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高一数学教学案NO8平 面 设计人：楚雨生 管雨坤 审核人：赫敬莲 时间：2011.12.8（第15周NO.3）1、 学习目标1掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示理解平面的无限延展性2平面基本性质的三条公理及其作用二、自学引导1平面的两个特征：无限延展 平的（没有厚度）2平面的画法：通常画平行四边形来表示平面（1）一个平面：水平放置和直立；当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）图1（1）（2）（3）（2） 直线与平面相交，如图1（2）、（3）；（3）两个相交平面：画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）3平面的画法及其表示方法：（1）在立体几何中，常用平行四边形表示平面当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画（2）一般用一个希腊字母、来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面，平面AC等预习自测：1判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“” （1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm （ ） （2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分（ ） （3）一个平面的面积为20 cm2 （ ） （4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面（ ）2请将以下四图中，看得见的部分用实线描出3如图所示，用符号表示以下各概念：点A、B在直线a上 ；直线a在平面a 内；点C在平面a 内 ； 三、探究点拨例1已知命题：10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚；有一个平面的长是50m，宽是20m；黑板面不是平面；平面是绝对的平，没有大小、没有厚度，可以无限延展的抽象的数学 概念. 其中正确的的命题是_.问题1 公理1用符号怎么表示？问题2 公理1的作用是什么？例2 一条直线经过平面内一点与平面外一点，它和这个平面有几个公共点？为 什么？试用公理1说明一下。问题3 三点能确定一个平面么？为什么？公理2的作用是什么？问题4 公理3的符号怎么表示？问题5 公理3的作用是什么？例3判断下列命题是否正确（1） 两平面相交，它们只有有限个公共点。（ ）（2） 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 （ ）（3） 经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （ ）（4） 经过两条平行直线，有且只有一个平面。 （ ）（5） 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。 （ ）拓展提高 （课本53页B组第3 题）空间四边形ABCD中，E,F分别是AB和CB上的点，G,H分别是CD和
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