双闭环比值控制系统设计与仿真

双闭环比值控制系统设计与仿真

摘要

随着工业生产自动化程度的提高,企业对工厂的过程控制系统的稳定性也提

出了更高要求。在实际工业生产过程当中存在着大量按原料配比进行生产或者控

制参数之间的比例关系要求保持一定的比值控制系统。在比值控制系统当中，比

值的变化往往会引起产品质量数量的变化，造成原料和能源的浪费，引发环境污

染，影响生产过程的正常和安全运行。

设计比值控制系统，实现对于比值的有效控制对于提高工业生产过程的效

率、保证生产的经济安全进行都有着重要而且实际的意义。本设计中对各类比值

控制系统进行了介绍，主要针对特定的被控对象模型，设计了一个双闭环比值控

制系统。对于双闭环比值控制系统的主从物料选择、调节器选型以及调节器参数

整定方法等分别进行了介绍。并在MATLAB仿真软件中对所设计的双闭环比值控

制系统进行了调节器参数的整定和性能的仿真分析。

仿真的结果表明严设计的双闭环比值控制系统能够有效克服主、副流量的扰

动，从而基本保证比值的恒定，同时具有良好的鲁棒性。

关键词：双闭环比值控制；调节器设计；主流量；副流量

目录

第一章绪论...........................................................4

1.1比值控制的意义...............................................4

1.2比值控制的分类...............................................4

1.3研究的内容及目的.............................................2

第二章比值控制系统简介...............................................3

2.1比值控制的特点...............................................3

2.2常规比值控制系统..............................................3

2.2.1单回路比值控制系统......................................3

2.2.2双闭环比值控制系统.....................................4

2.2.3变比值控制系统..........................................5

2.3比值系数的计算................................................6

2.3.1线性检测法的比值系数计算................................6

2.3.2非线性检测法的比值系数计算..............................6

第三章双闭环比值控制系统的设计......................................8

3.1主、从物料的选择.............................................8

3.2调节器的选择.................................................8

3.3调节器参数的整定.............................................9

第四章双闭环比值控制系统的仿真.....................................11

4.1被控对象的数学模型..........................................11

4.1.1数学模型的确定..........................................11

4.1.2数学模型的稳定性分析...................................11

4.2控制器参数的整定.............................................13

4.2.1主动量控制器参数整定...................................14

4.2.2从动量控制器参数整定...................................16

