高中数学 模块测试 新人教A版选修41.doc

模块测试(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，已知abab，bcbc，那么下列比例式成立的是()a bc d2在rtabc中，cd，ce分别是斜边ab上的高和中线，设该图中共有x个三角形与abc相似，则x为()a0 b1 c2 d33如图，abc内接于o，c45，ab4，则o的半径为()a b4c d54如图，用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为()a bc d非上述结论5如图，pa，pb是o的切线，切点分别为a，b，点c在o上如果p50，那么acb等于()a40 b50 c65 d1306p是rtabc的斜边bc上异于b，c的一点，过p作直线截abc，使截得的三角形与abc相似，满足这样条件的直线共有()a1条 b2条 c3条 d4条7如图，在abc中，d，e分别为ab，ac上的点，且debc，ade的面积是2 cm2，梯形dbce的面积为6 cm2，则debc的值为()a1 b12 c13 d148如图，在梯形abcd中，adbc，bad135，以a为圆心，ab为半径，作a分别交ad，bc于e，f两点，并交ba的延长线于g，连接af，则的度数是()a45 b60 c90 d1359一个圆的两弦相交，一条弦被分为12 cm和18 cm两段，另一弦被分为38的两部分，则另一弦的长为()a11 cm b33 cm c66 cm d99 cm10如图，在正方形abcd中，点e在ab边上，且aeeb21，afde于g，交bc于f，则aeg的面积与四边形begf的面积比为()a12b14c49 d2311小华同学自制了一 个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是()a50 cm b500 cm c60 cm d600 cm12如图，已知abc中，ad，be交于f，则的值为()a b c d二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上)13如图所示，过点a作o的割线adb，aec，且ae2，ec3，ad，则bd_.14如图，已知o的弦ab交半径oc于点d，若ad3，bd2，且d为oc的中点，则cd的长为_15如图，ab是圆o的直径，p在ab的延长线上，pd切圆o于点c已知圆o半径为，op2，则pc_；acd的大小为_16已知abc中，边ac上一点f分ac为，bf上一点g分bf为，ag的延长线与bc交于点e，则beec_.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知如图，debc，四边形defg是平行四边形求证：ahdg.18(12分)如图，ab为o的直径，ad，bc是o的切线，dc切o于e，并与ad，bc分别交于d，c两点，bd与ac交于点f，求证：fead19(12分)如图，o1和o2外切于点p，延长po1交o1于点a，延长po2交o2于点d，若ac与o2相切于点c，且交o1于点b求证：(1)pc平分bpd；(2)pc2pbpd20(12分)如图，o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相交于点p，e为o上一点，de交ab于点f，且ab2bp4，求pf的长度21(12分)如图，已知在abc中，bac90，adbc，e是ac的中点，ed交ab的延长线于f.求证：.22(14分)一个顶角为60的圆锥面被一个平面所截，如图所示，dandelin双球均在顶点s的下方，且一个半径为1，另一个半径为5，则截线的形状是什么曲线？其离心率是多少？参考答案1答案：babab，同理，选项a不成立；，选项b成立；由于，acac，选项c不成立；，选项d也不成立.2答案：c共两个，acd和cbd.3答案：a如图所示，连接oa，ob，则aob2acb90，故oaab.4答案：a用平面截圆柱，椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径，且椭圆所在的平面与底面成30角，则截面与圆柱母线的夹角60，则离心率ecos 60.5答案：cpa，pb是o的切线，papb，pabacb，pabpba.又p50，pab65，acb65.6答案：c如图所示，过点p分别作ab，ac，bc的垂线l，m，n，这三条垂线分别截abc，且截得的三角形与abc相似，则符合条件的直线有3条.7答案：bdebc，adeabc，.又sabcsades梯形dbce268，.8答案：c的度数等于圆心角baf的度数.由adbc，bbad180.b45，baf1802b1809090.9答案：b设另一弦被分的两段长分别为3k,8k(k0)，由相交弦定理得3k8k1218，解得k3，故所求弦长为3k8k11k33 cm.10答案：c易证abfdae.故知bfae.因为aeeb21，故可设ae2x，ebx，则ab3x，bf2x.由勾股定理，得afx.易证aegafb.所以saegsabfae2af2(2x)2(x)2413.故saegs四边形begf49.11答案：c如图所示，把光源看成点o，幻灯片中小树看成线段ab，屏幕中小树看成线段ab.过点o作ocab于c，交ab于点c，则ab10 cm，oc30 cm，oc180 cm.由于abab，则有，故ab60 (cm).12答案：c过点d作dgbe交ac于点g.，.，dgbe.又，egec.又，ecae.fedgbebe.，.13答案：aeacadab，2(23)ab.ab，bdabad.14答案：如图所示，延长co交o与e，设o的半径为r，则eddcaddb.又d为oc的中点，则edr，dc.又ad3，bd2，则r32，解得，所以cdr.15答案：175如图所示，连接bc，oc，oa.由于pd是圆o的切线，则pc2pbpa(pooa)(pooa)po2oa222()21，则pc1.在ocp中，ocp90，pc1，op2，则cosopc，所以opc60，则poc906030.则poc2a30，所以a15，又ab是直径，则accb，所以abc75.又pd是切线，所以acdabc，所以acd75.16答案：35过f作fdae交bc于d，如图所示.则，故cdde，bede，eccd+dede+dede，从而.17答案：证明：debc，.gfde，gfbc，.gfde，ahdg.18答案：证明：ab为o的直径，ad，bc是o的切线，adab，bcab，adbc.dc与o切于e，并与ad，bc分别交于d，c两点，adde，bcce.fead.19答案：证明：(1)如图，连接o2c，ac切o2于点c，acoc2.又ap是o1的直径，abp90.abpb，pbo2c，bpco2cp.又o2po2c，o2pco2cp，bpco2pc，pc平分bpd.(2)如图，连接cd，可得bcpd，又bpccpd，bpccpd，即pc2pbpd.20答案：解：如图，连接oc，od，oe.，cdeaoc.又cdep+pfd，aocp+pco，从而pfdpco.又pp，故pfdpco.，pf.由ab2bp4，得bp2，ap6，po4.由割线定理，知pcpdpapb12，故pf3.21答案：分析：比例式左边ab，ac在abc中，右边df，af在adf中，这两个三角形不相似，因此本题需经过中间比进行代换.证明：如图所示，bac90，adbc，adbadcbac90，1290，2c90.1c.abdcad.又e是ac中点，deec.3c.又34，1c，14.又有ff，fbdfda.22答案：解：dandelin双球均在顶点s的同侧，所以截线为椭圆.设a，b分别是该椭圆的长轴的两个端点，f1，f2分别是其两个焦点，o1，o2分别为dandelin双球