七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第9节 有理数的乘方课件 （新版）北师大版.ppt

有理数的乘方 义务教育教科书北师版七年级上册 学校 教师 课前回顾 边长为a的正方形的面积怎么表示 棱长为a的正方体的体积怎么表示 猜想 5个3相乘可以记作什么 3 3 3 3 3 情景导入 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个 经过5h 这种细胞由1个能分裂成多少个 1个细胞30min后分裂成2个 1h后分裂成 个 2 2 2 2 2 5h后要分裂10次 分裂成 2 2 2 2 细胞分裂示意图 1024 个 讲授新知 为了简便 可将记为210 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an 读作 a的n次幂 或 a的n次方 同步练习 1 在56中 5是 数 4是 数 读作 表示 相乘的积 2 在 b n中 底数是 指数是 读作 表示 5的4次方 幂 6个5 底 指 n b 的n次方 幂 n个 b相乘的积 b 3 a看成幂的话 底数是 指数是 可读作 a 1 a的1次方 同步练习 0 8 0 8 0 8 0 8 把下列乘方写成乘法的形式 注意 负数和分数的乘方 在书写时一定要把整个负数和分数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 同步练习 13 11016 1 4 1 5 1 2007 1 2016 1 1 1 1 1 1 1的任何次幂都为 1的奇次幂是 1的偶次幂是 1 1 1 你有什么发现 实例讲解 实例讲解 实例讲解 例3计算 1 102 103 104 105 2 10 2 10 3 10 4 10 5 解 1 102 100103 1000104 10000105 100000 2 10 2 100 10 3 1000 10 4 10000 10 5 100000 议一议 观察例3的结果 你发现了什么规律 正数的任何次幂都是正数当指数是奇数时 负数的幂是 数 当指数是偶数时 负数的幂是 数 负 正 想一想 不一样 要认真审题呦 探究思考 0 12 0 13 0 14 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 01 0 001 0 0001 0 01 0 001 0 0001 你得到了什么规律 对于0 1n n是几 1前面就有n个0 包括小数点前的1个0 做一做 有一张厚度为0 1mm的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1mm 1 对折2次后 厚度为多少毫米 22 0 1 0 4 2 假设对折20次 厚度为多少毫米 220 0 1 104857 6 3 每层楼平均高度为3m 这张纸对折20次后有多少层楼高 104857 6mm 104 8576m104 8576 3 35层 想一想 你见过拉面师傅拉面条吗 拉面师傅将一根粗面条拉长 两头捏合 再拉长 捏合 重复这样 就拉成许多根面条了 据报道 在一次比赛中 某拉面师傅用1千克面粉拉出约290万根面条 你知道是怎样得出这个结果的吗 想一想 第一次 2根面条 第二次 22根面条 第三次 23根面条 第x次 2x根面条 只要看师傅拉了多少次就可以求得面条的根数即 2x 2900000 解得x 21 达标检测 2 计算 2 10 29 28 解 2 10 29 28 1024 512 256 256 3 把下列乘法式子写成乘方的形式 3 3 3 3 3 4 1 已知 x 2 2 9 求x 解 x 2 3 x 1或 5 实例讲解 达标检测 实例讲解 5 若 a 2 a 1 1 则a 3或1或 1 达标检测 拓展提升 1 一杯饮料 第一次倒去一半 第二次倒去剩下的一半 如此倒下去 第五次后剩下饮料是原来的几分之几 第n次后呢 拓展提升 拓展提升 2 若a 25 b 3 则a2003 b2004的末位数是多少 解 a2003的末位数为5b的乘方尾数依次按3 9 7 1循环 2004 3 668所以可