江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学综合练习5(1).doc

江苏省姜堰市蒋垛中学2013-2014年高三数学综合练习5一：填空题1、复数在复平面内对应的点位于第 象限。2、命题“”的否定是 。开始k12，s1输出s结束sskkk1否是k103、的值为_ 。4、长为4的向量与单位向量的夹角为,则= .5、函数的单调增区间是 。6、如右图的程序框图输出的结果为 7、已知是不同的直线，是不重合的平面。命题：若，则；命题若，则. 给出下面四个命题：“p或q”为真； “p且q”为真；p真q假； “”为真； 其中真命题的序号是 .8、函数若（其中均大于2），则的最小值为 。9、在集合中先后随机地取两个数，若把这两个数按照取的先后顺序组成一个二位数，则“个位数与十位数不相同”的概率是 。10、设f为抛物线的焦点，a, b, c为该抛物线上三点，若，则 。11、是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足,对任意正数，若，则，的大小关系为 （用连结）12、数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，1，1， 的第2011项为 。13、从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则该椭圆离心率的取值范围是 。14、下面有五个命题函数的图像关于直线对称； 已知直线l1：，l2：x- by + 1= 0，则的充要条件是；圆与直线相交，所得的弦长为2；定义在上的函数，则是周期函数；对于函数若则函数在内至多有一个零点。其中，真命题的编号是 . （写出所有真命题的编号）二：解答题15、在中， （1）求；（2）设，当的面积为时，求的值abcdepf16、如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，pa=ad，ab=ad,e是线段pd上的点， f是线段ab上的点，且(1)判断ef与平面pbc的关系，并证明；（2）当为何值时，df平面pac? 并证明你的结论。17、某地区共有100户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为3万元为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工据估计，如果能动员x(x0)户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高2x%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为（）万元。（1）在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数的最大值。18、已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点m，n，若圆c的不圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点a为圆c上的一点.（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程；（2）求（o为坐标原点）的取值范围；（3）求的最大值和最小值.19、已知函数，设（1）求的单调区间；（2）若以）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）若对所有的都有成立，求实数的取值范围.20、已知数列中, 为实常数）,前项和恒为正值，且当时,.（1）求证:数列是等比数列；（2）设与的等差中项为,比较与的大小；（3）设是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：当时，；当时，.求数列的前项和为.2013-2014年高三数学综合练习5参考答案一：填空题1、四 2、 3、 4、 5、（0，2） 6、 132 7、 8、 9、 10、6 11、 12、1 13、 14、二：解答题15、解: （1）由余弦定理知：3分则，7分（2） ,即共线. 9分 12分, 14分16、解：（1）作交cd于g，连接eg，则而又平面pbc平面efg。又ef平面pbc,ef平面pbc.6分（2）、当时,df平面pac. 8分证明如下：，则f为ab的中点，又ab=ad,af=，在与中,11分又pa平面abcd,df平面abcd,平面pac. 14分17、解：（1）由题意得 ，即，解得，又因为，所以；-6分（2）从事蔬菜加工的农民的年总收入为万元，从事蔬菜种植农民的年总收入为万元，根据题意得，恒成立，即恒成立又，所以恒成立，而5（当且仅当时取得等号），所以的最大值为5-14分18、解：（1）设椭圆的标准方程为，依题意可得，可得，所以，所求椭圆的标准方程为.3分因为圆的圆心c和椭圆的右焦点重合，圆的半径恰为椭圆的短半轴长，故园的标准方程为.5分（2）由（1）得圆心c（1，2），所以，而则所以，7分而则，即即，因此，从而（o为坐标原点）的取值范围为.10分(3)表示圆上点p与坐标原点o的距离的平方，因为原点o到圆心c（2，0）的距离为2，圆的半径为1，所以p与坐标原点o的距离的最小值为2-1=1，与坐标原点o的距离的最大值为2+1=3，故的最大值为9，最小值1. 16分19、解：（1）.2分因为由，所以在上单调递增；由，所以在上单调递减. 5分（2）恒成立，7分即当时取得最大值。所以，所以.10分（3）因为，所以，令，则.12分因为当时，所以，所以，所以，所以 .16分20、解：（1）当时, ,化简得,又由,得,解得,，也满足,而恒为正值,