4.3控制过程的仿真...............................................19

4.3.1正常工作情况...........................................20

4.3.2从动量受扰动...........................................21

4.3.3主动量受扰动...........................................23

4.3.4系统的鲁棒性分析.......................................23

结论................................................................26

参考文献.............................................................27

谢辞................................................................28

第一章绪论

1.1比值控制的意义

在电力、化工、炼油、水泥及其他许多的实际工业生产过程中，生产工艺上

经常要求两种或两种以上的物料或者参数保持一定的比例关系，这个比例的变

化，就会影响到生产的正常进行，意味着产品质量下降、产量下降、能量浪费、

物料浪费、成本提高、环境污染，严重的甚至会造成安全生产事故⑴。

例如在火力发电厂中锅炉的燃烧系统当中，要求保证送进炉膛的风量与燃料

量成一定比例，只有保证一定的空燃比才能够保证燃烧的经济性，降低污染的排

放⑵；

在化工厂生产的许多产品如复合肥、尿素、磷酸二钺等等，都要求原料成一

定的比例进行反应，从而得到预期的产品，否则将造成原料的浪费；

在石油的炼制生产过程当中经常要进行汽油、石油的调合，所谓调合就是把

两种及以上的基础组分油按照一定比例混合，并添加一定的添加剂，从而生成一

种新的油品的过程。在石油行业中，调合是保证产品的质量满足环保等各种质量

指标要求的重要手段，而调合的效益也直接影响到生产企业的经济效益⑶。

因此对于这些生产过程中的比值关系进行有效的控制，对于提高工厂的经济

性以及安全性，都具有实际的意义。

1.2比值控制的分类

根据系统比值的变化与否可以将比值控制系统分为定比值控制系统和变比

值控制系统。定比值控制系统指的是生产过程当中通过比值港的比值系数的设置

来实现两个或两个以上物料或参数之间的比值关系，一旦比值器的比值系数确定

之后，系统运行时这个比值系数将保持恒定不变的比值系统。在定比值控制系统

当中，如果生产上因某种需要对参数间的比值进行修正时，需要人工重新设置新

的比值系数，这种系统的结构一般比较简单⑵。在实际生产当中还存在要求两个

或两个以上物料或者参数之间的比值根据另一个参数的变化而不断地修正的情

况，这样的比值系统的比值不再是恒定不变的，它称为变比值控制系统，这种系

统的结构一般比较复杂⑵。

比值控制系统按结构特点可以分为简单比值控制系统和复杂比值控制系统。

简单比值控制系统指的是构成一个闭环以下的比值控制系统。复杂比值控制系统

是指构成两个闭环及以上的比值控制系统0。

实际生产过程中，根据生产过程中工艺容许的负荷、干扰、产品质量等要求

的不同，实际采用的比值方案也不同⑴。根据采取的控制方案可以将比值控制系

-统分为单闭环比值控制系统、双闭环比值控制系统、串级比值控制系统和有逻

辑规律的比值控制系统。

1.3研究的内容及目的

本文将主要对比值控制系统的特点、类型、设计、整定等分别进行介绍，重

点介绍双闭环比值控制系统。针对给定的数学模型设计一个双闭环比值控制系

统，选择合适的调节器类型，并对调节器的参数进行整定。最后通过Matlab仿

真分析双闭环比值控制系统的特点。

通过对双闭环比值控制系统的设计加深对理论知识以及实际生产过程的理

解，加强理论联系实际的能力。

2

第二章比值控制系统简介

2.1比值控制的特点

比值控制系统的主要特点就是两个或者两个以上的物料或者参数之间呈现

一定的比例关系⑴。

在两个物料之间，一定会有一个物料起主导作用，叫做主物料或者主动量、

主流量；另一个物料跟随主物料的变化而变化，叫做从物料、从动量或者副物料、

副流量山。

若主物料用Qi表示，从物料用Q?表示，设主从物料间的比值关系用K表

示，则有：

K=0(2-1)

2.

