八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形 第1课时 正方形（1）课件 （新版）新人教版.ppt

正方形 1 第十八章平行四边形 目录 contents 8分钟小测 精典范例 巩固提高 变式练习 1 由于正方形既是矩形 又是菱形 因而正方形具有矩形和菱形的所有性质 定出下图中的正方形abcd所有的性质 1 正方形的四条边 2 正方形的四个角 3 正方形的对角线互相且 每一条对角线平分 2 边长为4的正方形的一条对角线长为 3 已知正方形的一条对角线长为2 则它的边长是 面积是 都相等 都是直角 垂直平分 相等 一组对角 2 8分钟小测 4 如图 正方形abcd的对角线相交于o 分别过a b作ae bd be ac 四边形aebo是 若正方形abcd的边长是 则四边形aebo的面积是 5 对于正方形的对称性 下列说法中 是轴对称图形 它有两条对称轴 是轴对称图形 它有四条对称轴 将它绕着对角线的交点旋转转90 后与原来的位置重合 将它绕着对角线的交点旋转转180 后与原来的位置重合 正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 正方形 1 c 8分钟小测 知识点1 正方形的性质例1 如图 e是正方形abcd的bc边上一点 过ae上一点p作fg ac 分别交ab cd于f g 求证 fg ae 精典范例 1 如图 正方形aefg的顶点e g在正方形abcd的边ab ad上 连接bf df 求证 bf df 证明 四边形abcd和aefg都是正方形 ab ad ae ag ef fg bef dgf 90 be ab ae dg ad ag be dg 在 bef和 dgf中 bef dgf sas bf df 变式练习 例2 如图 四边形abcd是正方形 g是bc上的任意一点 deag于点e bf de 且交ag于点f 求证 af bf ef 精典范例 2 如图 过正方形abcd的顶点c作直线l 分别过b d作直线l的垂线 垂足为e f 已知be 6cm df 4cm 求正方形abcd的面积 变式练习 3 菱形 矩形 正方形都具有的性质是 a 对角线相等且互相平分b 对角线相等且互相垂直平分c 对角线互相平分d 四条边相等 四个角相等 c 巩固提高 4 如图 在正方形abcd中 e f分别是边cd ad上的点 且ce df ae与bf相交于点o 则下列结论错误的是 a ae bfb ae bfc ao oed s aob s四边形deof c 巩固提高 5 如图 p1 p2是正方形abcd的对角线ac上两点 分别过p1 p2一组邻边bc和cd引垂线 e f g h是垂足 如果ac 那么阴影部分面积是 6 如图 延长正方形abcd的边cb边至点e 使be bd 连结de 交ab于f 那么 dfb的度数为 8 112 5 巩固提高 7 如图所示 正方形abcd的边长为1 ac是对角线 ae平分 bac ef ac于点f 1 求证 be cf 2 求be的长 巩固提高 巩固提高 巩固提高 巩固提高 9 如图 正方形abcd中 点e在bc的延长线上 ae分别交dc bd于f g 点h为ef的中点 求证 1 dag dcg 2 gc ch 巩固提高 巩固提高 10 如图 点p是正方形abcd的对角线bd上一点 pe bc于点e pf cd于点f 连接ef 给出下列五个结论 ap ef ap