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文档简介

盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案85 复数的几何意义【考点及要求】了解复数的代数表示法及几何意义；理解复数及复数加、减运算的几何意义，并能根据几何意义解决简单问题。【基础知识】1.复平面内两点间的距离公式：两个复数 的就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离；设两个复数在复平面内对应点分别为为点间的距离，则 ；2.常见的复数对应点的轨迹有：已知复平面内定点，及动点方程表示 ；表示 ；表示 ；表示 ；【基础训练】1满足条件|z i| = |3 + 4i|的复数z在复平面内对应点的轨迹是_.2.若关于x的方程x2 mx + 2 = 0有一个虚根1 + i，则实数m的值为_.3已知，且，则实数的取值范围是_.4已知复数z满足|z + 1| + |z 1| = 2，则z在复平面内对应点的轨迹是_.5“复数为纯虚数”是“”的 条件6若，则复数在复平面内所对应的点在第_象限.7三个顶点所对应的复数、，复数满足，则复数对应点的是的 8非零复数满足关系，则一定是_.【典型例题】例1已知复数满足、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围练习：已知集合，同时满足M，求整数、 例2.已知四边形，顶点、对应的得数为0、，试求：表示的复数， 表示的复数；对角线表示的复数；求点对应的复数练习：1.复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i，5 + 2i，则A、B、C所构成的三角形是_.2.复平面内有三点、，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数是，求点对应的复数【课堂检测】1若|z| = 1，则一定是_.2如果是锐角三角形，则复数对应的点位于 3已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C分别对应复数0，1 + i，3 i. 试求：（1）和表示的复数；（2）点B对应的复数.86复数的概念及几何意义【典型例题】例3设复数，在下列条件下求动点的轨迹 ; ; ; ; ; |; ; 例4已知zC，|z 2| = 1，求|z + 2 + 5i|的最大值和最小值.练习：1已知复数满足，则的最大值为 2已知复数的模为，则的最大值和最小值分别为 例5设复数，且，在复平面上所对应的点在直线上，求的取值范围例6已知复数满足方程，求动点的轨迹方程；试问是否存在直线，使与动点的轨迹交于不同的两点，且线段恰被直线平分？若存在，求出直线的斜率取值范围；若不存在，请说明理由；【课堂小结】【课堂检测】1.已知|z1| = 1，|z2| = 1，|z1 + z2| = ，求|z1 z2|.2.复平面内有三点，点A对应的复数为，向量对应的复数
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