河北省邯郸四中河北省邯郸四中高二物理《动量》导学案.doc

16.2 动量和动量定理 导学案 【学习目标】 1.了解物理学中动量概念的建立过程； 2.了解动量和动量的变化量及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量的变化； 3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式； 4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题； 5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。 【学习重点】动量和动量定理 【学习难点】动量的变化的计算和动量定理的应用 【学习过程】 第一课时一、 动量： 【自主预习】 1、定义：物体的质量m和速度v的乘积。 2、定义式：p= mv。 3、单位： kg.m/s。 4、方向：动量是矢量，方向与速度的方向相同，因此动量的运算服从平行四边形法则。 5、动量的变化量： （1）定义：物体在某段时间内末动量与p的矢量差（也是矢量） 。 （2）公式：p=-p（矢量式） 。 （3）方向：与速度变化量的方向相同， （4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的 动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表方向，不代表大小。 【探究一】一个质量是 0.1kg 的钢球，以 6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后 被弹回， 沿着同一直线以 6m/s 的速度水平向左运动， 碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了 多少？思考：1动量是过程量还是状态量？2 “动量的变化量”与“动量”有什么联系与区别？ 3动量和动能有何区别？ 反馈题：解答以下三个小题，你将知道动量和动能的区别了：（1）质量为 2kg 做匀加速的物体,速度由3m/s增大为 6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？ （2）质量为 2kg 的物体，速度由向东的 3m/s 变为向西的 3m/s，它的动量和动能是否变化了？如果 变化了，变化量各是多少？ （3）a 物体质量是 2kg，速度是 3m/s，方向向东；b 物体质量是3kg，速度是 4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？ 。 第二课时二、 动量定理 三、 【自主预习】1、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量2、冲量的数学表达式为 i= ft，单位：n.s 。 3、冲量是矢量，其方向与动量变化量的方向一致。 （如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就与力的方向相同）4、动量定理的内容是：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化 5、动量定理的数学表达式为：ft= -p 。 完成下面的问题，并在小组内交流讨论1 利用牛顿第二定律推导恒力作用下，物体的动量变化与冲量的关系。 设一个质量为的物体m，初速度为v，初动量为 p=mv ，在合力f的作用下，经过一段时间，速度变为,末动量为=m。物体的加速度 a=( -v)/t ，由牛顿第二定律f= ma=m ( -v)/t可得 ft=m-mv 即 ft= -p2冲量是过程量还是状态量？ 3动量定理是在恒力作用下推导出来的，如果是作用力是变力，动量定理还成立吗？4动量定理与牛顿第二定律有本质上的区别吗？【探究二】质量为 m 的小球在光滑水平面上以速度大小 v 向右运动与墙壁发生碰撞后以大小 v/2 反向弹回，与墙壁相互作用时间为 t，求小球对墙壁的平均作用力。【例题 2】一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后， 反向水平飞回，速度大小为 45m/s，若球棒与垒球的作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力为 多大？小组内交流讨论下列问题： （1）末动量的方向与初动量的方向相同吗？如何处理？ （2）以初速度方向为正方向，用动量定理求得的平均作用力带负号，其中负号怎么理解？ 反馈练习： 1.一个质量为 10kg 的物体，以 v=10m/s 的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力 f，经过 4s, 速度变为反向 2m/s 。这个力是多大？ 2.质量是 40kg 的铁锤从 5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击时间是 0.05s。撞击时，铁锤对 撞的平均冲击力有多大？ 应用： 从以上练习和例题中，我们能得到什么样的启示？这对我们生产生活有什么意义？回答问题： 1.玻璃杯落在水泥地面会破碎，落在地毯上不会破碎，怎样解释这个想象？ 2.体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？ 【课堂小结】 【课后检测】 1关于动量的概念，以下说法中正确的是( )a速度大的物体动量一定大b质量大的物体动量一定大 c两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等 d两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大 2下列说法中不正确的是（ ）a物体的动量改变，则合外力一定对物体做了功； b物体的运动状态改变，其动量一定改变； c物体的动量发生改变，其动能一定发生改变 d物体的动能改变，其动量一定发生改变。 3关于冲量和动量，下列说法正确的是 （ ） a冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量 b动量是描述物体运动状态的物理量 c冲量是物理量变化的原因 d冲量方向与动量方向一致 4某物体受到2ns 的冲量作用，则（ ） a物体原来动量方向一定与这个冲量的方向相反 b物体的末动量一定是负值 c物体的动量一定减少 d物体的动量增量一定与规定的正方向相反5在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力 f 的作用下，经过时间 t、通过位移 l 后，动量变 为 p、动能变为ek。,以下说法正确的是（ ） a.在 f 作用下，这个物体若经过位移 2l，其动量将等于 2pb.在 f 作用下，这个物体若经过时间 2t，其动量将等于 2p c.在 f 作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于 2ekd.在 f 作用下，这个物体若经过位移 2l，其动量将等于 2ek6 质量是 60kg 的建筑工人， 不慎从高空跌下， 由于弹性安全带的保护作用， 最后使人悬挂在空中已知弹性安全带缓冲时间为 1.2s，安全带伸直后长 5m，求安全带所受的平均冲力 g= 10ms ） 7一质量为 m=02kg 的皮球从高 h=08m 处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为 h=045m， 则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少？7. 质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1 到达沙坑表面，又经过时间 t2 停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力 f;小球在沙坑里下落过程所受的总冲量i。【课后思考题】甲乙两人静止在光滑的冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去。在甲推乙之前，他们 的总动量为 0；甲推乙后，他们都有了动量，总动量还等于 0 吗？已知甲的质量为 45kg，乙的质量 为 50kg，甲的速率与乙的速率之比是多大？（提示：首先考虑甲对乙、乙对甲两个冲量的关系） 16.3 动量守恒定律的应用 导学案【学习目标】1学会分析动量守恒的条件。2学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。