2.2常规比值控制系统

2.2.1单闭环比值控制系统

主动量Qi开环，从动量Q?是一1个以主动量Qi与比值系数K的乘积KQi

为给定值的闭环控制系统，形成的单闭环比值控制系统的原理方框图如图2-1

所示。

图2T单闭环比值控制系统原理图

图2-1中Wmi(s)为主动量测量变送器，Wm2(s)为从动量测量变送器，K为比

3

值控制器,WT(S)为控制器,Wz⑸为调节阀,Wu(s)为被控对象。由于Q1和Q2

之间的比值一定，因此Q2要随着Qi的变化而变化，所以从动量控制系统是一

个随动控制系统。

单闭环比值控制系统的优点是能够实现从动量跟随主动量的变化而变化，同

时可以克服从动量本身的扰动对比值的影响，从而基本保持主、副物料流量比值

不变。但是缺点是无法控制主物料流量不变，当主动量发生大幅度扰动时，从动

量相对于控制器的给定值也会出现较大的偏差，也就是说在这段时间里，主、从

动量比值会较大地偏离工艺要求的流量比，而且由于主动量的不可控，就对生产

过程的生产能力没有进行控制⑷。

单闭环比值控制系统一般只用于负荷变化不大、主动量不可控制、两种物料

间的比值要求较精确的生产过程⑵。

2.2.2双闭环比值控制系统

为了克服单闭环比值控制系统当中存在的主动量不受控制，生产负荷在较大

范围内波动等弱点，在单闭环比值控制的基础上，增设了主流量控制回路从而构

成了双闭环比值控制系统⑶。双闭环比值控制系统的工艺流程图如图2-2所示。

其中FT为检测变送器，FC为控制器，K'为比值器。

图2-2双闭环比值控制系统工艺流程图

双闭环比值控制系统的原理方框图如图2-3所示。

4

图2-3双闭环比值控制系统原理图

图2-3中Wml⑸为主动量测量变送器，Wm2（s）为从动量测量变送器，WK（S）

为比值控制器,WTI（S）和WT2（S）分别为两个回路的控制器,Wzi⑸和Wz2（s）分别

为执行机构，Wui（s）和Wu2（s）分别为主、从动量控制回路的被控对象。

由图2-3可以看出双闭环比值控制系统是由一个定值控制的主动量控制回

路和一个跟随主动量变化的从动量控制回路组成的。主动量控制回路的作用是能

够克服主动量所受的扰动，从而实现定值控制；从动量控制回路的作用是能够抑

制作用于副回路中的扰动，从而使从动量与主动量之间保持一定比值关系。当系

统所受的扰动消除之后，主、从动量都恢复到原来的设定值上，在抑制扰动的过

程当中，主、从动量都变化比较平稳，从而使系统的总物料流量稳定，更好地满

足了生产工艺要求。同时由于主动量的定值控制，当系统需要升降负荷时，只需

要改变主动量的设定值，主、从动量就会按比例同时增加或减小，最终达到稳定,

从而达到调整负荷的目的⑵。

双闭环比值控制系统一般适用于主、从动量扰动频繁，负荷变化较大，同时

又要求保证主、从物料总量保持恒定的工业控制场合⑵。

2.2.3变比值控制系统

在单闭环和双闭环比值控制系统当中，系统运行时，实现的是两种物料之间

的恒定比值，保证生产的正常进行。而在有些生产过程当中需要两种物料的比值

随着需要而发生变化，这时就需要设计变比值的控制系统。

常见的变比值控制系统有串级比值控制系统、有逻辑规律的比值控制系统，

它们都能实现比值的变化。而有逻辑规律的比值控制系统不仅可以保持两个物料

保持一定的变比，同时还有一定的先后顺序⑵。

木文主要设计目的是对双闭环比值控制系统进行仿真和分析，这里对变比值

5

的控制系统不做详细的介绍。

2.3比值系数的计算

比值控制系统是通过对主副物料的流量检测与控制而实现的。在工艺上的比

值K直接指的就是主副物料流量之间的比值，但是目前通用的检测变送仪表都是

电动仪表或者气动仪表，因此需要把工艺上的流量比值K折算成仪表上的比值系

数k,这个过程就是比值系数的折算。

流量的检测方式通常有许多种，不同检测方式的比值系数计算方法也有相应

的差别。一般的流量检测装置都是通过检测某一物理量的大小，然后根据这个物

理量与被测流量之间的关系来计算出流量值，从而实现流量的检测。根据流量计

实际检测的物理量与流量之间的关系线性与否，可以将这些检测方法分为线性检

测和非线性检测两种⑸。下面分别介绍线性检测和非线性检测的比值系数的计算

方法。

2.3.1线性检测法的比值系数计算

流量的线性检测一次仪表有浮子流量计、椭圆齿轮式容积流量计、涡轮流量

计等。这一类流量测量仪表的流量都与被测物理量之间呈线性比例关系。当采用

DDZ-in型电动仪表作为变送器时，其输出信号为直流电流信号4-20mA。也就是

说主物料流量由0变到最大值Qla或者副物料流量由0变到最大值时，其

各自对应的流量变送器的输出信号应该由4mA变到最大值20mA1610因此任意主物

料流量值Q对应的电流值/,或者副物料流量值Q?对应的电流值(应该为：

/,=-^xl6+4

(2-2)

Olmax

-^-xl6+4(2-3)

22111ax

这样折算到仪表之后的比值系数大小应该为:

k=1

(2-4)

「4

将式(2-1)、(2-2)、(2-3)分别都代入到式(2-4)当中，并经过化简可以

得到折算之后的比值系数为：

k一^2x2gx-K2max

(2-5)

