八年级数学上册 第15章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章分式 1 下列两个整数相除如何表示成分数的形式 3 4 10 3 2 在代数式中 整式的除法也可以类似地表示 试用类似分数的形式表示下列整式的除法 90 x可以用式子来表示 60 x 6 可以用式子来表示 2 n公顷麦田共收小麦m吨 平均每公顷产量可以用式子吨来表示 设江水流速为vkm h 则轮船顺流航行90km所用时间为h 逆流航行60km所用时间为h 由方程 可以解出v 问题 一艘轮船在静水中的最大航速是30km h 它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间 与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等 江水的流速是多少 1 长方形的面积为10cm2 长为7cm 宽应为cm 长方形的面积为s 长为a 宽应为 2 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中 水面的高度为cm 把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中 水面的高度为 1 上面的问题出现了代数式 它们有什么共同特征 分式 有理式的定义 类似分数 分母中都有字母 它们与分数有什么相同点和不同点 相同点 不同点 分数的分子a与分母b都是整数 而这些中的a b都是整式 并且b中含有字母 2 什么叫做分式 1 分母中含有字母是分式的一大特点 2 分式比分数更具有一般性 如 分数仅表示2 3的商 而分式则可以表示任意两个整式相除的商 除式不等于零 其中包括2 3 分式 有理式的定义 想一想 下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 整式与分式的区别 整式的分母中不含字母 而分式的分母中含有字母 整式和分式统称为有理式 整式 分式 有理式 1 分数 有意义吗 类比分数来学习分式 2 分式成立有条件吗 有什么条件 3 分式中 a可取多少值 4 计算a 1 a 2时 分式值分别是多少 讨论 我们知道 除数不能为0 那么分式中的分母应满足什么条件呢 分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 即当b 0时 分式才能有意义 否则无意义 分式有意义的条件 分母不等于零 例题 1 当x时 分式有意义 2 当x时 分式有意义 3 当b时 分式有意义 4 当x y满足时 分式有意义 0 1 x y 例2 当x取什么值时 下列分式的值为零 补充例题 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 4 0 1 2 所以当x 2时 分式的值是零 解 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 分式有意义的条件 分式的分母不等于零 分式的值为零的条件 分式无意义的条件 归纳小结 分式的分母等于零 1 判断下列代数式是否为分式 强调 中 b中一定要有字母温馨提示 是圆周率 它代表的是一个常数而不是字母 补充练习 例1当x取什么值时 下列分式有意义 解 由分母x 2 0 得x 2 所以当x 2时 解 由分母4x 1 0 得x 解 由分母 x 3 0 得x 所以当x 时 分式有意义 所以当x 时 分式有意义 分式有意义 3 当x取什么值时 下列分式有意义 1 2 4 把甲 乙两种饮料按质量比x y混在一起 可以调制成一种混合饮料 调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料 解 由分母x 1 0 得x 1 2 由分母x2 9 0 得x 3 所以当x 1时 分式有意义 所以当x时 分式有意义 小测试 c b 10 2 1 这节课你有哪些收获 2 目前 你学到了哪些式子 能举几个例子吗 3 区分整式与分式的依据 分式成立有条件吗 学习方法指导 分式是表示具体情景中数量的模型 分式是