5.3二次函数的图象和性质.doc

扬中市外国语中学教学案 校风：求真 向善 明德 务实学科数学课题二次函数的图象和性质第3课时主备人祝瑞珍年级九备课时间11.26上课时间2014.11.28审核人冯锦罗学习目标:1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象作法和性质的过程.2.理解函数y=ax2+bx+c与y=a（x-h）2+k与的图象的关系，能将一般式化为顶点式.3.能正确说出函数y=ax2+bx+c (a0)的图象特点与性质.学习重点：能正确说出函数y=ax2+bx+c (a0)的图象特点与性质.学习难点：能将一般式y=ax2+bx+c (a0)化为顶点式y=a（x-h）2+k (a0).一、展示探究1. 探索活动一：思考:如何在平面直角坐标系中画的图象？并观察图象有什么特点？根据图象填空：二次函数的图象可由y=x2的图象先向 平移 单位，再向 平移 单位得到. 2. 探索活动二：思考:如何将二次函数y=ax2+bx+c (a0)化为ya（x-h）2+k (a0)的形式？练一练：在平面直角坐标系中画y=x2-4x-5的图象，并求出它的最大值或最小值。根据图象填空：二次函数y=x2-4x-5的图象可由y=x2的图象先向 平移 单位，再向 平移 单位得到. 3. 归纳：(1)二次函数(0)的图象特点:二次函数(0)可化为 （顶点式）,它的图象是一条抛物线，对称轴是 ，顶点坐标是 ， 当a0时，抛物线开口 ，在对称轴左侧，曲线从左到右在 ，在对称轴右侧，曲线从左到右在 ，顶点 是抛物线上的最 点，当a0时，抛物线开口 ，在对称轴左侧，曲线从左到右在 ，在对称轴右侧，曲线从左到右在 ，顶点 是抛物线上的最 点.（2）二次函数(0)的函数性质：如果a0，当 时，随的增大而 ，当x 时，y随x的增大而 ，当 时，函数有最 值是 如果a0，当 时，随的增大而 ，当x 时，y随x的增大而 ，当 时，函数有最 值是 二、 随堂练习1填空：（1）x26x_=(x_)2 （2）x2x_= (x_)2（3）x24x9= (x2)2_ （4） x25x8= (x)2_2填表：二次函数开口方向顶点坐标对称轴最值y3(x2)21当x= ，y有最 值为 y(x+3)24当x= ，y有最 值为 y3(x3)22当x= ，y有最 值为 y(x4)25当x= ，y有最 值为 3 将二次函数yx22x3配成ya（x-h）2+k的形式是y_ _ ，抛物线yx22x3可由抛物线y=x2 先向 平移 单位，再向 平移 单位得到. 抛物线yx22x3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当_时，随的增大而 ，当_ 时，随的增大而 ，当_时，函数有最 值是 4. 把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值课堂作业1.填表：二次函数开口方向顶点坐标对称轴最值当x= ，y有最 值为 当x= ，y有最 值为 当x= ，y有最 值为 y = -3x2-12x+5当x= ，y有最 值为 2. 将二次函数化成的形式是y_ _ ，抛物线可由抛物线先向 平移 单位，再向 平移 单位得到，抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当_时，随的增大而 ，当x_ 时，y随x的增大而 ，当_时，函数有最 值是 3抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当_时，函数有最 值是 4抛物线的顶点横坐标是2，则= 5试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 6. 下面是一组考查二次函数性质的题目二次函数，的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）ABCD7. 已知：抛物线与x轴交于A、B两点且点A在点B的右侧，顶点为C。求：（1）点A、B和C的坐标 （2）直线AC的解析式课后作业1将二次函数y=3x212x13化成y=a（x-h）2+k的形式是y_ _ ，抛物线y=3x212x13可由抛物线y=3x2 先向 平移 单位，再向 平移 单位得到，抛物线y=3x212x13的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当_时，随的增大而 ，当x_ 时，y随x的增大而 ，当_时，函数有最 值是 2抛物线y=-4x212x+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当_时，函数有最 值是 .3抛物线yx23x的顶点在第 象限.4抛物线的顶点是，则= ，c= .5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=的图象的形状、大小、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），则a = ，b = ，c= .6已知二次函数y=x2-(m-2)x+m+3，当图象经过原点时，m= ，当图象的对称轴是y轴时，m= .7把抛物线y=2x2-4x+3的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式是y=2x2+bx+c，试求b、c的值.8已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值9心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y=0.1x22