QlQzmax^2max

2.3.2非线性检测法的比值系数计算

6

流量的非线性检测一次仪表有差压式流量计、靶式流量计等，这类流量计都

是根据压力来测量流量的，流量Q和压差△〃之叵的非线性关系可表示为：

Q=Cy[Xp(2-6)

式(2-6)当中的c为差压式流量计的比例系数，当流量的变送器仍然采用

DDZTII型电动仪表时，主物料流量由0变到最大值。…或者副物料流量由0变

到最大值QM，对应的变送器愉出仍为4-20mA.由于直接测量的是压差值，因

此某时刻主副物料的实际流量大小2和。2，对应的电流大小L和乙为：

Q~

/.=-^xl6+4(2-7)

QL

I、=-^-xl6+4(2-8)

QM

同样，将式(2-1),(2-7).(2-8)代入到(2-4)所示的仪表的比值系数公

式计算公式得：

(2-9)

2eLx^2max

7

第三章双闭环比值控制系统的设计

当系统负荷变化较大，扰动引起的主、副流量变化较大，同时要求两种物料

比值恒定的生产过程中，要选用双闭环比值控制方案，下面详细介绍双闭环比值

控制系统的设计.

3.1主从物料的选择

在一个比值控制系统当中，对于主从物料的选择影响着系统的控制效果、产

品质量，关系到工厂的经济性和安全性。在我们对比值控制系统进行设计时，首

先要对主从物料进行选择。一般主从物料的选择要遵循以下的规则：

1.尽量选择贵重物料为主物料进行控制，其他非贵重物料可以根据控制过

程需要增减变化，这样就能够对贵重物料充分利用，从而降低了生产的成本，提

高生产的经济性⑴。

2.对于有不可控物料存在的情况下，主物料应选择不可控的物料，其他为

从物料⑵。

3.对于某一原料供应不足，而其他原料供应充足的情况下，应选择供应不

足的原料作为主物料•⑹。

4.在化工或制药工业这样的生产过程当中，经常有多种物料同时参与生产

过程，而一般又可以将这些物料分成主料和辅料，生产主要是围绕主料进行的，

因此应该把生产过程中起主导作用的物料选作为主物料⑴。

5.生产过程的控制必须满足生产工艺的要求，因此有时也需要按特殊的工

艺需求来确定主从物料山。

3.2调节器的选择

调节器和控制对象组成的一个带有反馈的闭环回路如图3T所示。

8

A

图3T控制系统示意图

调节器根据被调量y与给定值r的偏差信号e进行调节，使执行机构按控制

规律动作，从而引起调节机关位置口的变化。调节器输入量为偏差e,输出量为

调节机关位置u,调节器的控制规律就是指调节牌的输出量与输入量的动态关

系。虽然现在正在研究各种先进的控制算法，同时也有不少先进算法应用到过程

控制中，由于PID控制方法具有结构简单、调节方便、抗干扰能力强、方法成

熟可靠等优点，至今在过程控制中，90%以上的控制系统仍然采用PID控制方法。

常用的调节器按其控制规律可分为P调节器、PI调节器、PD调节器、PID调节

器⑹。

比值控制系统中一般均采用P1控制，只有特殊情况下才采用PID控制⑺，

本设计决定在主动量和从动量的控制回路中均选用PI调节器，能够使主物料、

从物料均精确跟随、没有误差，同时参数整定也较为简单。

3.3调节器参数的整定

在系统的控制方案以及调节器的类型均确定之后，要想使系统能够实现良好

的控制效果，还需要kPI调节器的两个参数进行整定，使系统得到最佳的控制

效果。

在对两个PI调节器进行整定时，可以分别按照单回路控制系统的整定方法

进行整定。而且整定时应使从动量控制环的响应较主动量控制环快，这样从动量

控制系统才有可能跟上主动量的变化，保证主、从动量比值恒定。主、从动量控

制回路都应将过渡过程整定成非周期临界情况川。

对于单回路控制系统的整定有理论计算方法和工程整定方法两种，一般在实

际工程中都会采用工程整定方法。工程整定方法有很多如响应曲线法、临界比例

度法、衰减曲线法、试凑法等。本文将采用临界比例度法分别对主、从动量的控

制回路进行整定，下面详细介绍PI控制器的临界比例度法整定过程。

在如式（3-7）所示的PI控制器的传递函数中，如果令

9

(3-10)

