2013年高考数学新大纲必考题及答案一一.doc

2013年高考数学新大纲必考题及答案一一 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是 符合题目要求的1.已知集合A.B.C.D.2.若复数是纯虚数，则实数的值为A.B.C.2D.3.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A.B.C.D.4.已知随机变量X服从正态分布则A.B.0.1587C.0.1586D.0.15855.已知命题的充分必要条件”；命题”.下列命题正确的是A.命题“”是真命题B.命题“”是真命题C.命题“”是真命题D.命题“”是真命题6.已知是首项为1的等比数列，的前5项和为A.B. C. D. 7.或实数满足不等式组的最大值为A.B.14C.9D. 138.设函数的图象为9.某运动会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.18种B.36种C.48种D.72种 10.已知，A，B，C，D，E是函数一个周期内图象上的五个点，如图所示，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为的值为A.B.C. D. 11.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A.B. C.D. 12.定义域内R的偶函数，且当，若函数上至少有三个零点，则a的取值范围是A.B. C. D. 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.如图所示为某几何的三视图，则该几何体的表面积是 .14.设二项式的展开式中的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是 .15.若不等式的解集为区间a,b，且 .16.给出下列四个命题：若直线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则的最小值为2；双曲线的离心率为；若，则这两圆恰有2条公切线；若直线.其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知a,b,c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且（I）求角A.（II）若，求ABC面积的最大值.18.（本小题满分12分）英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词，每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）.（I）英语老师随机抽了个单词进行检测，求至少有个是后两天学习过的单词的概率；（II）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为.若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望.19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABDE为梯形，AE/BD，AE平面ABC，ACBC，AC=BC=BD=2AE，M为AB的中点.（I）求证：CMDE；（II）求锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）若.21.（本小题满分13分）已知函数（I）求证（II）若对任意的(e为自然对数的底数)，使得，求实数a的取值范围.22.（本小题满分13分）已知椭圆