令4x50，则4x50，方程4x50无实数解所以函数f(x)4x5不存在零点(4)令log3(x1)0，解得x0，所以函数f(x)log3(x1)的零点为0.10已知函数f(x)2xx2，问方程f(x)0在区间1,0内是否有解，为什么？解：因为f(1)21(1)20，f(0)200210，而函数f(x)2xx2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间1,0内有零点，即方程f(x)0在区间1,0内有解层级二应试能力达标1函数f(x)x34x的零点为()a(0,0)，(2,0)b(2,0)，(0,0)，(2,0)c2,0,2 d0,2解析：选c令f(x)0，得x(x2)(x2)0，解得x0或x2，故选c.2函数yx2a存在零点，则a的取值范围是()aa0 ba0ca0 da0解析：选b函数yx2a存在零点，则x2a有解，所以a0.3已知f(x)xx3，xa，b，且f(a)f(b)0，则f(x)0在a，b内()a至少有一个实根 b至多有一个实根c没有实根 d有唯一实根解析：选df(x)xx3的图象在a，b上是连续的，并且是单调递减的，又因为f(a)f(b)0，可得f(x)0在a，b内有唯一一个实根4方程log3xx3的解所在的区间为()a(0,2) b(1,2)c(2,3) d(3,4)解析：选c令f(x)log3xx3，则f(2)log3223log30，f(3)log333310，那么方程log3xx3的解所在的区间为(2,3)5已知函数f(x)是定义域为r的奇函数，2是它的一个零点，且在(0，)上是增函数，则该函数有_个零点，这几个零点的和等于_解析：因为函数f(x)是定义域为r的奇函数，且在(0，)上是增函数，所以f(0)0.又因为f(2)0，所以f(2)f(2)0，故该函数有3个零点，这3个零点之和等于0.答案：306对于方程x3x22x10，有下列判断：在(2，1)内有实数根；在(1,0)内有实数根；在(1,2)内有实数根；在(，)内没有实数根其中正确的有_(填序号)解析：设f(x)x3x22x1，则f(2)10，f(1)10，f(0)10，f(1)10，f(2)70，则f(x)在(2，1)，(1,0)(1,2)内均有零点，即正确答案：7已知函数f(x)x2bx3.(1)若f(0)f(4)，求函数f(x)的零点(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围解：(1)由f(0)f(4)得3164b3，即b4，所以f(x)x24x3，令f(x)0即x24x30得x13，x21.所以f(x)的零点是1和3.(2)因为f(x)的零点一个大于1，另一个小于1，如图需f(1)0，即1b30，所以b4.故b的取值范围为(4，)8已知函数f(x)3x22xm1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值解：(1)函数有两个零点，则对应方程3