其中6叫做比例度，「叫做积分时间常数。则PI控制器的传递函数可以改

写为：

W*（s）』+；）（3-11）

oTjS

临界比例度法对于PI调节器的整定过程为：

1.先将调节器置为纯比例作用，即令T|=8,将比例度6置于一个较大为数

值，然后把系统投入闭环运行；

2.对系统做阶跃扰动，并逐步减小调节器的比例度6,观察不同比例度下

系统的调节过程，直到出现等幅振荡为止，记下此时的比例度值为公，系统的临

界振荡周期为4O

3.计算调节器参数：比例度b=2.2a,积分时间常数7；=0.833〃。

4.按计算得到的参数值设置PI调节器，对系统做阶跃扰动，观察调节过程

是否达到控制要求，若控制效果不满意则适当修改调节器的整定参数，直到得到

令人满意的控制效果为止。

10

第四章双闭环比值控制系统的仿真

在目前控制系统的仿真当中，MATLAB是比较主流的控制系统仿真软件。

MATLAB仿真就是应用MATLAB的Toolbox及其SIMUL1NK仿真集成环境作为仿真

工具，对系统进行仿真网。

本次双闭环比值控制系统的设计采用MATLAB仿真软件，来对系统进行彷真

和分析。

4.1被控对象的数学模型

4.1.1数学模型的确定

本次设计为双闭环比值控制系统的设计，需要分别对主动量控制回路、从动

量控制回路进行控制和仿真。主动量控制系统和从动量控制系统的被控对象数学

模型如下：

主动量控制系统被控对象数学模型为：

G|(s)=---e5x(4-1)

1185+1

从动量控制系统被控对象数学模型为：

G2(S)=(25s+l)(15s+l)‘(4-2)

4.1.2数学模型的稳定性分析

由控制理论知，系统的开环稳定性是系统校正的前提。系统的稳定性分析可

以利用频域方法BODE图来实现山。

下面用BODE图分别对主动量和从动量控制系统的被控对象数学模型进行

稳定性分析。

1.主动量控制系统被控对象数学模型稳定性分析

II

在MATLAB命令窗口输入以下程序：

»clearall

»num1=5;

»den1=[18,1];

»gl=tf(numl,den1);

»[num2,den2]=pade(5,20);

»g2=tf(num2,den2);

»Gl=gl*g2;

»margin(Gl)

得到的BODE图如图4-1所示，可见系统的幅值裕度Gm=2.02dB>l,系统

的相角裕度Pm=23.6°>0°,因此主动量被控对象是稳定的。

BodeDiagram

Gm=2.02dB(at0.346rad^sec),Pm=23.6deg(at0.272rad/sec)

20

o

m

p

)

©

P

P•2o

U

U

B

e

w

•4o

6o

36oo

28QOo

0

3216o

9

4

14o

72o

-3-2-1012

101010101010

Frequency(rad/seci

图4-1主动量被控对象BODE图

2.从动量控制系统被控对象数学模型稳定性分析

在MATLAB命令窗口输入以下程序：

»clearall

»num1=5;

12

»den1=conv([25,1],[15,1]);

»gl=tf(numl,den1);

»[num2,dcn2]=padc(5,20);

»g2=tf(num2,den2);

»G2=gl*g2;

»margin(G2)

得到的BODE图如图4-2所示，可见系统的幅值裕度Gm=4.83dB>l,系统

的相角裕度Pm=25.4°>0°,因此从动量被控对象也是稳定的。

BodeDiagram

Gm=4.83dB(at0.142rad/sec),Rn=25.4deg(at0.102rad/sec)

50

m0

p

)

①

P

Z

U-50

6

E

5

-100

■150

3600

2880

G

a2160

p

)

