甘肃省西北师大附中高三数学 三角函数与解三角形单元测试 理.doc

西北师大附中2014届高三（理）单元测试三角函数与解三角形(时量：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）a bc d 2是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）abcd3对于函数则下列正确的是（ ）a该函数的值域是1，1b当且仅当时，该函数取得最大值1c当且仅当d该函数是以为最小正周期的周期函数4若，则是（ ）a第二象限角b第三象限角c第一或第三象限角d第二或第三象限角5函数的值域是（ ）a2，2b（0，2）cd6函数的图象的一条对称轴方程是（ ）abcd7函数有（ ）a最大值3，最小值2b最大值5，最小值3c最大值5，最小值2d最大值3，最小值8若的值的范围是（ ）abcd0，19要使函数在区间上出现的次数不少于4次，不多于8次，则k的值是（ ）a2b3c4或5d2或310是第四象限角，则的值是（ ）abcd11函数f(x)|sinx+cosx|sinxcosx|是（ ）a最小正周期为2的奇函数b最小正周期为2的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数12将函数y=sin(2x+)(xr)的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是( )ay=cos2x by=cos2xcy=sin(2x+) dy=sin(2x)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上13函数的最小正周期t= 。14若 15计算，所得数值等于 _。16函数y=sin2x+2cosx在区间上的最小值为，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知为锐角，求的值。18（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示： 求此函数的解析式；yx 与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间 19（本小题满分12分）设 用表示 的最大值；当时，求的值。 20（本小题满分12分）已知函数求f（x）的最小正周期；求f（x）的单调递减区间；函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？21（本小题满分12分）已知abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，若求a、b、c的大小。22（本小题满分14分）设a，b为常数，：把平面上任意一点(a，b)映射为函数 （1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数； （2）证明：当，这里t为常数； （3）对于属于m的一个固定值，得，在映射f的作用下，m1作为象，求其原象，并说明它是什么图象参考答案一、1d 2a 3c 4b 5c 6b 7c 8b 9d 10c 11c 12a二、13p 14 15 6 16三、17 ，又， tan。为锐角 sin ，18。设上，则p点关于x=8对称点 ，单增区间。19解： 当即时 当即时 当时 ，或（舍）或20由由 函数的最小正周期t= 由f（x）的单调递减区间是 ，奇函数的图象左移 即得到的图象，故函数的图象右移后对应的函数成为奇函数 （注：第问答案不唯一，教师阅卷时可灵活处理）21解：由 a是abc的内角，由正弦定理知sinb+sinc= b、c是abc的内角，b=，c=或c=，b=22假设有两个不同的点（a，b），（c，d）对应同一函数，即与相同，即为一切实数x成立令x=0，得a=c；令，得b=d这与（a，b），（c，d）是两个不同点矛盾，假设不成立故不存在两个不同点对应同函数。当时，可得常数a0，b0