3会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况)，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。【重点难点】1应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。2难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。【自主学习】本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。1讨论动量守恒的基本条件例1在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论此系统在振动时动量是否守恒？例2承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数相同，讨论m1m2和m1m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。(1)m1m2时，动量是多少？(2)m1m2时，振动情况可能是怎样的？2学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算例3抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。提示：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。且当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。运用动量守恒定律时，一般要先规定正方向。例4机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？提示：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒。即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变。与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。演示小球碰撞(两个)实验。说明在碰撞时水平方向外力为零(竖直方向有向心力)，因此水平方向动量守恒。结论：碰撞时两球交换动量(mamb)，系统的总动量保持不变。例5讨论质量为ma的球以速度v0去碰撞静止的质量为mb的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。并针对你的计算结果，分析a、b的运动情况。3动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。例6 质量为m的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为l，求在此期间车行的距离？提示：动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速度。4小结：应用动量守恒定律时必须注意：(1)所研究的系统是否动量守恒。(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。(3)所研究的系统是否满足f内f外的条件，从而可以近似地认为动量守恒。(4)列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。(5)一般情形下应先规定一个正方向，以此来确定各个速度的方向(即以代数计算代替一维矢量计算)。164 碰 撞【学习目标】1认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2了解微粒的散射3通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。【重点难点】重点：用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题难点：对各种碰撞问题的理解【自主学习】一、弹性碰撞和非弹性碰撞【例1】 质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cms的速度向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以v2=10cms的速度向左运动。碰撞后，小球m2恰好静止。那么碰撞后小球m1的速度多大?方向如何?思考：碰撞前后机械能变化吗？有没有碰撞前后机械能不变的呢？1弹性碰撞如果碰撞过程中 ，这样的碰撞叫做弹性碰撞。举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。注意：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不粘在一起，不发生热传递及其他变化。2非弹性碰撞 (1)非弹性碰撞：如果碰撞过程中 ，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。(2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。（试试如何推导？）注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。现在我们重点来研究弹性碰撞。在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球a和b，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v1和v2。请你得出用m1、m2、v1、v2表达v1和v2的公式。【例2】如图所示，p物体与一个连着弹簧的q物体正碰，碰撞后p物体静止，q物体以p物体碰撞前速度v离开，已知p与q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是 ( )ap的速度恰好为零 bp与q具有相同速度cq刚开始运动 dq的速度等于v 【例3】如图所示，质量为m的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动设地层给它们的平均阻力为f，则木楔可进入的深度l是多少？【例4】在光滑水平面上，有a、b两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pa=5kgm/s，pb=7kgm/s，如图所示若能发生正碰，则碰后两球的动量增量pa、pb可能是（ ）apa=-3kgm/s；pb =3kgm/sbpa=3kgm/s；pb =3kgm/scpa=-10kgm/s；pb =10kgm/sdpa=3kgm/s；pb =-3kgm/s 二、对心碰撞和非对心碰撞1对心碰撞两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线 ，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。 注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。2非对心碰撞两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。注意：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。三、散射散射：在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。在用粒子轰击金箔时，粒子与金原子核碰撞(并不直接接触)后向各个方向飞出，即发生散射 微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从动量守恒及前后动能相等英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子【同步测试】1如图所示，质量为m的小车原来静止在光滑水平面上，小车a端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体c，小车底部光滑，开始让弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体c被弹出向小车b端运动，最后与b端粘在一起，下列说法中正确的是 ( ) a物体