①

s1440

e

d720

0

-720

-3-2-1012

101010101010

Frequency(rad/sec；

图4-2从动量被控对象BODE图

4.2控制器参数的整定

在第二章中已经提到，本次设计的主动量控制系统和从动量控制系统的控制

器形式均选用PI控制器。在确定了被控对象的稳定性之后，双闭环比值控制系

统的结构如图4-3所示。

13

图4-3双闭环比值控制系统框图

在图4-3所示的双闭环比值控制系统当中，G。”⑸为主动量控制系统的控制

器，G"2（s）为从动量控制系统的控制器，K代表比值，在本设计中取K=3。

=（4-3）

s

G*（S）=K“2+丛（4-4）

s

4.2.1主动量控制器参数整定

用临界比例度法电主动量控制系统的控制器G叩（s）进行参数整定，得到的

SIMULINK仿真结构框图如图4-4所示。

图4-4主动量控制器参数整定仿真框图

对系统做给定值单位阶跃扰动，当仁“=1.32时，出现如图4-5所示的临界

振荡情况。

14

2

此时由图4-5可以看出系统的振荡周期为&=18s。因此计算出控制器的参

数为"二等=0.6,KKP\

n=0.04o

0.833却

用计算得到的控制器参数对系统进行控制得到的SIMULINK结构框图如图

4-6所示，在给定值单位阶跃扰动下的响应曲线如图4-7所示。

图4-6参数整定后主动量控制系统仿真框图

15

1.4

020406080100120140160180200

t/s

图4-7参数整定后主动量控制系统响应曲线

由图4-7可知，参数整定后系统的调节时间较短，但是超调量过大，控制效

果有待改善。

对整定得到的参数进行适当调整，当K巴=0.21,K”=0.012时，得到的

SIMULINK结构框图如图4-8所示，在给定值单位阶跃扰动下的系统响应曲线如

图4-9所示。

图4-8参数修改后主动量控制系统仿真框图

16

1.4

图4-9参数修改后主动量控制系统响应曲线

由图4-9可以看出，经过参数的整定和修改之后，主动量控制系统的控制效

果已经达到控制要求。

因此，最终确定的主动量控制系统的控制器传递函数为：

Gw(s)=0.21+^^(4-5)

s

4.2.2从动量控制器参数整定

同样，用临界比例度法对从动量控制系统的控制器G.(s)进行参数整定，

得到的SIMULINK仿真结构框图如图4-10所示c

图4To从动最控制器参数整定仿真框图

对系统做给定值单位阶跃扰动，当K/%=L815时，出现如图4-11所示的临

界振荡情况。

17

2

由图4T1可以看出系统的振荡周期为乙2=455o因此计算出控制器的参数

K二Kp?

为"二=0.825,=0.022o

2.20.833%

在用计算得到的从动量控制器参数对系统进行控制得到的SIMULINK结陶框

图如图4-12所示。

图4T2参数整定后从动量控制系统仿真框图

在给定值单位阶跃扰动下系统的响应曲线如图4-13所示。

18

1.8

图4T3参数整定后从动量控制系统响应曲线

由图4T3可知，参数整定后系统的调节时间特别长，超调量也特别大，控

制效果不能满足要求，需要进一步调整。

对整定得到的参数进行适当调整，当Kp2=0.2,K/2=0.0055时，得到的

SIMULINK结构框图如图4-14所示，在给定值单位阶跃扰动下的系统响应曲线如

图4-15所示。

图4T4参数修改后从动量控制系统仿真框图

19

1.4

图4-15参数修改后从动量控制系统响应曲线

由图4T5可以看出，经过参数的整定和修改之后，从动量控制系统的控制

效果已经达到控制要求。

因此，最终确定的从动量控制系统的控制器传递函数为：

Gp/2(s)=0.2+”史(4-6)

s

4.3控制过程的仿真

在确定了主动量控制系统和从动量控制系统的被控对象、控制器参数，以及

比值关系后，整个双闭环比值控制系统的结构已经完全确定了。下面对已经设计

完成的双闭环比值控制系统，进行性能测试和仿真。

4.3.1正常工作情况

将所有参数设定好，得到的整个双闭环比值控制系统的SIMULINK仿真结

构框图如图476所示.

