九年级上培优试卷16.doc

九年级培优16一、选择题 1二次函数与x轴的交点个数是（ ） A0 B1 C2 D32二次函数y=(x3)(x2)的图象的对称轴是（ ）Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上，则c的值是（ ）A16 B4 C4 D84若直线y=axb (a0）在第二四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴5二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）A.(1，1) B.(1，1) C.(1，1) D.(1，1)6.抛物线的顶点在y=2x+1上，则c的值为 （ ） A4 B14 C-11 D167已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列4个结论： abc0；bac； 4a2bc0；abn(anb)，（n1）其中正确的结论个数有（ ）A 1个 B 2个 C3个 D 4个8小翔在如图所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图所示，则这个个定位置可能是左图中的 （）A点M B点N C点P D点Q9方程x3x10的根可视为函数yx3的图象与函数y的图象交点的横坐标，则方程x2x10的实根x所在的范围是( ) A0x Bx CxDx1二、填空题1请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的关系式为 y=(x2)23等 2公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_m才能停直来3当时，函数有最小值为_.(第4题图)4.如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_。5.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .6.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .7.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .8已知直线y=x与二次函数y=ax22x1的图象的一个交点 M的横标为1，则a的值为 9已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数yx22x+3上两点，则当xx1+x2时，函数值y 。10设抛物线的顶点为M，与直线的两交点为AB，若的面积为8，则的值为 11李老师给出了一个函数，甲乙丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 12二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为 _ .13如图，已知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm的图象相交于A（2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2(bk)xcm0成立的x的取值范围是_x yO（第6题）AB14直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为 。三、简答题:1把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积2如图，已知二次函数y = ax2 4x + c的图象经过点A和点B (1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)若点P(m，m)在该函数图象上，求m的值 3张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?4如图，抛物线y = 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y = x+3与y轴的交点是D，在线段AD上任意取一点E（不与A、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F，试判断BEF的形状，并说明理由。5已知抛物线，与x轴交于两点A（，0）、B（，0），（）。（1）求a的取值范围；（2）试说明A、B两点都在y轴的右侧；（3）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=3OC，求a的值.6已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由7如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D（1） 直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2） 用只含a的代数式表示点C和点D的坐标。（3）连结AC与CD,当ACCD时求抛物线的解析式；点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 Ox