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文档简介
2.2.4 平面与平面平行的性质 学习目标 1. 掌握两个平面平行的性质定理;2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 学习过程 一、课前准备(预习教材p2 p3,找出疑惑之处)复习1:直线与平面平行的性质定理是_.复习2:平面与平面平行的判定定理是_.讨论:如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?二、新课导学 探索新知探究:平面与平面平行的性质定理问题1:如图8-1,平面和平面平行,.请在图中的平面内画一条直线和平行. 图8-1问题2:在图8-1中,把平行直线所确定的平面作出来,并且表示为.问题3:在你所画的图中,平面和平面、是相交平面,直线分别是和、的交线,并且它们是平行的.根据以上的论述,你能得出什么结论?请把它用符号语言写在下面.问题4:在图8-2中,任意再作一个平面与都相交,得到的两条交线平行吗?和你上面得出的结论相符吗?你能从理论上证明吗?图8-2新知:两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.反思:定理的实质是什么? 典型例题例1 如图8-3,且,.求证:.图8-3例2 已知平面平面,夹在之间,分别为的中点,求证:,.(提示:注意的关系)小结:应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面. 动手试试练. 已知平面平面,,直线与交于点,且,,, 当在之间时,长多少?当不在之间时,长又是多少?三、总结提升 学习小结1. 平面与平面平行的性质定理及应用;2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换. 知识拓展 两个平面平行,还有如下结论:如果两个平面平行,则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面;夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等;如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么这条直线也垂直于另一个平面.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 下列命题错误的是( ). a.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 b.平行于同一个平面的两个平面平行 c.平行于同一条直线的两条直线平行 d.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2. 是不重合的直线,是不重合的平面:,则,则,则且上面结论正确的有( ). a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3. 个平面把空间分成个部分,则( ). a.三平面共线 b.三平面两两相交 c.有两平面平行且都与第三平面相交 d.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4. 直线与两个平行平面中的一个平行,则它与另一平面_. 5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,则这两个
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