20

图476正常工作情况下双闭环比值控制系统的仿真结构框图

主动量给定值为10的情况下，系统的响应曲线如图4-17所示。

图4T7正常工作情况卜双闭环比值控制系统的响应曲线

由图4T7可知，从动量能够较好较快地跟随主动量给定值的变化，稳定后

系统能够维持比值不变化，实现了主动量的定值控制和从动量间的随动控制。

4.3.2从动量受扰动

21

主动量给定值为10,在400s处从动量控制回路受到大小为0.6的阶跃扰动

时，系统SIMULINK仿真框图如图4T8所示，对应的响应曲线如图4T9所示。

图4-19从动量受扰动时双闭环比值控制系统的响应曲线

由图4T9可知，当系统正常运行过程中，从动量受到扰动时，由于从动量

控制回路的存在，系统能够很快的消除扰动对于从动量的影响，而主动量不受从

动量扰动的影响。

22

4.3.3主动量受扰动

主动量给定值为10,在400s处主动量控制回路受到大小为0.2的阶跃扰动

时，系统SIMULINK仿真框图如图4-20所示，对应的响应曲线如图4-21所示。

图4-21主动量受扰动时双闭环比值控制系统的响应曲线

由图4-21可知，当系统正常运行过程中，主动量受到扰动时，由于主动量

控制回路的存在，系统能够很快的消除扰动对主动量的影响，而从动量跟随主动

23

量的值发生的变化而变化，保持主动量之间的比值关系不变，当主动量恢复稳定

后，从动量也跟着恢复稳定。

4.3.4系统的鲁棒性分析

在实际控制系统中很难得到精确的数学模型，同时模筌的参数也会随着时

间、温度等因素发生改变，因此分析系统在参数变化下的鲁棒性具有实际意义。

本设计在主动量被控对象的延时时间常数变化土10%,即延时时间为4.5〜

5.5的基础之上，分析系统的鲁棒性。在时间常数分别为4.5s,5s,5.5s下系

统的S1MLL1NK仿真结陶框图如图4-22所示，其中延时选择模块Subsystem的展

开图如图4-23所示。

图4-22双闭环比值控制系统鲁棒也分析仿真框图

图4-23延时选择模块展开图

在如图4-22所示的双闭环比值控制系统当中，主动量控制系统在400s处受

到大小为0.2的阶跃扰动时，延时时间常数分别为4.5s,5s,5.5s的三个系统

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的响应曲线如图4-24所示。

图4-24主动量受扰动时系统的响应曲线

在如图4-22所示的双闭环比值控制系统当中，从动量控制系统在400s处受

到大小为0.6阶跃扰动时，延时时间常数分别为4.5s,5s,5.5s的三个系统的

的响应曲线别如图4-25所示。

t/s

图4-25从动量受扰动时系统的响应曲线

由图4-24和4-25可知，当主动量控制系统的延时时间常数发生变化时，系

统的响应曲线有一定的变化，但变化井常微小，不影响系统的控制效果，因此可

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知系统的鲁棒性较强。

通过对双闭环比值控制系统在正常工作情况下、从动量受扰动时、主动量受

扰动时三种不同情况下的系统进行MATLAB仿真，并分析每种情况下系统的控

制效果，说明双闭环比值控制系统，由于对主从动量分别设计了控制回路，这样

就能够对主动量扰动和从动量扰动分别进行有效的克服，主动量控制系统实现了

对于主动量的定值控制，从动量控制系统实现了从动量对于主动量的快速准确跟

随，从而使主从动量之间的比值维持设定比值不变。同时通过对系统的鲁棒性进

行分析可知所设计的双闭环比值控制系统的鲁棒性良好。

名吉论

在电力、化工、炼油、水泥及其他许多的实际工业生产过程中，都存在着按

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原料配比进行生产、要求控制参数之间保持一定比值的情